静电场中的导体和介质.ppt

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1、一一.导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件1.静电感应现象静电感应现象l静电感应：外电场作用静电感应：外电场作用导致导体中电荷重新分导致导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象布而呈现出带电的现象l静电平衡状态：导体内部和表面静电平衡状态：导体内部和表面上都没有电荷的定向移动状态上都没有电荷的定向移动状态9-1 静电场中的导体静电场中的导体 2.导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件无外电场无外电场加外电场加外电场-电子在电场力作用下运动电子在电场力作用下运动导体的静电感应过程导体的静电感应过程导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场外场感应感应导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场外场感应感应导

2、体的静电感应过程导体的静电感应过程外场外场感应感应导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场外场感应感应导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场外场感应感应导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场外场感应感应导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场外场感应感应导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场外场感应感应导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场外场感应感应导体的静电感应过程导体的静电感应过程外场外场感应感应导体的静电感应过程导体的静电感应过程静电平衡状态静电平衡状态l静电平衡条件：静电平衡条件：导体内部任何一点的场强为零导体内部任何一点的场强为零导导体体表表面面上上任任何何一一点点的的场场

3、强强方方向垂直于该点的表面向垂直于该点的表面l等价条件：等价条件：F静电平衡时静电平衡时，导体为导体为等势体等势体.证证:设设a和和b为静电平衡导体上任意两点为静电平衡导体上任意两点单位正电荷由单位正电荷由a移到移到b，电场力的功为电场力的功为a、b在导体内部：在导体内部：a、b在导体表面：在导体表面：即即-静电平衡的导体是等势静电平衡的导体是等势体体 二二.静电平衡导体的电荷分布静电平衡导体的电荷分布1.导导体体处处于于静静电电平平衡衡时时，导导体体内内部部没没有有净净电荷电荷，电荷只能分布在导体表面上电荷只能分布在导体表面上证：证：在导体内在导体内任一点任一点P处取处取一一任意小任意小的高

4、斯面的高斯面SF静电平衡导体内静电平衡导体内 即电荷只能分布在导体表面上即电荷只能分布在导体表面上体内无净电荷体内无净电荷 2.有空腔的导体：设空腔导体带电荷有空腔的导体：设空腔导体带电荷Q空腔内没有电荷时空腔内没有电荷时:导导体内部和空腔内表面上体内部和空腔内表面上都没有净电荷存在，电都没有净电荷存在，电荷只分布在导体外表面荷只分布在导体外表面证：证：在导体内作一包围空腔的高斯面在导体内作一包围空腔的高斯面 S导体内导体内即即-S内无净电荷存内无净电荷存在在 l问题：问题：会不会出现空腔内表面分布有等量会不会出现空腔内表面分布有等量异号电荷的情况呢？异号电荷的情况呢？空腔内有电荷空腔内有电荷

5、q时时：空腔内表面感应出：空腔内表面感应出等值异号等值异号电量电量-q，导体外表面的电量为导体外表面的电量为导体原带电量导体原带电量Q与感应电量与感应电量q的代数和的代数和F由高斯定理和电由高斯定理和电荷守恒定律可证荷守恒定律可证 3.静电平衡导体，表面附静电平衡导体，表面附近场强的大小与该处表近场强的大小与该处表面的电荷面密度成正比面的电荷面密度成正比证证:过紧靠导体表面的过紧靠导体表面的P点作垂直于导体表面点作垂直于导体表面的小圆柱面，下底的小圆柱面，下底S在导体内部在导体内部 4.静电平衡导体静电平衡导体,表面曲率越大的地方表面曲率越大的地方,电荷面密度越大电荷面密度越大F以一以一特例特

6、例说明说明:设有两个相距很远的导体球，半径分别设有两个相距很远的导体球，半径分别为为R和和r(R r)，用一导线将两球相连用一导线将两球相连三三.导体静电平衡特性的应用导体静电平衡特性的应用1.尖端放电尖端放电避雷针避雷针2.静电屏蔽静电屏蔽F隔绝电的相互作用隔绝电的相互作用,使内外互不影响使内外互不影响的现象的现象对外电场的屏蔽对外电场的屏蔽接地空腔接地空腔导体屏蔽导体屏蔽腔内电荷腔内电荷对外界的对外界的影响影响 l导体放入静电场中：导体放入静电场中：9-2 有导体时静电场的分析方法有导体时静电场的分析方法导体的导体的电荷电荷重新分布重新分布导体上的导体上的电荷分电荷分布影响电场分布布影响电

