第1次课 基础知识.ppt

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1、教材及参考书教材及参考书陈怀琛陈怀琛 MATLAB及在电子信息课程中的应用及在电子信息课程中的应用（第（第3版）版）电子工业出版社电子工业出版社 2006张平张平 MATLAB基础与应用基础与应用 北京航空航天大学出版社北京航空航天大学出版社 2007MATLAB是MathWorks公司开发的科学与工程计算软件，它以矩阵运算为基础，把计算、绘图及动态系统仿真等功能有机地融合在一起。同时，它又具有程序设计语言的基本特征。目前，MATLAB在工程计算与数值分析、控制系统设计与仿真、信号处理、图像处理、金融建模设计与分析等学科领域都有着十分广泛的应用。MATLAB基础知识学习目标了解MATLAB的主

2、要功能。熟悉启动和退出MATLAB的方法。熟悉MATLAB的操作环境。掌握建立矩阵的方法。掌握MATLAB数据对象的特点和基本的运算规则。MATLAB的主要功能的主要功能1数值计算和符号计算功能例如，求解线性方程组在MATLAB命令窗口输入命令：a=2,3,-1;3,-5,3;6,3,-8;b=7;8;9;x=inv(a)*b也可以通过符号计算来解此方程symsx1x2x3x1,x2,x3=solve(2*x1+3*x2-x3-7,3*x1-5*x2+3*x3-8,6*x1+3*x2-8*x3-9)2绘图功能例如，分别绘制函数y=300sinx/x和y=x2的曲线x=-20:0.1:20;pl

3、ot(x,300*sin(x)./x,:,x,x.2);3程序设计语言功能MATLAB是解释性语言，程序执行速度较慢，而且不能脱离MATLAB环境而独立运行。MathWorks公司提供了将MATLAB源程序编译为独立于MATLAB集成环境运行的EXE文件以及将MATLAB程序转化为C语言程序的编译器。4扩展功能MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。基本部分构成了MATLAB的核心内容，也是使用和构造工具箱的基础。工具箱扩展了MATLAB的功能。功能性工具箱学科性工具箱 MATLAB的集成开发环境的集成开发环境命令窗口（CommandWindow）用于输入命令并显示除图形以外的

4、所有执行结果。一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车或分号结束但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号或分号隔开如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第1个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。例如：z=1+1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+1/(1*2*3*4*5)工作空间（Workspace）是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。当前目录（CurrentDirectory）是指MATLAB运行时的工作目录，只有在当前目录或搜索路

5、径下的文件、函数才可以被运行或调用。如果没有特殊指明，数据文件也将存放在当前目录下。命令历史窗口自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行。MATLAB的帮助功能的帮助功能进入MATLAB帮助界面可以通过以下3种方法。单击MATLAB主窗口工具栏中的Help按钮。在命令窗口中输入“helpwin”、“helpdesk”或“doc”命令。选择Help菜单中的“MATLABHelp”选项。帮助命令1help命令在命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目。help加函数名：显示该函数的帮助说明

6、。例如helpmagic2lookfor命令例如lookforfourier演示系统在命令窗口输入“demos”，或者选择主窗口“Help”菜单中的“Demos”子菜单，打开的演示系统如图所示。MATLAB的变量和数据操作的变量和数据操作1变量命名变量名是以字母开头，后接字母、数字或下画线的字符序列，最多63个字符。例如x、x_1、xy12在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。例如addr、Addr和ADDR表示3个不同的变量。2赋值语句MATLAB赋值语句有两种格式：（1）变量=表达式；（2）表达式第1种语句形式下，MATLAB将右边表达式的值赋给左边的变量第2种语句形式下，将表达式的值

7、赋给MATLAB的预定义变量ans。在语句的最后加分号，那么，MATLAB仅仅执行赋值操作，不再显示运算的结果。注释以%开头计算表达式的值，并将结果赋给变量y，然后显示出结果。x=sqrt(1+pi);y=(exp(x)+log(abs(sin(x)2-sin(x*x)/(x-5*i)y=0.5690+1.3980i其中，pi和i都是MATLAB定义的变量，分别代表圆周率和虚数单位。预定义变量3.变量的管理变量的显示与删除显示whowhos还给出它们的维数、所占字节数以及变量的类型。删除clear变量文件利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来。MAT文件是M

8、ATLAB保存数据的一种标准格式二进制文件，扩展名是.mat。MAT文件的生成和装入save文件名变量名表-append-asciiload文件名变量名表-ascii假定变量a和b存在于MATLAB工作空间中，输入以下命令便可将a和b保存于当前目录的mydata.mat文件中：savemydataab把mydata.mat中的内容装入MATLAB工作空间：loadmydata4.数据的输出格式用format命令设置数据输出格式format格式符如输入x=4/31.2345e-6在各种不同的格式符下的输出为短格式短格式(short)：1.3333 0.0000短格式e方式(shorte)：1.3

9、33e+001.2345e-06长格式(long)：1.333333333333330.00000123450000长格式e方式(longe)：1.33333333333333e+0001.23450000000000e-006银行格式(bank)：1.330.00十六进制格式(hex)：3ff55555555555553eb4b6231abfd271MATLAB矩阵及基本运算矩阵及基本运算矩阵的生成1直接输入法将矩阵的所有元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。矩阵元素也可以是表达式，MATLAB将自动计算结果。例如：B=

10、10,5-sqrt(7),sin(pi/2);7,4*8,abs(-7)矩阵元素可以是复数虚部i也可以分别建立实部矩阵和虚部矩阵，再合起来构成复数矩阵。例如：R=1,2,3;4,5,6;I=1.1,2.2,3.3;4.4,5.5,6.6;ri=R+i*I对于比较大且复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件例（1）启动MATLAB的M-file编辑器并输入待建矩阵：mydata=1.11.21.31.41.51.61.71.81.9;2.12.22.32.42.52.62.72.82.9;3.13.23.33.43.53.63.73.83.9;（2）把输入的内容存盘（设文件名为matfund.m）

