教育精品：三角函数复习课.ppt

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1、课题三三、例题分析例题分析宏观思路宏观思路微观直觉微观直觉四四、基础练习基础练习一一、知识网络知识网络二二、学法指导学法指导五、小结及作业五、小结及作业一一、知识网络知识网络一一、知识网络知识网络一一、知识网络知识网络一一、知识网络知识网络一一、知识网络知识网络一一、知识网络知识网络上页重点：让学生掌握三角函数的图象图象；在理解各组三角公式的基础上掌握并熟练运用三角公式公式。难点：两个变换，“图象变换图象变换”和“三角变换三角变换”下页定义定义同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系图象性质图象性质单位圆与三角函数线单位圆与三角函数线诱导公式诱导公式CS、T y=asin+bcos的的最值

2、最值形如形如y=Asin(x+)+B图象图象万能公式万能公式和差化积和差化积公式公式积化和差公式积化和差公式S/2=C/2=T/2=S2=C2=T2=正弦定理、正弦定理、余弦定理、余弦定理、面积公式面积公式降幂公式降幂公式一、一、同角三角函数的八大关系返回二、二、两组诱导公式:2k,2k,的三角函数值等于的三角函数值等于的的同名同名三角三角函数值，前面加上把函数值，前面加上把看成锐角时看成锐角时原函数原函数的符号的符号./2,3/2 /2,3/2的三角函数值等于的三角函数值等于的的余角余角的三角函数值，前面加上把的三角函数值，前面加上把看成锐角时看成锐角时原函数原函数的符号的符号.返回三、一般

3、函数图象变换三、一般函数图象变换基基本本变变换换位位移移变变换换伸伸缩缩变变换换上下上下平移平移左右左右平移平移上下上下伸缩伸缩左右左右伸缩伸缩y=f(x)图图 象象y=f(x)+b图象图象y=f(x+)图图 象象y=A f(x)图象图象 y=f(x)图象图象向上向上(b0)或向下或向下(b0)或向右或向右(0)移移单位单位点的横坐标变为原来的点的横坐标变为原来的1/倍倍 纵坐标不变纵坐标不变点的纵坐标变为原来的点的纵坐标变为原来的A倍倍 横坐标不变横坐标不变返回 例3 返小结四、记住下列三角公式四、记住下列三角公式:天哪天哪!和差化积与积化和差公式不需记但要会用和差化积与积化和差公式不需记但

4、要会用.记记住住啊啊 !返回 例5三角解题常规三角解题常规宏宏观观思思路路分析差异分析差异寻找联系寻找联系促进转化促进转化指角的、函数的、运算的差异指角的、函数的、运算的差异利用有关公式，建立差异间关系利用有关公式，建立差异间关系活用公式，差异转化，矛盾统一活用公式，差异转化，矛盾统一返回返小结1、以变角为主线，注意配凑和转化；、以变角为主线，注意配凑和转化；2、见切割，想化弦；个别情况弦化切；、见切割，想化弦；个别情况弦化切；3、见和差，想化积；见乘积，化和差；、见和差，想化积；见乘积，化和差；4、见分式，想通分，使分母最简；、见分式，想通分，使分母最简；5、见平方想降幂，见、见平方想降幂，

5、见“1cos”想升想升幂；幂；6、见、见sin2，想拆成想拆成2sincos；7、见、见sincos或或想两边平方或和差化积想两边平方或和差化积8、见、见a sin+b cos，想化为想化为9、见、见coscoscos，先先若不行，则化和差若不行，则化和差微微观观直直觉觉10、见见cos+cos(+)+cos(+2 )，想乘想乘 sin+sin=pcos+cos=q返回返小结C点评点评:本题先由本题先由所在象限确定所在象限确定/2所在象限所在象限,再再/2的余弦符号确定结论的余弦符号确定结论.返回思路思路:函数函数y=sin2x+acos2x可化为可化为要使它的图象关于直线要使它的图象关于直线

6、x=-/8对称对称,则图象在该处则图象在该处必是处于波峰或波谷必是处于波峰或波谷.即函数在即函数在x=-/8时时取得最大、取得最大、小值小值.解题步骤解题步骤:3.指出变换过程指出变换过程:复习答案答案:tan(2)=7/24.基本思路基本思路:最后结果最后结果:复习返回基础练习基础练习一、选择题一、选择题:1 1、若、若A=21A=21，B=24B=24，则则(1+tanA)(1+tanB)(1+tanA)(1+tanB)的值是的值是()()(A)1 (B)2 (C)1+(D)2(tanA+tanB)(A)1 (B)2 (C)1+(D)2(tanA+tanB)2 2、若若2703602703

7、60，则则 等于（等于（）(A)-cos(/2)(B)cos(/2)(A)-cos(/2)(B)cos(/2)(C)sin(/2)(D)-sin(/2)(C)sin(/2)(D)-sin(/2)3 3、在在ABCABC中，中，a=3a=3，b=4b=4，外接圆直径外接圆直径 为为5 5，则，则ABCABC的面积为的面积为()()(A)6 (B)42/25 (C)6 (A)6 (B)42/25 (C)6或或42/42/25 (D)5 25 (D)5BAC返回2 2、设、设 则则ctg(/4+)=_ctg(/4+)=_1、_ 二、填空题二、填空题:4 1 1、已知、已知、为锐角，且为锐角，且cos=cos=，cos(+)=cos(+)=，求，求。三、解答题三、解答题:为锐角，故为锐角，故=/3返回本课小结本课小结：由学生先根据自己所掌握的口述，然后再由教师总结:作业作业：略1、三角函数的图象变换2、三角变换的使用技巧再再见见！课题祝同学们月考取得好成绩