7、场分布静电平衡状态静电平衡状态 例例1半径为半径为R的不带电导体球附近有一的不带电导体球附近有一点电荷点电荷 q，它与球心它与球心O相距相距d，求求导体导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时球心处的电势；及此时球心处的电势；若将导体球接若将导体球接地，球上的净电荷为多少？地，球上的净电荷为多少？解：解：建立如图所示的建立如图所示的坐标系坐标系设导体球表面感应设导体球表面感应出电荷出电荷 q F球心球心O处场强为零，是处场强为零，是q的电场和的电场和q的电场叠加的结果的电场叠加的结果即即F因为所有感应电荷在因为所有感应电荷在O处的电势为处的电势为 F而而q

8、在在O处的电势为处的电势为导体球接地：设球上的净电荷为导体球接地：设球上的净电荷为q1解得解得 例例2两块放置很近的大导体板，面积均两块放置很近的大导体板，面积均为为S，试讨论以下情况空间的电场分布及试讨论以下情况空间的电场分布及导体板各面上的电荷面密度导体板各面上的电荷面密度.两板所带两板所带电荷等值异号；电荷等值异号；两板带等值同号电荷；两板带等值同号电荷；两极板带不等量电荷两极板带不等量电荷设四个表面上的电荷面密度设四个表面上的电荷面密度分别为分别为 1、2、3和和 4解：解：假设假设板上电荷均匀分布板上电荷均匀分布在板表面上在板表面上 F作两底分别在两导体板内而侧面垂直作两底分别在两导

9、体板内而侧面垂直于板面的闭合柱面为高斯面于板面的闭合柱面为高斯面F板内任一点板内任一点P点的场强为零点的场强为零设两板带等值异号电荷设两板带等值异号电荷+q 和和-q：-电荷分布在极板内侧面电荷分布在极板内侧面由场强叠加原理有由场强叠加原理有 方向向右方向向右同理同理 设两板带等值同号电荷设两板带等值同号电荷+q：-电荷分布在极板外侧电荷分布在极板外侧面面由由有有由场强叠加原理可得由场强叠加原理可得方向向左方向向左方向向右方向向右 设两极板所带电量分别为设两极板所带电量分别为q1和和q2：可得可得由场强叠加原理有由场强叠加原理有 求电场分布求电场分布,球和球壳的电势球和球壳的电势U1和和U2及

10、它们的电势差及它们的电势差U;用导线将球和球用导线将球和球壳连接时电场和电势怎样壳连接时电场和电势怎样?外球壳接地外球壳接地时怎样时怎样?设外球壳离地面很远设外球壳离地面很远,若内球若内球接地接地,电荷如何分布电荷如何分布?U2为多少？为多少？例例3半径为半径为r1的导体球带有的导体球带有电荷电荷+q,球外有一个内外半球外有一个内外半径分别为径分别为 r2、r3的同心导体的同心导体球壳，壳上带有电荷球壳，壳上带有电荷+Q 解：解：球壳内表面均匀分布电荷球壳内表面均匀分布电荷-q，球壳外表面均匀分布电荷球壳外表面均匀分布电荷q+Q以同心球面作为高斯面有以同心球面作为高斯面有 F球的电势为球的电势为 F球壳的电势为球壳的电势为F电势差为电势差为 用导线连接球和球壳：球面上的用导线连接球和球壳：球面上的电荷与球壳内表面电荷中和电荷与球壳内表面电荷中和 外球壳接地外球壳接地，即，即U2=0：球壳外表面球壳外表面上电荷为零，但导体球表面和球壳内上电荷为零，但导体球表面和球壳内表面上的电荷分布不变。表面上的电荷分布不变。内球接地有内球接地有U10设内球表面带电荷设内球表面带电荷q，则球壳内表面带则球壳内表面带电荷电荷-q，球壳外表面带电荷球壳外表面带电荷(Qq)因因r3 r1 r3 r2,所以所以 q0 F球壳电势球壳电势