第6章拉弯压弯构件.ppt
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1、第第六六 章章本章提要本章提要1 1、概述:应用和截面形式、概述:应用和截面形式2 2、拉弯及压弯构件强度和刚度、拉弯及压弯构件强度和刚度计算计算5 5、压弯构件截面设计和构造要求压弯构件截面设计和构造要求4 4、实腹式、实腹式压弯构件的局部稳定压弯构件的局部稳定3 3、压弯构件的整体稳定、压弯构件的整体稳定6 6、梁柱连接和构件拼接梁柱连接和构件拼接7 7、柱脚设计、柱脚设计6.1 6.1 概述概述一、应用一、应用 一般工业厂房一般工业厂房和多层房屋的框和多层房屋的框架柱均为架柱均为拉弯和拉弯和压弯构件。压弯构件。NMNe二、截面形式二、截面形式三、计算内容三、计算内容拉弯构件:拉弯构件:承
2、载能力极限状态:承载能力极限状态:强度强度 正常使用极限状态:正常使用极限状态:刚度刚度压弯构件:压弯构件:强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定分肢稳定)整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态刚度刚度6.2 6.2 拉弯和压弯构件强度和刚度计算拉弯和压弯构件强度和刚度计算一、截面应力的发展一、截面应力的发展 以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例:hhwAfAfAwfy(A)(A)(A)弹性工作阶段弹
3、性工作阶段HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)(D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰(强度极限强度极限)(B)(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服hhh-2-2h 对于工字形截面压弯构件,由图(对于工字形截面压弯构件,由图(D)内力平衡)内力平衡条件可得,条件可得,N、M无量纲相关曲线:无量纲相关曲线:N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线,规范为简化无量纲相关曲线是一条外凸曲线,规范为简化计算采用直线代替,其方程为:计算采用直线代替,其方程为:01.01.0式中:式中:由于全截
4、面达到塑性由于全截面达到塑性状态后,变形过大,状态后,变形过大,因此规范对不同截面因此规范对不同截面限制其塑性发展区域限制其塑性发展区域为(为(1/8-1/41/8-1/4)h 因此,令:因此,令:并引入抗力分项系数,得:并引入抗力分项系数,得:上式即为规范给定的在上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。作用下的强度计算公式。对于在对于在N、Mx、My作用下的强度计算公式,规范采用作用下的强度计算公式,规范采用了与上式相衔接的线形公式:了与上式相衔接的线形公式:两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展因数两个主轴方向的塑性发展因数如工字形,如工字形,当直接承受动力荷
5、载时,当直接承受动力荷载时,其他截面的塑性发展系数见其他截面的塑性发展系数见P145P145表表5-15-1。6.3 6.3 压弯构件的整体稳定压弯构件的整体稳定6.3.1 6.3.1 实腹式实腹式压弯构件的整体稳定压弯构件的整体稳定和轴压、受弯有何联系与区别?一、弯矩作用平面内的稳定一、弯矩作用平面内的稳定 在弯矩作用平面内失稳属在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定第二类稳定,偏心压杆的,偏心压杆的临界力与其相对偏心率临界力与其相对偏心率 有关,有关,为截面核心为截面核心矩,矩,大则临界力低。大则临界力低。实用计算公式的推导:实用计算公式的推导:假设两端铰支的压弯构件,变形曲线为正弦曲线假设两端
6、铰支的压弯构件,变形曲线为正弦曲线,其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时,承载力用下其受压最大边缘纤维应力达到屈服点时,承载力用下式表达:式表达:式中式中:N、Mx轴心压力和沿构件全长均布的弯矩轴心压力和沿构件全长均布的弯矩;e0各种初始缺陷的等效偏心距;各种初始缺陷的等效偏心距;Np无弯矩作用时,全截面屈服的极限承载无弯矩作用时,全截面屈服的极限承载 力,力,Np=Afy;Me无轴心力作用时,弹性阶段的最大弯矩无轴心力作用时,弹性阶段的最大弯矩,Me=W1xfy 压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数压力和弯矩联合作用下的弯矩放大因数;欧拉临界力欧拉临界力;在上式中,令在上式中,令Mx=0=0,则
