教育专题：一元二次方程应用曹静.ppt

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1、一元二次方程的应用一元二次方程的应用(1)-面积问题数学组曹静一一 自主学习自主学习 归纳梳理归纳梳理1、一个直角三角形的两条直角边相差、一个直角三角形的两条直角边相差5，面积是，面积是7，设较短直角边为设较短直角边为xcm，则可列方程为，则可列方程为_2、为绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比、为绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多宽多14m，面积是，面积是3200m，则操场的长为，则操场的长为 米，则米，则宽为宽为 米。米。若设长为若设长为xm，则宽为，则宽为_m,可列方程为可列方程为_x(x+5)=7x-14x（x-14）=3200若这个长方形的面积是若这个长方形的面

2、积是400 ，圆形校徽的半径是圆形校徽的半径是5cm，那么，那么此时长方形中除去圆剩余的面此时长方形中除去圆剩余的面积是积是_二、互动学习二、互动学习 激发潜能激发潜能 在一块长在一块长16m，宽，宽12m的矩形荒地上，要建造的矩形荒地上，要建造一个花园，一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的要求花园所占面积为荒地面积的一半一半下面请你给出你的设计方案下面请你给出你的设计方案1612要求；要求；有可操作性有可操作性小明的回答正确吗？为什么？小明的回答正确吗？为什么？在一块长在一块长16m，宽，宽12m的矩形荒地上，要建造的矩形荒地上，要建造一个花园，要求一个花园，要求解：设小路的宽为解：设小路

3、的宽为xm，由题意得由题意得即即x214x240解解得x12，x212(不合题意不合题意)答答:小路的宽为小路的宽为2m.审审设设答答解解列列验验(16 2x)(12 2x)=花园所占面积为荒地面积的一半花园所占面积为荒地面积的一半?1612xx小亮：其中花园如图所示你能帮她求出小你能帮她求出小路的宽路的宽x吗？吗？分割法（注意重叠部分）分割法（注意重叠部分）平移法平移法161216-x12-xxx1612xx1612xx你还有其他的设计方案吗？请在图中你还有其他的设计方案吗？请在图中画出你所设计的草图，画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明将花园部分涂上阴影，并加以说明.巩固巩固

4、练习练习：如如图图，某幼儿园有一道，某幼儿园有一道长为长为16米的米的墙墙，计计划划用用32米米长长的的围栏围栏靠靠墙围墙围成一个面成一个面积为积为120平方平方米的矩形草坪米的矩形草坪ABCD，求，求该该草坪草坪BC边边的的长长？某幼儿园有一道长为某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一米长的围栏靠墙围成一个面积为个面积为120平方米的矩形草坪平方米的矩形草坪ABCD，求该草坪，求该草坪BC边的长？边的长？解：设解：设BC=x米，则米，则AB=根据题意，得根据题意，得 120解得解得 x1=12,x2=20当当 x=20 时，时，20 16不合题意，舍去；不合题意，舍去；当当 x 12 时，时，1216.符合题意符合题意.答：该草坪答：该草坪BC边的长为边的长为12米米.面积面积问题中问题中常见的图形有下列几种常见的图形有下列几种：你学到了什么？你学到了什么？1、求面积的方法、求面积的方法 2、列一元二次方程解应用题的步骤、列一元二次方程解应用题的步骤