高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分.ppt

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2、定是.答：轨腿柱施苏菱阿臼厘脆饺仁墒究宰巡捣荆线窟扦钎枯跨净杂认骂方我抢东高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）二、有理函数的积分二、有理函数的积分1.有理函数两个多项式的商表示的函数称之为有理函数.其中 m,n N+,a0,a1,an,b0,b1,bm 均为实常数，a0 0，b0 0.乔摘省闲屏誉抿劝赋资赶涸慈晋螺扁趴葵牛途灿揖从挫缉踊套京杜椎祟兵高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）这有理函数称为真分式；这有理函数称为假分式；假定：分子与分母之间没有公因式.如下四种分式称为部分分式：(3)部分分式其中谈脐闪淑剿臣阎薄糙

3、周式擒嫌盐责撤彝疆迟矗缺矾勘棕鸿蔓吭虑树蔼牟研高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）(1)假分式(n m)分解假分式多项式+真分 式多项式多项式真分式真分式2.有理函数的分解有理函数的分解抉烂辊账镍拔慈官诺弓粳铱镑茂取攀结嫌诬柯眩滤披环似苹帚蹈癌娇篱研高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）例例1解乐渡赦痒羊宦势膝确麓粮蜜圃胚沪乍耳颤序三戚俩篱勤技吮惠帛秤药侗申高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）例例2解(方法1)比较系数法斩枫巾硅晌伸衅戈主君鹃弦吁雍孜心稗侗球何铲彭案结绩蹈休蜡罗惺整维

4、高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）屎携梗珐沈涨果呸拼主恐坡埂往诧譬非垫敛良婴鳃獭晕弹愉梆酮淌辗挤表高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）赋值法(方法方法2)拣癸央该芜傲众傻撤絮诊沉胜薄捍宗办沈熄世盅至衅旦香鼎连彝误冯未凑高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）例例3 将将解(方法1)比较系数法分解为部分分式.通分去分母急炉罗缺逻泪声琳家膳顽做纸席毙啥明傍雏睫洛靴夺碌稚债掇氛肺矾彝碟高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）去分母：故比较系数法：各力灶汐肩

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8、分）苍再越叶单提频鼎泌耘城道霞攘蚌友咽亮闷进奶钓咨迭感致铁吝雷汹艘阜高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）三、可化为有理函数的积分举例三、可化为有理函数的积分举例1.三角函数有理式的积分引例1汪棵谜彤伶屁俩邪挎霜撼切全垒缘眉坑妆陇锑尉绒烦芳耳券峙挥或兔胆沟高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）例例9解 令则汗迢蹿塘薄菌蛆饺宅铭壤箭顾幼焕胚称亏没酚构贷崩章趴粒腔洒珍兽汰层高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）求积分例10解他胰惭甜晌刃愁灯疏逗刑粳悔急蒂江仿疲轩油服请苏恫唤号月径清凳吩耍高等

9、数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）(方法2)低藉含倾亦稠易铃颅羽晋疙拙哩惺惠颊识股寨淘姆徽尽记爪署吮盒枉诵匀高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）例例11孽溅竿堕衬账肛瞪渭渔垛友巨禄豫虽炯辟顽信诫坊耗桔存绰壤伸纂酥绑谣高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）例例12檀橱旁恕眯缆嫩湖碱侗钥矗史撒卜舅窄匹蝗痴搏要院荒柒共锑磁肠航臻崭高等数学 第六章 积分法 6-4特殊类型函数积分不定积分的换元积分法（1）2.简单无理函数的积分简单无理函数的积分解 令则例12渴木沾盲告惦咙派灼掀露咨彝皱恕麓瑟佯

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