教育专题：余弦定理2-新.ppt

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1、第一章第一章 解三角形解三角形5 5.1.1.2 2 余余 弦弦 定定 理理(第二课时第二课时)欢迎各位老师莅临指导欢迎各位老师莅临指导数学数学数学数学必修五第一章必修五第一章必修五第一章必修五第一章 解三角形解三角形解三角形解三角形 三角形任何一边的平方等于其他两边平三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.【复习回顾复习回顾】1 1、余弦定理：、余弦定理：2 2、余弦定理的应用：、余弦定理的应用：（1 1 1 1）已知两边及其夹角求第三边）已知两边及其夹角求第三边）已知两边及其夹角求第三边）已知两边及其夹角求第三

2、边（2 2 2 2）已知三边求角）已知三边求角）已知三边求角）已知三边求角数学数学数学数学必修五第一章必修五第一章必修五第一章必修五第一章 解三角形解三角形解三角形解三角形【基础训练基础训练】2 2、在、在ABCABC中，已知中，已知试求试求C C的大小的大小.变式：在变式：在 中，已知中，已知，求，求B B的大小的大小.根据所给式子的结构特点选择适当的公式变形解题根据所给式子的结构特点选择适当的公式变形解题根据所给式子的结构特点选择适当的公式变形解题根据所给式子的结构特点选择适当的公式变形解题数学数学数学数学必修五第一章必修五第一章必修五第一章必修五第一章 解三角形解三角形解三角形解三角形

3、条件条件条件条件形状形状形状形状边边边边角角角角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形a=ba=bA=BA=B直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形(c(c为最大边为最大边)钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形(c(c为最大边为最大边)如何利用边角的统一判断三角形形状呢？如何利用边角的统一判断三角形形状呢？数学数学数学数学必修五第一章必修五第一章必修五第一章必修五第一章 解三角形解三角形解三角形解三角形例例1 1：变式：变式：ABCABC中，中，sinAsinA2sinBcosC2sinBcosC，判断判断ABCABC的形状的形状已知在已知在AB

4、CABC中，中，判断判断ABCABC的形状的形状.方法提炼：方法提炼：判断三角形形状：判断三角形形状：1 1、利用边判断，走代数变形之路、利用边判断，走代数变形之路2 2、利用角判断，走三角变形之路、利用角判断，走三角变形之路你更喜欢那种方法呢？你更喜欢那种方法呢？【例题讲解例题讲解】数学数学数学数学必修五第一章必修五第一章必修五第一章必修五第一章 解三角形解三角形解三角形解三角形例例2：（余弦定理在几何中的：（余弦定理在几何中的应应用）用）AM是是ABC的中的中线线，求求证证：思考：用余弦定理证明：思考：用余弦定理证明：E E E E 平行四边形的对角线的平方和平行四边形的对角线的平方和等于

5、四边的平方和等于四边的平方和.观察后，你能得到什么结论？观察后，你能得到什么结论？M M数学数学数学数学必修五第一章必修五第一章必修五第一章必修五第一章 解三角形解三角形解三角形解三角形 主要是要抓住正、余弦定理在进行边角主要是要抓住正、余弦定理在进行边角关系转换时的桥梁作用关系转换时的桥梁作用.1 1、对三角形形状进行判断、对三角形形状进行判断2 2、余弦定理在几何中的应用、余弦定理在几何中的应用【总结反思总结反思】数学数学数学数学必修五第一章必修五第一章必修五第一章必修五第一章 解三角形解三角形解三角形解三角形 可用正弦先求角可用正弦先求角 可用余弦直接求边可用余弦直接求边方法提炼：方法提炼：【探究拓展探究拓展】