教育专题：141有理数的乘法（1）课件1.ppt

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1、1.4.1有理数的乘法（有理数的乘法（1）（设计一）（设计一）设计者：张海英设计者：李丽丽-2-问题一、有理数包括哪些数？问题一、有理数包括哪些数？有理数包括正有理数、负有理数和零有理数包括正有理数、负有理数和零 问题二、计算问题二、计算(1)32;(2)3 ;(3);(4)0;(5)00.答案:6;0;0.-3-我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0的乘法运算的乘法运算,引入负数以引入负数以后后,怎样进行有理数的乘法运算呢怎样进行有理数的乘法运算呢?问题：怎样计算？问题：怎样计算？（1 1）（）（4 4）（5 5）（2 2）（5 5）（+6+6）-4-如图如图,一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线

2、l爬行，它爬行，它现在现在的位置在的位置在l上的点上的点l1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那，那么向左爬行么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 。2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟分钟以前应该记为以前应该记为 。-2cm-2cm-3-3分钟分钟-5-（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向的速度向右右爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向的速度向左左爬行，分爬行，分后后它在什么位置？它在什么位置？（）如果

3、蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向的速度向右右爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？（）如果蜗牛一直以每分（）如果蜗牛一直以每分cm的速度向的速度向左左爬行，分爬行，分前前它在什么位置？它在什么位置？规定：向规定：向左左为为负负，向，向右右为为正正现在现在前前为为负负，现在，现在后后为为正正为了区分方向与时间：为了区分方向与时间：-6-探究探究1 120264l结果：结果：3分钟后在分钟后在l上点上点 边边 cm处处表示：表示：右右6（+2）（+3）=6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向的速度向右右爬行，分钟爬行，分钟后后它在什么位置？

4、它在什么位置？-7-（）如果蜗牛一直以每分钟（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度的速度向向左左爬行，分钟爬行，分钟后后它在什么位置？它在什么位置？探究探究2 2-6-40-22l结果：结果：3分钟后在分钟后在l上点上点 边边 cm处处左左6表示：表示：（-2）（+3）（2）-8-（）如果蜗牛一直以每分钟（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度的速度向向右右爬行，分钟爬行，分钟前前它在什么位置？它在什么位置？探究探究3 32-6-40-22l结果：结果：3分钟前在分钟前在l上点上点 边边 cm处处表示：表示：（+2）（-3）左左6（）（）-9-（）如果蜗牛一直以每分钟（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的

5、速度的速度向向左左爬行，钟分爬行，钟分前前它在什么位置？它在什么位置？探究探究4 420264-2l结果：结果：3钟分前在钟分前在l上点上点 边边 cm处处右右6表示：表示：（-2）（-3）（4）-10-答：结果都是仍在原处，即结果都是答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，若用式子表达：，若用式子表达：探究探究5 5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？）原地不动或运动了零次，结果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0零零-11-四、观察与思考（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）根据你对有理数乘法的思考，总结填空：根据你对有理数乘法的思考，总结填空：

6、正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。正正正正负负负负积积(同号得正同号得正)(异号得负异号得负)零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 。零零-12-有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。号得负，并把绝对值相乘。任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。讨论:(1)若若a0,b0,则则ab 0;(2)若若a0,b0,则则ab 0;(3

7、)若若ab0,则a、b应满足什么条件？（4）若）若ab0，则，则a、b应满足什么条件？应满足什么条件？a、b同号a、b异号-13-先阅读，再填空：先阅读，再填空：（-5-5）（-3-3）.同号两数相乘同号两数相乘（-5-5）（-3-3）=+（）得正得正 5 5 3=15 3=15把绝对值相乘把绝对值相乘所以所以 （-5-5）（-3-3）=15=15填空：填空：（-7-7）4 4_ _ （-7-7）4=4=-()()_ 7 7 4=28 4=28_ 所以所以 （-7-7）4=_ 4=_异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘-14-例例1 计算：计算：(1)96；(2)(9)6；

8、解：解：(1)96 (2)(9)6 =+(96)=(96)=54;=54;(3)3 3 （-4-4）(4)（-3-3）（-4-4）=12;有理数乘法的有理数乘法的有理数乘法的有理数乘法的求解步骤求解步骤求解步骤求解步骤:先确定积的符号先确定积的符号 再确定积的绝对值再确定积的绝对值(3)(3)3 3（-4-4）(4)(4)（-3-3）（-4-4）=（3 43 4）=+（3434）=12;-15-例例2 计算：计算：（1）2；（；（2）(-)(-2)。解：（解：（1）2=1（2）（）（-）（-2）=1 观察上面两题有何特点观察上面两题有何特点?总结总结:有理数中仍然有有理数中仍然有:乘积是乘积是

9、1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.?数数a(a0)的倒数是什么的倒数是什么?(a0时时,a的倒数是的倒数是 )-16-说出下列各数的倒数：说出下列各数的倒数：，0.75，1，3，3，-17-例例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的，气温的变化量为变化量为-6，攀登，攀登3km后，气温有什么变化？后，气温有什么变化？解：（解：（-6）3=-18答：气温下降答：气温下降18。-18-被乘数被乘数乘数乘数积积的符号的符号积积的的绝对值绝对值结结果果5 57 715156 6

10、30306 64 425251.填空题填空题2、确定乘积符号，并计算结果确定乘积符号，并计算结果：（1）7（9）；）；（2）45；（3）（）（7）（9）（4）（）（12）3.（5）（6）200903535+9090+180180100100-19-判断下列各式的积是正的还是负的？判断下列各式的积是正的还是负的？234（-5）23（-4）（-5）2(-3)(-4)(-5)(-2)(-3)(-4)(-5)7.8(-8.1)0(-19.6)负负正正负负正正零零议一议：议一议：几个有理数相乘，因数都不为几个有理数相乘，因数都不为 0 时，时，积的符号怎样确定？积的符号怎样确定？有一因数为有一因数为 0

11、 时，积是多少？时，积是多少？-20-几个几个不等于零不等于零的数相乘，的数相乘，积的符号由积的符号由_决定。决定。当负因数有当负因数有_个时，个时，积为负；积为负；当负因数有当负因数有_个时，个时，积为正。积为正。归纳归纳:几个数相乘几个数相乘,如果其中有因数为如果其中有因数为0,_负因数的个数负因数的个数奇数奇数偶数偶数积等于积等于0奇负偶正奇负偶正-21-例例4 计算计算-22-多个有理数相乘多个有理数相乘,先做哪一步先做哪一步,再做哪一步再做哪一步?第一步：是否有因数第一步：是否有因数0；第二步：奇负偶正；第二步：奇负偶正；第三步：绝对值相乘。第三步：绝对值相乘。-23-巩固练习巩固练

12、习（1）（2）（3）-24-课堂小结1、有理数乘法法则有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘相乘.任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0.4、几个不是零的数相乘，、几个不是零的数相乘，负因数的个数为负因数的个数为奇数时积为负数奇数时积为负数偶数时积为正数偶数时积为正数5 5、几个数相乘若有因数为零则积为零几个数相乘若有因数为零则积为零。2、有理数乘法的求解步骤：、有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。确定积的符号，再确定积的绝对值。3、乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。-25-(1)(-3)9(3)(2)8(-1)课堂检测课堂检测(4)(5)-6（-5）（-7）