教育专题：不等式及其解集.ppt

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1、 你还记得小孩玩的你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？它的工作原理吗？看一看看一看其实，翘翘板就是靠其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量不断改变两端的重量对比来工作的对比来工作的 由此可见，由此可见，由此可见，由此可见，“不相等不相等不相等不相等”处处可见。处处可见。处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式10kg 5kg情景导入:问题：上周末明明去了广州舅舅家上周末明明去了广州舅舅家,客车在上午客车在上

2、午10:00从惠州从惠州发车发车,结果在结果在12:00之前到达广州天河客运站之前到达广州天河客运站,已知惠州车已知惠州车站到广州天河客运站距离约为站到广州天河客运站距离约为160km,假设客车为匀速行驶假设客车为匀速行驶,同学们想一想车速应满足什么条件同学们想一想车速应满足什么条件?分析分析:设车速是设车速是x千米千米/时时160 像上面这样用像上面这样用“”或或“”号表示大小关系的式子，叫着不等式号表示大小关系的式子，叫着不等式请同学们再举请同学们再举出一些不等式出一些不等式的例子的例子?解：解：m+3n；解：解：x123；例例1 用不等式表示下列关系：用不等式表示下列关系：（1）m与与3

3、的和小于的和小于n；（2）x与与12的差比的差比y的的3倍大倍大；（3）a与与b的乘积是正数；的乘积是正数；解：解：ab0；试一试（4）a与与1的和是正数的和是正数;（5）y的的2倍与倍与1的和小于的和小于3;（6）y的的3倍与倍与x的的2倍的和是非负数倍的和是非负数（7）x乘以乘以3的积加上的积加上2最多为最多为5.2.不等式的解不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.思考思考:86 899080.195 1011000你还能找出这你还能找出这个不等式的其个不等式的其他解吗？这个他解吗？这个不等式有多少不等式有多少个解？个解？判断下列数中哪些

4、是不等式判断下列数中哪些是不等式2x160的解的解:86,73,89,90,74,9,80.1,95,60,-5,0,101,1000.3、不等式的解集、不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集式的解集.思考思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?例例2.用数轴表示下列不等式的解集用数轴表示下列不等式的解集:x1;（2）x,6;2x9.x+3=6;2x=8;x2=9观察比较，观察比较，他们有什么他们有什么不同？不同？含有一个未知数，未知数的次数是含有一个未知数，未知数的次数是1 1的的不等式，叫做不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式不是不是不是不是不是不是是是判断下列哪些不等式是一元一次不等式判断下列哪些不等式是一元一次不等式x+2y1x2+231+1x收获和体会收获和体会不等式的定义不等式的定义不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法一元一次不等式一元一次不等式1、必做题：课本P128习题9.1第 1、2、题2、选做题：课本P128习题9.1第 3题3、完成练习册P63页第一课时：