教育专题：解一元一次不等式在实际问题中的应用.ppt

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1、13.2.413.2.4解一元一次不等式解一元一次不等式在实际问题中的应用在实际问题中的应用执教者：执教者：方建旺方建旺 12/22/2022 3:41 PM1 1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？2 2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？（1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括号；）去括号；（3 3）移项；）移项；（4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）系数化为）系数化为1 1。在（在（1 1）（）（5 5）这两个步骤要特别注意不等式两边）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是

2、正数还是负数，如果是负是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。数不等号必须改变方向。12/22/2022 3:41 PM1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；4、由相等关系列出方程；5、解方程；6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。3、找出能表示相等关系的数量；12/22/2022 3:41 PM求不等式求不等式3(x3(x3)3)12x+212x+2的正整数解。的正整数解。解：解：3x3x9 912x+212x+23x3x2x2+9+12x2+9+1x12x12所以不等式所以不等式3 3（x x3 3）12x12x2 2的正整数解为的正整数解为1 1、2 2

3、、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1212。12/22/2022 3:41 PM问题问题在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？探索：探索：（1 1）试解决这个问题（不限定方）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的

4、？有法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。交流一下。（2 2）如果你是利用不等式的知识）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？应该如何表述？1 12 23 34 45 512/22/2022 3:41 PM解：设通过预选赛的学生可能答对了解：设通过预选赛的学生可能答对了x x 道题道题问题问题在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道

5、题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？则得到了则得到了10 x10 x分，而答错或没有答的题有分，而答错或没有答的题有(20(20 x)x)道，道，应扣分为应扣分为5(205(20 x)x)分，那么总分为分，那么总分为10 x10 x5(205(20 x)x)分分 根据题意，可得不等式根据题意，可得不等式10 x10 x5(205(20 x)80 x)80，解得，解得x12 x12 x

6、x为非负整数为非负整数 x=12x=12、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919、2020。答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。分析分析:不等关系不等关系 答对题得分扣分答对题得分扣分最后得分最后得分e e12/22/2022 3:41 PM分析：如果全对可以得分析：如果全对可以得200200分，那么答错或不答一分，那么答错或不答一道题应扣除道题应扣除1515分分问题问题在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有202

7、0道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。解：设通过预选赛的学生至多答错或不答解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x x道题道题则有：则有：20020015x8015x80，解得，解得x8x8即至

8、少答对即至少答对1212道题。道题。e e12/22/2022 3:41 PM问题问题在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或202

9、0道。道。分析：如果全错得分析：如果全错得100100分，那么每答对一道题应得分，那么每答对一道题应得1515分分解：设通过预选赛的学生可能答对了解：设通过预选赛的学生可能答对了x x道题道题则有：则有：100+15x80100+15x80，解得，解得x12x12x x为非负整数为非负整数 x=12x=12、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919、2020。e e12/22/2022 3:41 PM问题问题在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，

10、答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：解：假设答对了假设答对了1010道题，那么得分为道题，那么得分为101010105 510=5010=50；假设答对了假设答对了1111道题，那么得分为道题，那么得分为101011115 59=659=65；假设答对了假设答对了1212道题，那么得分为道题，那么得分为101012125 58=808=80；假设答对了假设答对了1313道题，那么得分为道题，那么得分为101013135

11、 57=957=95；由此可知：这些学生可能答对的题数为由此可知：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。e e12/22/2022 3:41 PM判断下列解答是否正确？为什么？判断下列解答是否正确？为什么？有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说：有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。”试问这个班级共有多少学生？试问

12、这个班级共有多少学生？解：设这个班共有解：设这个班共有x x名学生名学生则有：则有：，解得解得x x5656，x x为正整数为正整数这个班的人数不确定，只要是小于或等于这个班的人数不确定，只要是小于或等于5555的正整的正整数都可以。数都可以。12/22/2022 3:41 PM课本课本6363面练习面练习1 1、2 2 1 1、求下列不等式的正整数解：、求下列不等式的正整数解：（1 1）4x4x1212；（2 2）3x3x110.110.2 2、学校图书馆搬迁，有、学校图书馆搬迁，有1515万册图书，原准备每天在一万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，个班级

13、的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了两天共搬了1.81.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？几个小组搬书？12/22/2022 3:41 PM列一元一次不等式解应用，你认为应该包括哪些步骤列一元一次不等式解应用，你认为应该包括哪些步骤？应该注意什么？应该注意什么？学了利用方程或不等式的有关知识解决实际问题你有学了利用方程或不等式的有关知识解决实际问题你有什么体会？什么体会？12/22/2022 3:41 PM1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；4、由不等关系列出不等式；5、解不等式；6、写出符合题意的答案（包括解集、特解、单位名称）。3、找出能表示不等关系的数量；12/22/2022 3:41 PM课本第课本第6363面面6 6、7 7和第和第6969面的面的6 6家庭作业家庭作业