11、。（3）在MATLAB命令窗口中输入matfund，即运行该M文件。利用已建好的矩阵建立更大的矩阵例如：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;B=11:13;14:16;17:19;C=A,B;B,A2.冒号表达式利用冒号可以产生行向量。冒号表达式的一般格式为a:b:c其中，a为初始值，b为步长，c为终止值（ca）。例如：t=0:2:10t=0246810还可以用linspace函数产生行向量。其调用格式为linspace(a,b,n)其中a和b是生成向量的第1个和最后一个元素，n是元素总数。当n省略时，自动产生100个元素。显然，linspace(a,b,n)与a:(ba)/(n1):b等

12、价。矩阵（元素）的替换、提取和矩阵拆分如果想将矩阵A的第2行第3列的元素赋为76，则可以通过下面语句来完成：A(2,3)=76不影响其他元素的值。也可以采用矩阵元素的序号序号来引用矩阵元素。矩阵元素按列编号，先第1列，再第2列，依次类推。以mn矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j1)*m+i。size(A)函数返回包含两个元素的向量，分别是矩阵A的行数和列数length(A)：给出行数和列数中的较大者利用冒号表达式获得子矩阵A(m,n)表示取A矩阵第m行、第n列的元素A(m,:)表示取A矩阵第m行的全部元素A(:,n)表示取A矩阵的第n列全部元素A(m1:m2,:)表示取A矩阵第m1m

13、2行的全部元素A(:,n1:n2)表示取A矩阵第n1n2列的全部元素，A(m1:m2,n1:n2)表示取A矩阵第m1m2行内，并在第n1n2列中的所有元素。利用空矩阵删除矩阵的元素空矩阵是指无任何元素的矩阵，表示形式为。给变量x赋空矩阵的语句为x=将某些元素从矩阵中删除，采用将其置为空矩阵的方法就是一种有效的方法。例如：A=123456;789101112;131415161718;A(:,24)=算术运算MATLAB的基本算术运算有：+（加）、（减）、*（乘）、/（右除）、（左除）、（乘方）。（1）矩阵加减运算运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元素

14、相加减。如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。一个标量也可以和其他不同维数的矩阵进行加减运算。例如：x=2,-1,0;3,2,-4;y=x-1;y=y+x（2）矩阵乘法矩阵A和B进行乘法运算，要求A的列数与B的行数相等，或称A和B两矩阵维数相容。如果两者的维数不相容，则将给出错误信息，提示用户两个矩阵是不可乘的。例如：A=1,2,3;4,5,6;B=A*A?ErrorInnermatrixdimensionsmustagree.在MATLAB中，还可以进行矩阵和标量相乘。矩阵和标量相乘是矩阵中的每个元素与此标量相乘。（3）矩阵除法在MATLAB中，

15、有两种矩阵除法运算：和/，分别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，则AB和B/A运算可以实现。AB等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。（4）矩阵的乘方一个矩阵的乘方运算可以表示成Ax，要求A为方阵，x为标量。2点运算两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。点运算符有.*、./、.和.。例如：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;B=-1,0,1;1,-1,0;0,1,1;C=A.*BC=-1034-50089如果A、B两矩阵具有相同的维数，则A./B表示A矩阵除以B矩阵的对应元素。B.

16、A等价于A./B。3MATLAB常用数学函数例如：y=sin(0:pi/2:2*pi)y=01.00000.0000-1.0000-0.0000y=abs(y)y=01.00000.00001.00000.0000abs函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。x=-3.14,3+4i;abs(x)ans=3.14005.0000用于取整的函数有fix、floor、ceil、round，要注意它们的区别。例如：x=fix(13.37),floor(13.37),ceil(13.37),round(13.37)x=13131413x=fix(-13.67),floor(-13.6

17、7),ceil(-13.67),round(-13.67)x=-13-14-13-14rem(x,y)和mod(x,y)要求x，y必须为相同大小的实矩阵或为标量。当y0时，rem(x,y)=xy.*fix(x./y)，而mod(x,y)=xy.*floor(x./y)，当y=0时，rem(x,0)=NaN，而mod(x,0)=x。显然，当x，y同号时，rem(x,y)与mod(x,y)相等。rem(x,y)的符号与x相同，而mod(x,y)的符号与y相同。例如：x=5，y=3;rem(x,y),mod(x,y)ans=22x=-5，y=3;rem(x,y),mod(x,y)ans=-21关系运

18、算（小于）、（大于）、=（大于或等于）、=（等于）、=（不等于）若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0。例如：A=5A=5A=A=10A=0当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素逐个进行，并给出比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的运算结果是一个维数与矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。逻辑运算&（与）、|（或）和（非）。此外，MATLAB还提供了4个逻辑运算函数：and(a,b)、or(a,b)、

19、not(a)和xor(a,b)。在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。例如：A=23,54,12,6,-78;B=5,324,7,-43,76;C1=A10&B10,B=10&A=a&ch=z);%找小写字母的位置ch(k)=ch(k)-(a-A);%将小写字母变成相应的大写字母char(ch)length(k)%统计小写字母的个数ans=14（1）若字符串中的字符含有单撇号，则该单撇号字符应用两个单撇号来表示。例如：disp(Itsabook.)将输出：Itsabook.（2）可以用字符串向量的形式连接多个字符串，即用中括号括起来。例如：x=8;y=10;disp(num2str(x),+,num2str(y),=,num2str(x+y)其中disp函数的自变量是一个长字符串。输出为8+10=18