7、式中的,则式中的N N即为有缺陷的轴心受压构即为有缺陷的轴心受压构件的临界力件的临界力N0,得:,得:上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的,与实腹式上式是由弹性阶段的边缘屈服准则导出的,与实腹式压弯构件的考虑塑性发展理论有差别,规范在数值计压弯构件的考虑塑性发展理论有差别,规范在数值计算基础上给出了以下实用表达式:算基础上给出了以下实用表达式:将上式代入并令将上式代入并令:N0=xNp,经整理得:经整理得:考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数矩系数mxmx后,后,得得规范规范mxmx对作出具体规定:对作出具体规定:1 1、框架柱和两
8、端支承构件、框架柱和两端支承构件 (1 1)没有横向荷载作用时:)没有横向荷载作用时:M1 1、M2 2为端弯矩,无反弯点时取同号,否为端弯矩,无反弯点时取同号,否 则取异号则取异号,M1 1M2 2 (2 2)有端弯矩和横向荷载同时作用时)有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时使构件产生同向曲率时:mxmx=1.0=1.0使构件产生反向曲率时使构件产生反向曲率时:mxmx=0.85=0.85(3 3)仅有横向荷载时:)仅有横向荷载时:mxmx=1.0=1.02 2、悬臂构件、悬臂构件:mxmx=1.0=1.0对于单轴对称截面,当弯矩使较大翼缘受压时,受拉对于单轴对称截面,当弯矩使
9、较大翼缘受压时,受拉区可能先受拉出现塑性,为此应满足:区可能先受拉出现塑性,为此应满足:二、弯矩作用平面外的稳定二、弯矩作用平面外的稳定 弯矩作用平面外失稳机理与梁失稳的机理相同,弯矩作用平面外失稳机理与梁失稳的机理相同,因此其失稳形式也相同因此其失稳形式也相同平面外弯扭屈曲。平面外弯扭屈曲。式中式中:由于考虑初始缺陷的压弯构件侧扭屈曲弹塑性分析过于复杂,设计规范通过对理想压弯构件弯扭失稳的相关曲线进行修改,得出实用计算公式如下:(1)工字形(含)工字形(含H型钢)截面型钢)截面 双轴对称时:双轴对称时:单轴对称时:单轴对称时:txtx等效弯矩系数,取平面外两相邻支承点间构件为等效弯矩系数,取
10、平面外两相邻支承点间构件为 计算单元,取值同计算单元,取值同mxmx ;(2)T形截面(形截面(M绕对称轴绕对称轴x作用)作用)弯矩使翼缘受压时:弯矩使翼缘受压时:双角钢双角钢T T形截面:形截面:剖分剖分T型钢和两板组合型钢和两板组合T形截面:形截面:弯矩使翼缘受拉,且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉,且腹板宽厚比不大于 时:时:注意:注意:用以上公式求得的应用以上公式求得的应b1.0;当当b 0.6时,不需要换算,因已经考虑塑性发展;时,不需要换算,因已经考虑塑性发展;闭口截面闭口截面b=1.0。对于不产生扭转的双轴对称截面对于不产生扭转的双轴对称截面(包括箱形截面包括箱形截面),当弯矩作用
11、在两个主平面时,公式可以推广验算稳定:当弯矩作用在两个主平面时,公式可以推广验算稳定:及及6.3.2 6.3.2 格构式格构式压弯构件的整体稳定压弯构件的整体稳定和实腹式有何联系与区别?对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件,且通常采用缀条柱。常采用格构式构件,且通常采用缀条柱。一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算一压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算(一)弯矩作用平面内稳定(一)弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下作用下:)因截面中空,不考虑塑性性发展系数,故其稳因截面中空,不考虑塑性性发展系数,故其稳定计算公式为:定计算公式为:(二
12、)弯矩作用平面外稳定(二)弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下作用下:)因为平面外弯曲刚度大于平面内(实轴),故整体稳因为平面外弯曲刚度大于平面内(实轴),故整体稳定不必验算,但要进行分肢稳定验算。定不必验算,但要进行分肢稳定验算。(三)分(三)分肢肢稳定稳定(N、Mx作用下作用下:)将缀条柱视为一平行弦桁架,将缀条柱视为一平行弦桁架,分肢为弦杆,分肢为弦杆,缀条为腹杆,则由缀条为腹杆,则由 内力平衡得:内力平衡得:分肢按轴心受压构件计算。分肢按轴心受压构件计算。分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MxNy y2 2y y1 1a 分肢计算长度:分肢计算长度:1)缀材平面内()缀材平面内(11轴
