教育专题：必修2课件：31_直线的倾斜角与斜率.ppt

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1、 思考：思考：对于平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由哪些条对于平面直角坐标系内的一条直线，它的位置由哪些条件可以确定呢？件可以确定呢？一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角1 1、定义：定义：当直线当直线 与与 轴相交时，我们轴相交时，我们取轴取轴 作为基准，作为基准，轴正向与直线轴正向与直线 向上方向之间所成的角叫做直线向上方向之间所成的角叫做直线 的的倾斜角倾斜角。规定规定:当直线当直线 与与 轴平行或重合时，其倾斜角为轴平行或重合时，其倾斜角为倾斜角的取值范围：倾斜角的取值范围：2、练习：、练习：xyoxyo下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如

2、果不对，违背了定义中的哪一条？背了定义中的哪一条？二、直线的斜率二、直线的斜率前进量前进量升升高高量量日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？例如：例如：“进进2升升3”与与“进进2升升2”比较，前者比较比较，前者比较陡，因为坡度比陡，因为坡度比 。1 1、定义：定义：我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫的正切值叫做这条直线的做这条直线的斜率斜率。用小写字母用小写字母 k k 表示，即：表示，即：思考思考:是否每条直线都有斜率是否每条直线都有斜率?注：当注：当 时，斜率不存在，因为时，斜率不存在，因为 90的正切值的正切值不存在。不存在。

3、已知直线的倾斜角已知直线的倾斜角,求直线的斜率求直线的斜率1.2.2 2、练习、练习能不能构造一个能不能构造一个直角三角形去求直角三角形去求？如图，（1 1）倾斜角是锐角时）倾斜角是锐角时 三、由两点确定的直线的斜率三、由两点确定的直线的斜率1、当直线 的 方向向上时已知两点 ，求直线 的斜率如图，(2)(2)倾斜角是钝角时倾斜角是钝角时 当当 的位置对调时，的位置对调时，值又如何呢？值又如何呢？思考：思考：xyo(3)yox(4)请同学们课后推导！综上所述，我们得到经过两点综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：的直线的斜率公式：直线的斜率公式：直线的斜率公式：思考思考:当直线平行于当直

4、线平行于x轴，或与轴，或与x轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0 当直线平行于当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？思考思考:答：不成立，因为分母为0。例例1 1 如图，已知如图，已知A(3,2)、B(4,1)、C(0,1)，求直线，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？么角？yxo.ABC思考：已知直线上两点已知直线上两点A(xA(x1 1,y,y1 1)、B(xB(x2 2,y,y2 2)，

5、运用上述，运用上述公式计算直线公式计算直线ABAB的斜率时，与的斜率时，与A A，B B两点坐标的顺序有两点坐标的顺序有关吗？关吗？小结小结 1、直线的倾斜角定义及其范围：、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：、直线的斜率定义：3、直线的斜率公式：、直线的斜率公式：作业：P89 习题习题3.1 A组组 1，2谢谢练习（课本p86 练习3）已知a，b，c是两两不相等的实数，求经过两点的直线倾斜角1.A（a，c）B（b，c）2.C（a，b）D（a，c）3.P（b，b+c）Q（a，c+a）练习（课本p89 习题3.1 A组4）n m为何值时，经过两点A（-m，6），B（1，3m）的直线斜率是12？n m为何值时，经过两点A（m，2），B（-m，-2m-1）的直线斜率的倾斜角是 60？思考：思考：当当 在在0，180）内变化时，斜率）内变化时，斜率k如何变化？如何变化？poyxlpoyxlapoyxlaypoxla090a=90a90180a=0ak=0k 0k不存在不存在k0