教育精品：841圆的标准方程.ppt

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1、复习引入复习引入1.1.圆的定义圆的定义平面内到平面内到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的点的集合。的点的集合。定点定点定长定长圆心圆心半径半径rC2.两点间距离公式：两点间距离公式：已知点已知点 ，则，则圆的标准方程圆的标准方程xy|MC|=r则则P=M|MC|=r 圆上所有点的集合圆上所有点的集合OCM(x,y)如图，在直角坐标系中，圆心如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标的位置用坐标(a,b)表示，半径表示，半径r的大小等于圆上任意点的大小等于圆上任意点M(x,y)与与圆心圆心C(a,b)的距离的距离圆的标准方程圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径半径r

2、若圆心为若圆心为O（0，0），），则圆的方程为则圆的方程为：圆的标准方圆的标准方程程巩巩固固知知识识 典典型型例例题题例例1求以点C(2，0)为圆心，r=3为半径的圆的标准方程解解因为,故所求圆的标准方程为 例例2写出圆的圆心的坐标及半径 解解 方程 可化为 所以 故，圆心的坐标为，半径为使用公式求圆 心的坐标时，要 注意公式中两个 括号内都是“”号 运运用用知知识识 强强化化练练习习1求以点C(1，3)为圆心，r=3为半径的圆的标准方程2写出圆的圆心的坐标及半径 1、圆心为、圆心为 ，半径长等于，半径长等于5的圆的方程为（的圆的方程为（）A (x 2)2+(y 3)2=25 B (x 2)2

3、+(y+3)2=25 C (x 2)2+(y+3)2=5 D (x+2)2+(y 3)2=5 B2、圆、圆(x2)2+y2=2的圆心的圆心C的坐标及半径的坐标及半径r分别为（分别为（）A C（2，0）r=2 B C（2，0）r=2 C C（0，2）r=D C（2，0）r=D练习练习3、已知已知 和圆和圆(x 2)2+(y+3)2=25，则点，则点M在在（）A 圆内圆内 B圆上圆上 C 圆外圆外 D 无法确定无法确定 B 判断一个点在不在某个圆上，只需将判断一个点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标代入这个圆的方程，如果能这个点的坐标代入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，反之如使圆

4、的方程成立，则在这个圆上，反之如果不成立则不在这个圆上果不成立则不在这个圆上 怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 内呢？还是在圆外呢？内呢？还是在圆外呢？点与圆的位置关系点与圆的位置关系AxyoM1M3M2 点在圆上点在圆上 d=d=r r；点在圆外点在圆外 d r；点在圆内点在圆内 d r如果设点如果设点M M到圆心的距离为到圆心的距离为d,d,则则可以看到：可以看到：例例4 4 下下图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度该圆拱跨度AB=20AB=20，拱高，拱高OP=4OP=4，在建，在建造时每隔造时每隔4 4需要用一个支柱支撑，求支需要用一个支柱支撑，求支柱的柱的 长度（精确到长度（精确到0.01m0.01m）.xOyPBAP2A2A1A3A4xOyPBAP2A2A1A3A4x2+(y+10.5)2=14.52 小结小结圆心圆心C(a,b),),半径半径rxyOCABC1.1.圆的标准方程圆的标准方程2.2.圆心圆心两条直线的交点两条直线的交点（弦的垂直平分线）（弦的垂直平分线）直径的中点直径的中点3.3.半径半径圆心到圆上一点圆心到圆上一点圆心到切线的距离圆心到切线的距离作业作业教材教材 练习练习8.4.1第第1题题和第和第2题题