电路lecture_16_二阶电路的时域分析法.ppt

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1、Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保1.LC电路中的正弦振荡2.二阶电路的零输入响应3.二阶电路的全响应lecture_16 二阶电路的时域分析法二阶电路的时域分析法 重点难点二阶电路的零输入响应分析二阶电路解得三种形式 作业作业：7-21,7-22 内容提纲Next:cha.8-1,cha.8-2cha.7-5,cha.7-6Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保二阶电路二阶电路含有两个动态元件零输入响应不是按指数衰减三种情况：三种情况：（欠阻尼、临界阻尼、过阻尼）特点特点：产生振荡 方程的编写、响应的求解内容：内容：Le

2、cture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保1 LC电路中的正弦振荡电能、磁能相互转换如图7-2电路t=0LC+_uCiLLecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保一、定性分析：1、t=0+uC(0+)=U0 iL(0+)=0t0电容电压的存在要以 电感电流的变化为前 提。电容对电感充电U0t1t1uCiLI0ttt=0LC+_uCiLLecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保电路图电路图上一图上一图电感电流的存在要以电容电压的变化为前提下一图下一图-U0t2t2uCiLtt电感对电容反向充电t=0LC+_uC

3、iLLecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保-U0t2t2uCiLtt-I0t3t3t4t4t=0LC+_uCiLLecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保可见：由于电能和磁能的相互转换，电路两端的电压及电流不断改变大小和方向产生电磁振荡，实质是电能磁能相互转换。二、定量分析：二、定量分析：t=0LC+_uCiLic根据定性分析可知因此，LC回路中的等幅振荡是按正弦方式随时间变化的注意：若电路中含有电阻，情况又如何？Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保2 2 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响

4、应uc(0+)=U0 i(0+)=0已知：已知：1.1.二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应R RL LC C+-iuc特征根：特征根：特征方程：特征方程：电路方程：电路方程：Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保2.2.零输入响应的三种情况零输入响应的三种情况过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼欠阻尼欠阻尼Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保U0tuc设设|P2|P1|Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保特征根为一对共轭

5、复根特征根为一对共轭复根uc的解答形式：的解答形式：经常写为：经常写为：A，为待定常数为待定常数Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保，间的关系间的关系:0 Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保t=0时时 uc=U0uc零点：零点：t=-，2-.n-uc极值点：极值点：t=0，2 .n t-2-2 0U0ucLecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保解出：解出：Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保小结：小结：定常数定常数可推广应用于一般二阶电路可推广应用于一般

6、二阶电路Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保电路如图，电路如图，t=0时打开开关。时打开开关。求求uc,并画出其变化曲线。并画出其变化曲线。解解（1）uc(0)=25V iL(0)=5A特征方程为：特征方程为：50P2+2500P+106=0例例1.55F F2020101010100.5H0.5H10010050V50V+-uc c+-iL（2）开关打开为）开关打开为RLC串串 联电路，方程为：联电路，方程为：Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保(3)t0uc35525Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋

7、大学信息学院 徐国保3.3.零状态响应零状态响应uc(0)=0 ,iL(0)=0微分方程为：微分方程为：特解特解通解通解特解特解:求通解的特征方程为；求通解的特征方程为；R RL LC C+-uC CiL Le e(t t)ELecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保uc解答形式为：解答形式为：Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保例例求所示电路求所示电路 i 的的零状态响应。零状态响应。i1=i 0.5 u1=i 0.5(2 i)2=2i 2由由KVL：整理得：整理得：二阶非齐次常微分方程二阶非齐次常微分方程第一步列写微分方程第

8、一步列写微分方程2-ii1+u1 1-0.5 u12W2W1/6F1/6F1H1Hk2W2W2W2W2A2Ai解解Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保第二步求通解第二步求通解i 特征根为：特征根为：P1=2 ，P2=6解答形式为：解答形式为：第三步求特解第三步求特解 i”+u u1 1-0.50.5u u1 12W2W2W2Wi2A2A稳态模型稳态模型由稳态模型有由稳态模型有：i=0.5 u1u1=2(20.5u1)i=1Au1=2Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保第四步定常数第四步定常数由由0+电路模型：电路模型：+u

9、1 1-0.5 u12W2W1/6F1/6F1H1Hk2W2W2W2W2A2AiLecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保3 3 二阶电路的全响应二阶电路的全响应已知：已知：iL(0)=2A uc(0)=0求求：iL,iR。(1)列微分方程列微分方程(2)求特解求特解R RL LC CiR RiL LiC C50 V50 V50 W50 WF F1001000.50.5H H解解Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保(3)求通解求通解特征根为：特征根为：P=-100 j100(4)定常数定常数特征方程为：特征方程为：Lecture

10、_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保(5)求求iRR RL LC CiR RiL LiC C50 V50 V50 W50 WF F1001000.50.5H HLecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保小结：小结：(1)(1)二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常 微分方程所描述的电路。微分方程所描述的电路。(2)(2)二阶电路的性质取决于特征根，特征根取二阶电路的性质取决于特征根，特征根取 决于电路结构和参数，与激励和初值无关。决于电路结构和参数，与激励和初值无关。Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保(3)(3)求二阶电路全响应的步骤求二阶电路全响应的步骤(a)(a)列写列写t 0+电路的微分方程电路的微分方程(b)(b)求通解求通解(c)(c)求特解求特解(d)(d)全响应全响应=强制分量强制分量+自由分量自由分量Lecture_16 二阶电路的时域分析法 广东海洋大学信息学院 徐国保Thank you very much!See you next time!