第四章：关系模式.ppt

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1、第五章关系模式设计作规镁喷啊速涡榨枯喷扎姆罪贞厌抵继怂培语斤蛛条戚隶骇寺耍窿拓剧钥第四章：关系模式第四章：关系模式设计一个用于教务管理系统的数据库，用户有下面几点需求：要能够查询到每个学生的基本情况；要能够查询到每个学生选课情况、每门课的成绩及任课教师；要能够查询到各学院的情况；能够添加新同学的信息；能够添加新课程的信息；能够删除学生和课程的信息；能够更改学生、学院、课程的信息；荧患形你吴俩板农技倦捆欲线坝约伦咱再群轩耪箭肇颁罗花楷皂咐寞命咸第四章：关系模式第四章：关系模式初步设计：学籍（学号，姓名，性别，学院，院长，课程号，课程名称，成绩，任课教师）学号学号姓名姓名性别性别学院学院院长院长课

2、程号课程号课程名称课程名称成绩成绩任课教师任课教师99051张刚张刚男男信息信息李平李平09012数据库数据库85肖锋肖锋99051张刚张刚男男信息信息李平李平09013大学物理大学物理80杨广杨广99053 李丽李丽 女女信息信息李平李平08056 大学英语大学英语 75陈妍陈妍 99072王刚王刚 男男化学化学张香张香02011无机化学无机化学91张敏张敏99061徐娟徐娟 女女管理管理王莉王莉08056 大学英语大学英语95张倩张倩 计算机计算机主码计算机这门课为新开课，还没有学生选，是否可插入操作？表中的信息是否有冗余，都是那些内容？如果张刚转到化学学院，与张刚有关的所有记录的学院、院

3、长这两列的值都要更新，如果记录很多容易漏更新，产生数据不一致。如果一个院（系）的学生全部毕业会产生什么情况？总结问题所在：插入异常、删除异常、更新异常、冗余过大！怎样修改？桂赌续盲虑跪亡辈苫埠澳冯酞亢梧轮务通垒杂斗三婴步豢某匝榴誓抒糯混第四章：关系模式第四章：关系模式学号姓名姓名性别性别学院学院99051张三丰张三丰男男信息信息99053李丽李丽女女信息信息99072王刚王刚男男化学化学99061徐娟徐娟女女管理管理99078李明男化学改进方案原关系：学籍（学号，姓名，性别，学院，院长，课程号，课程名称，成绩，任课教师）改进方案：学生（学号，姓名，性别，学院）学院（学院，院长）选课（学号，课程

4、号，成绩，任课教师）课程（课程号，课程名称）学号课程号课程号成绩成绩任课教师任课教师990510901285萧峰萧峰990510901380杨广杨广990530805675陈妍陈妍990720201191张敏张敏990610805695张倩张倩学院学院院长院长信息信息李平李平化学化学张香张香土建土建于珍于珍课程号课程名称课程名称09012数据库数据库09013大学物理大学物理08056大学英语大学英语“分解”是解决冗余的主要方法，也是规范化的一条基本原则：“关系模式有冗余问题，就分解它”。而分解需要依靠对属性间数据依赖的研究。蔗初耳巍居酬洗葬报浊逗使吏沥壮做朱辈瞻盗菩忻肋乘蔓侍桂蛇帮没沛隘第四

5、章：关系模式第四章：关系模式关系模式设计函数依赖（5.2）关系模式的分解（5.3）关系模式的范式（5.4）怒腰跺万哲舆两焰悬牵乓瞳纺东损许眠谢勋诲轨呢蛀镐扮迷洱娶冷祥欺藩第四章：关系模式第四章：关系模式关系模式设计函数依赖（5.2）关系模式的分解（5.3）关系模式的范式（5.4）效蛾迷遭损湘碍档端带竟恃膘椰佳囤惹昔鲜顾央揖敷坠谱全墓驼擂袜赎堪第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖定义（5.2.1）【定义5.1】设关系模式(U)，U=A1,A2,An是所有属性的集合，X和Y为其属性的子集。如果t1,t2是关系R中的任意两个元组，只要t1X=t2X,则t1Y=t2Y。这时我们称Y函数依赖于X，或

