第9章 正弦稳态电路的分析（学1）.ppt

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1、第第9章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9.7 最大功率的传输最大功率的传输9.6 复功率复功率9.5 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率9.3 电路的相量图电路的相量图9.4 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析9.2 阻抗阻抗(导纳导纳)的串并联的串并联9.1 阻抗和导纳阻抗和导纳9.1 复阻抗、复导纳及其等效变换复阻抗、复导纳及其等效变换一一.复阻抗复阻抗正弦激励下正弦激励下纯电阻纯电阻 ZR=R纯电感纯电感 ZL=j L=jXL纯电容纯电容 ZC=1/j C=-jXCZ+-无源无源线性线性+-1.定义：定义：Z=R+jX代数形式：代数形式：2.理想元件的复阻抗：理想元件的复阻

2、抗：（1）电阻元件）电阻元件：-j叫旋转因子；叫旋转因子；j 为逆时针转为逆时针转90。-j为顺时针转为顺时针转90 。（2）电容元件）电容元件：（3）电感元件）电感元件：|Z|RX 阻抗三角形阻抗三角形二二.复导纳复导纳Y|Y|GB 导纳三角形导纳三角形三三.复阻抗和复导纳等效关系复阻抗和复导纳等效关系ZRjXGjBY同样，若由同样，若由Y变为变为Z，则有：则有：ZRjXGjBY9.2 阻抗串联、并联的电路阻抗串联、并联的电路同直流电路相似：同直流电路相似：ZZ1Z2+-Y+-Y1Y2例：已知例：已知 Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9 ,Z3=15+j15.7 。求求 Zab。

3、Z1Z2Z3ab 一一.电阻、电感和电容串联的电路电阻、电感和电容串联的电路LCRuuLuCi+-+-+-j LR+-+-+-用相量法分析用相量法分析R、L、C串联电路的正弦稳态响应。串联电路的正弦稳态响应。由由KVL：关系：关系：或或R=|Z|cos X=|Z|sin|Z|RX 阻抗三角形阻抗三角形|Z|=U/I =u-i具体分析一下具体分析一下 R、L、C 串联电路：串联电路：Z=R+j(L-1/C)=|Z|L 1/C，X0，0，电路为感性，电压领先电流；电路为感性，电压领先电流；L1/C ，X0，1/C)UX例例1.LCRuuLuCi+-+-+-已知：已知：R=15,L=0.3mH,C=

4、0.2 F,求求 i,uR,uL,uC.解解：例例2.-jXCR+_+已知已知:f=50Hz;R=1k求求:(1)欲使有效值之比欲使有效值之比U2/U10.707C=?(2)当当U2/U10.707时时,解解:二二.电阻、电感和电容并联的电路电阻、电感和电容并联的电路由由KCL：iLCRuiLiC+-iLj LR+-关系：关系：或或G=|Y|cos B=|Y|sin|Y|GB|Y|=I/U =i-uY=G+j(C-1/L)=|Y|C 1/L，B0，0，电路为容性，电路为容性，i领先领先u；C1/L ，B0，0，电路为感性，电路为感性，i落后落后u；C=1/L ，B=0，=0，电路为电阻性，电路

5、为电阻性，i与与u同相。同相。画相量图画相量图：(C 1/L，0,0,感性，感性，滞后功率因数滞后功率因数X0,0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；Q0，表示网络发出无功功率。表示网络发出无功功率。5.R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR=UIsin =UIsin0 =0iuL+-PL=UIcos =UIcos90 =0QL=UIsin =UIsin90 =UIiuC+-PC=UIcos =Uicos(-90)=0QC=UIsin =UIsin(-90)=-UI6.电感、电容的无功补偿作用

6、电感、电容的无功补偿作用LCRuuLuCi+-+-+-t iOuLuCpLpC当当L发发出出功功率率时时，C刚刚好好吸吸收收功功率率，则则与与外外电电路路交交换换功功率为率为pL+pC。因此，因此，L、C的无功具有互相补偿的作用的无功具有互相补偿的作用。例例.三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已已 知知 f=50Hz，且且 测测 得得U=50V，I=1A，P=3W。解解：RL+_ZVAW*问：问：L=？9.6 复功率复功率1.复功率复功率负负载载+_有功，无功，视在功率的关系有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率:P=UIcos 单位单位：W无功功率无功功率:Q=UIsin 单位单位：

7、var视在功率视在功率:P=UI 单位单位：VA SPQ ZRX UURUXRX+_+_+_功率三角形功率三角形阻抗三角形阻抗三角形电压三角形电压三角形电压、电流的有功分量和无功分量电压、电流的有功分量和无功分量：(以感性负载为例以感性负载为例)RX+_+_+_ GB+_根据定义根据定义(放出无功放出无功)电电抗抗元元件件吸吸收收无无功功，在在平平均均意意义义上上不不做做功功。反映了电源和负载之间交换能量的速率。反映了电源和负载之间交换能量的速率。无功的物理意义无功的物理意义:复复功功率率守守恒恒定定理理：在在正正弦弦稳稳态态下下，任任一一电电路路的的所所有有支支路路吸吸收收的复功率之和为零。

8、即的复功率之和为零。即此结论可此结论可用特勒根定理证明用特勒根定理证明。一般情况下：一般情况下：+_+_+_已知如图，求各支路的复功率。已知如图，求各支路的复功率。例例.+_100o A10 j25 5-j15 解一解一：2、功率因数提高、功率因数提高P=Scos S75kVA负载负载cos =1,P=S=75kWcos =0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户：异步电机异步电机 空载空载cos =0.20.3 满载满载cos =0.70.85日光灯日光灯 cos =0.450.6(1)设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量

9、还有；(2)当当输输出出相相同同的的有有功功功功率率时时，线线路路上上电电流流大大 I=P/(Ucos )，线路压降损耗大。线路压降损耗大。功率因数低带来的问题功率因数低带来的问题：补偿容量的确定补偿容量的确定：1 2补偿容补偿容量不同量不同全全不要求不要求(电容设备投资增加电容设备投资增加,经济效果不明显经济效果不明显)欠欠过过使功率因数又由高变低使功率因数又由高变低(性质不同性质不同)综合考虑，提高到适当值为宜综合考虑，提高到适当值为宜(0.9 左右左右)。已知：已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cos 1=0.6(滞后滞后)。要使。要使功率因数提高到功率因数提高到0.9,求并联电容求并联电容C。例例.P=20kW cos 1=0.6+_CLRC+_解解：9.7 最大功率传输最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。的条件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL(1)ZL=RL+XL可任意改变可任意改变