13、)取缀条体系的节间长度;轴)取缀条体系的节间长度;2)缀材平面外,取构件侧向支撑点间的距离。)缀材平面外,取构件侧向支撑点间的距离。对于缀板柱在分肢计算时,除对于缀板柱在分肢计算时,除N N1 1、N N2 2外,尚应考虑外,尚应考虑剪力作用下产生的局部弯矩,按实腹式压弯构件计算。剪力作用下产生的局部弯矩,按实腹式压弯构件计算。二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算二压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算 由于其受力性能与实腹式压弯构件相同,故其平面由于其受力性能与实腹式压弯构件相同,故其平面内、平面外的整体稳定计算均与内、平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同,实腹式压弯构件相同,
14、但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时,构件的长细比但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时,构件的长细比取换算长细比,取换算长细比,b b取取1.01.0。1 1、整体稳定、整体稳定 采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定采用与弯矩绕虚轴作用时压弯构件的整体稳定计算公式相衔接的直线式公式:计算公式相衔接的直线式公式:三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算三双向受弯格构式压弯构件的整体稳定计算式中:式中:W1y在在My作用下,对较大受压纤维的毛截面模量;作用下,对较大受压纤维的毛截面模量;其余符号同前。其余符号同前。2 2、分、分肢肢稳定稳定 按实腹式压弯构件计算,按实腹式压弯构件计算,分分肢肢内力为
15、:内力为:分肢分肢1分肢分肢2xxyy2211MxNy y2 2y y1 1aMy6.4 6.4 实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定规范采用了限制板件的宽厚比的方法。规范采用了限制板件的宽厚比的方法。6.4.1 6.4.1 压弯构件受压翼缘板的稳定性计算压弯构件受压翼缘板的稳定性计算 1、翼缘板自由外伸宽度b1与其厚度t之比应符合 当强度和稳定计算中取截面塑性发展系数x=1.0时,b1/t可放宽至 2、箱形截面受压翼缘板在两腹板间的宽度b0与其厚度t之比应符合 6.4.2 6.4.2 压弯构件腹板的稳定计算压弯构件腹板的稳定计算 1、工字形截面腹板高厚比限值 2、箱形截面腹板高厚
16、比限值当 0 0 1.6 时,h0/tw w (16 0+0.5+25)当 1.6 1.0 时,h0/tw w 18压弯构件截面设计应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。当格构式压弯构件承受的弯矩绕虚轴作用时,还应满足单肢稳定要求。在满足设计要求的前提下,截面轮廓尺寸应尽量大而板件的厚度应较小,以较小的截面面积获得较大的惯性矩和回转半径,从而节省钢材。尽量使弯矩作用平面内、外的整体稳定承载力接近。6.56.5 压弯构件截面设计和构造要求压弯构件截面设计和构造要求6.5.1 6.5.1 设计要求设计要求 压弯构件的计算比较复杂,一般先根据构造要求或设压弯构件的计算比较复杂,一般先根据构造要求
17、或设计经验,假设初选的截面形式和尺寸,然后根据设计要计经验,假设初选的截面形式和尺寸,然后根据设计要求进行各项验算。当验算不满足要求或过于保守时,适求进行各项验算。当验算不满足要求或过于保守时,适当调整截面尺寸,再重新验算,直至满意为止。当调整截面尺寸,再重新验算,直至满意为止。压弯构件的加劲肋、横隔和纵向连接焊缝的构造要求与压弯构件的加劲肋、横隔和纵向连接焊缝的构造要求与相应轴心受压构件相同。相应轴心受压构件相同。设计的构件应构造简单,制造方便、连接简单。设计的构件应构造简单,制造方便、连接简单。1 1、确定构件承受的内力设计值,即弯矩、轴压力、确定构件承受的内力设计值,即弯矩、轴压力、剪力
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