6、X函数决定Y，并记为：“”为模式R的一个函数依赖时第竟龄高匙坷奖匈奇驭绰蚀铆讨夕楞伞团跃鄂责栋锭秸舀管黑碴债渭败第四章：关系模式第四章：关系模式1.函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。2.函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。例如“姓名年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立3.函数依赖表达的是关系的属性与属性之间的关系。如果属性A与属性B之间是一对一的关系，则互相函数依赖。如果属性A与属性B之间是一对多的关系，则一端函数依赖于多端。如果属性A与属性B之间是多对多的关系，则不存在函数依赖。函数依赖

7、定义（5.2.1）樱夺司辽朔恰逗沸睬携题验沥整灵篷雍之姿竣瓷俐备蚂鞘趁抿詹放惯客遵第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖定义（5.2.1）学号姓名姓名性别性别学院学院院长院长课程号课程名称课程名称成绩成绩任课教师任课教师99051张三丰张三丰男男信息信息李平李平09012数据库数据库85萧峰萧峰99051张三丰张三丰男男信息信息李平李平09013大学物理大学物理80杨广杨广99053李丽李丽女女信息信息李平李平08056大学英语大学英语75陈妍陈妍99072王刚王刚男男化学化学张香张香02011无机化学无机化学91张敏张敏99061徐娟徐娟女女管理管理王莉王莉08056大学英语大学英语95张

8、倩张倩替刁迹淖彪被伙统骗尽时劲介众逛赊料痪底弥昭姐艳用圣掣待挂精旁初究第四章：关系模式第四章：关系模式【例】分析关系“学籍(学号,姓名,性别,学院,院长，课程号，课程名称，成绩，任课教师)”的函数依赖。分析1：不允许同名学号姓名，学号性别，学号学院，学号院长姓名学号，姓名性别，姓名学院，姓名院长课程号课程名称（学号，课程号）成绩，（学号，课程号）任课教师学号成绩课程号成绩赌鸯徘猖伸帛肄夺迂毡饶潘鸿闸柄盲丁盘楔懈转冉冤虽震氏毡剃涯脐楼蔗第四章：关系模式第四章：关系模式【例】分析关系“学籍(学号,姓名,性别,学院,院长，课程号，课程名称，成绩，任课教师)”的函数依赖。分析2：允许同名学号性别，学号

9、学院，学号姓名,学号院长课程号课程名称（学号，课程号）成绩，（学号，课程号）任课教师迹嘴翠译吴费畏虐扯膊箕楚昏墒扭哮而遵搭榷最坦妆百雅烁卒谰正帕成哄第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖的逻辑蕴涵定义（5.2.2）【定义5.2】设F是R(U)的函数依赖集合，XY是R的一个函数依赖。如果一个关系模式满足F，则必然满足XY，就称F逻辑蕴涵XY（或称XY为F的逻辑蕴涵），并表示为：F|=XY愿撅管补瑞盖猴矮停钱疽制泥脂还翟叁芥胁镜缴森毗暴浊圈熏九稽颊束琢第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖的逻辑蕴涵定义（5.2.2）函数依赖集合所逻辑蕴涵的函数依赖的全体称为F的闭包（closure），记为F，

10、即：FXYF|=XY踢匣煤辉拭续宇岩审娥扫滔鳃琉与魄梁留歌倾掸客妓猛店臻苇疼纸视阉黍第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖的逻辑蕴涵定义（5.2.2）设有关系模式R(X,Y,Z)与它的函数依赖集F=XY,YZ，则F的闭包为:F+=X,XY,XZ,XYZ,Y,YZ,Z,XX,XYX,XZX,XYZX,XY,XYY,XZY,XYZY,YY,YZYXZ,XYZ,XZZ,XYZZ,YZ,YZZ,ZZ,XXY,XYXY,XZXY,XYZXY,XXZ,XYXZ,XZXZ,XYZXZ,XYZ,XYYZ,XZYZ,XYZYZ,YYZ,YZYZ,XXYZ,XYXYZ,XZXYZ,XYZXYZ信密葵简凰套硕侗蔓

11、泰译山彭挣处亦垦束竹嘲娄每喇斟滴搀椭注捅匙鄙蔚第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖的逻辑蕴涵定义（5.2.2）定义：平凡的函数依赖：若XY，但YX,则称XY是平凡的函数依赖。非平凡的函数依赖：如果XY，但YX，则称XY是非平凡的函数依赖。通常指的是非平凡的函数依赖。扦繁品岗以身痪忧映污座疹霓冯涡丹缓团昼鄂惶安詹褪秽孙十关陈述踩崖第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖的推理规则定义（5.2.3）为了从已知的函数依赖推导出其他函数依赖，Armstrong提出了一套推理规则，我们常称为Armstrong公理（Armstrongsaxions）。其推理规则可归结为如下三条:设有关系模式R(U)，

12、属性集U=A1A2An，F是R上的函数依赖集，X,Y,Z,W均是U的子集，r是R的一个实例。A1：自反律（reflexivity）如果，则成立。这是一个平凡函数依赖。蕾蘑葡镰瘪揭卒永早锚屑警悲毁彻疡容瘟抒译拐许锈瓤每准枣努姑智葛遍第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖的推理规则定义（5.2.3）为了从已知的函数依赖推导出其他函数依赖，Armstrong提出了一套推理规则，我们常称为Armstrong公理（Armstrongsaxions）。其推理规则可归结为如下三条:设有关系模式R(U)，属性集U=A1A2An，F是R上的函数依赖集，X,Y,Z,W均是U的子集，r是R的一个实例。A2：扩展律

13、（augumentation）如果成立，且，则成立。式中，和是和的简写，以后将沿用此表示法。拔粤仔实毅夜迷搅汽磋涸蒸摧醇吞悄膜锌瞎靳书恋一舍佰曳袒锰牛孤琅虑第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖的推理规则定义（5.2.3）为了从已知的函数依赖推导出其他函数依赖，Armstrong提出了一套推理规则，我们常称为Armstrong公理（Armstrongsaxions）。其推理规则可归结为如下三条:设有关系模式R(U)，属性集U=A1A2An，F是R上的函数依赖集，X,Y,Z,W均是U的子集，r是R的一个实例。A3：传递律（transitivity）如果，成立，则成立。聪褪危萍杀聪翠绊吧含嚷实爬

14、翔包暮饥疵懦政舱窃贰绢吧峻戳需岩郧红贿第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖的推理规则定义（5.2.3）下列四条一般的推理规则是正确的：A4：合并规则（Unionrule）由XY,XZ,推得XYZA5：伪传递规则（Pseudotransitivityrule）如果和成立，则成立A6：分解规则（Decompositionrule）如果且为的子集，则成立A7：伪增广规则（Pseudo-Augmentationrule）如果且W，则W成立曙珐绒红煤播潍庇柞呜纫耳噶蘑谎透基永泄噶对灭荤版妹两贬碑朔雍倒凝第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖的推理规则定义（5.2.3）【例】在前述5.2.2节计算F

15、+一例中，设有关系模式R(X,Y,Z)与它的函数依赖集F=XY,YZ。这里运用推理规则验证该F+的第一列函数依赖的正确性。X：显然X，根据A1自反律，平凡函数依赖X成立XX：同理,XX，根据A1自反律，平凡函数依赖XX成立；XY：已知在F中；XZ：对已知的XY,YZ，根据A3传递律，XZ成立；彭雾广湾颓璃本送疥坯呈肛渔手岿隔毖继妆年赦栖狐茨魄粤拓莹缺晕帛倦第四章：关系模式第四章：关系模式函数依赖的推理规则定义（5.2.3）【例】在前述5.2.2节计算F+一例中，设有关系模式R(X,Y,Z)与它的函数依赖集F=XY,YZ。这里运用推理规则验证该F+的第一列函数依赖的正确性。XXY：对已知的XY，

16、根据A2增广律，两边用X扩充，XXY成立；XXZ：对已证的XZ，根据A2增广律，两边用X扩充，XXZ成立；XYZ：对已知的XY和已证的XZ，根据4合并律，XYZ成立；XXYZ：对已证的XXY,XZ，根据A4合并律，XXYZ成立；吩毙状茂荤黄又进苫包膀妒啥央海屯介零召坷澡昌嘉袱瑶议的慰抠娱锯痈第四章：关系模式第四章：关系模式把计算F+简化为计算X+（5.2.4）根据合并规则和分解规则,很容易得到这样一个重要事实：XA1A2.Ak成立的充分必要条件是XAi成立(i=l,2,.,k)。【定义5.3】设关系模式(U)，U=A1A2An是所有属性的集合，F是R上的函数依赖集，X是U的子集(XU)。则属性

17、集关于函数依赖集的闭包定义为且可由Armstrong公理导出膘搏弟祝脏补斜诞表趾耳禁撰祭腾值禹中哩源邦彝佳拇骆驼挖厂茅础歼技第四章：关系模式第四章：关系模式把计算F+简化为计算X+（5.2.4）【例】在关系模式R(A,B,C)与函数依赖集F=AB,BC中，有:当X=A时，有A+=ABC；当X=B时，有B+=BC；当X=C时，有C+=C；把所有从F推出而且左部都为X的函数依赖挑出来，用挑出的这部分函数依赖的右部所组成的集合就是X+甜魁观贴澡毫绸晌痊引移鹿腕傲嘱恿淖瓮涤嘴彪数藉棕淋莱锌谰粳沽让座第四章：关系模式第四章：关系模式把计算F+简化为计算X+（5.2.4）【定理2.1】设有关系模式R(U)

18、，U是属性集，F是R上的函数依赖集，X,Y是U的子集。当且仅当YX+时，能从Armstrong公理导出XY。银研潮涧耽吱拖寓忧钥拟懦端尝卉惯羞辞游墓焕碴玖启范鲁罗冒寇睫忱闲第四章：关系模式第四章：关系模式【算法5.1】计算属性集关于的闭包。输入：属性集为的子集，函数依赖集。输出：。步骤：(1)置初始值A=，A*=X；(2)如果AA*，置A=A*，否则转(4)；(3)依次检查F中的每一个函数依赖YZ，若YA*，置A*=A*Z。全部搜索完,转(2)；(4)输出A*，即为X+。把计算F+简化为计算X+（5.2.4）渭骇狙辞虞北社秧掖笑伐腐耳肮凋氟圃哀承泥触检瓤跑杏向匿藉倡匀鸟虎第四章：关系模式第四章

19、：关系模式【例】已知关系模式R(A,B,C,D,E)，F=ABC,BD,CE,ECB,ACB是函数依赖集，求(AB)+。依算法2.1解：(1)置初始值A=，A*=AB；(2)因AA*，置A=AB；(3)第一次扫描F，找到ABC和BD，其左部AB，故置A*=ABCD。搜索完,转(2)；(2)因AA*，置A=ABCD；把计算F+简化为计算X+（5.2.4）步骤：(1)置初始值A=，A*=X；(2)如果AA*，置A=A*，否则转(4)；(3)依次检查F中的每一个函数依赖YZ，若YA*，置A*=A*Z。全部搜索完,转(2)；篓泉丸兔水汁颓篷滥沦辰琉讣做签犯谓接躺鹰锨睹未纵匹艾苦园申邮伍乌第四章：关系模

20、式第四章：关系模式【例】已知关系模式R(A,B,C,D,E)，F=ABC,BD,CE,ECB,ACB是函数依赖集，求(AB)+。（接上页）(3)第二次扫描F，找到CE和ACB，其左部ABCD，故置A*=ABCDE。搜索完,转(2)；(2)因AA*，置A=ABCDE；(3)第三次扫描F，找到ECB，其左部ABCDE，故置A*=ABCDE。搜索完,转(2)；(2)因A=A*，转(4)；(4)输出A*，即(AB)+=ABCDE。把计算F+简化为计算X+（5.2.4）步骤：(2)如果AA*，置A=A*，否则转(4)；(3)依次检查F中的每一个函数依赖YZ，若YA*，置A*=A*Z。全部搜索完,转(2)；(4)输出A*，即为X+。肘旧病洱萌嗅胆场季吭肠药勘喻潘虎烧咖颜日寓升叶闭腆凳径啮押蝉炊粒第四章：关系模式第四章：关系模式