教育专题：第3课时　分式.ppt

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1、1一一.分式分式的的概念概念l1.1.如果如果A A、B B表示整式，并且表示整式，并且B B中含有字母中含有字母,那么式子那么式子 叫做叫做分式分式(fraction)(fraction).l其中其中,A叫做分式的分子叫做分式的分子,B叫做分式的分母，叫做分式的分母，B0。l2.整式和分式整式和分式统称统称有理式有理式.l整式和分式的区别在于整式和分式的区别在于：除式除式B B中是否含有字母中是否含有字母.l分式的隐含条件是：分式的分式的隐含条件是：分式的分母不等于分母不等于0.0.l分式的值为分式的值为0 0的条件是：分子为的条件是：分子为0 0且分母且分母不等于不等于0.0.2二、分式的

2、基本性质二、分式的基本性质w1.1.分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母：分式的分子与分母都都乘以乘以(或除以或除以)同同一个一个不不等于零的整式等于零的整式,分式的值不变分式的值不变,用式子表示是：用式子表示是：或(其中其中M是不等于零的整式是不等于零的整式)2.分式的符号法则分式的符号法则:分式的分子、分母与分式本身分式的分子、分母与分式本身的符号改变其中的任意两个，分式的值不变。的符号改变其中的任意两个，分式的值不变。用式子表示：用式子表示：32.2.约分与通分约分与通分约分与通分约分与通分w w(1)(1)最大公因式的构成最大公因式的构成最大公因式的构成最大公因式的构成:w分

3、子分母系数的最大公约数；分子分母系数的最大公约数；分子分母系数的最大公约数；分子分母系数的最大公约数；w分子分母中相同因式的最低次幂分子分母中相同因式的最低次幂分子分母中相同因式的最低次幂分子分母中相同因式的最低次幂.w w(2)(2)最简公分母的构成最简公分母的构成最简公分母的构成最简公分母的构成:w各分母系数的最小公倍数；各分母系数的最小公倍数；各分母系数的最小公倍数；各分母系数的最小公倍数；w各分母中相同字母最高次幂各分母中相同字母最高次幂各分母中相同字母最高次幂各分母中相同字母最高次幂.w单独出现的字母的幂单独出现的字母的幂单独出现的字母的幂单独出现的字母的幂4三、分式三、分式的的运算

4、运算w1.1.分式分式的乘除法法则的乘除法法则:w(1)(1)两个两个分式相乘分式相乘,把分子相乘的积作为积的分把分子相乘的积作为积的分子子,把分母相乘的积作为积的分母把分母相乘的积作为积的分母;w(2)(2)两个两个分式相除分式相除,把除式的分子分母颠倒位置把除式的分子分母颠倒位置后后,再与被除式相乘再与被除式相乘.w(3)(3)分式乘方分式乘方:w把分子分母各自乘方把分子分母各自乘方.5(4)(4)分式加减法分式加减法分式加减法分式加减法法则法则法则法则w同分母同分母同分母同分母分式加减法的法则分式加减法的法则分式加减法的法则分式加减法的法则:分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分

5、子相加减分子相加减分子相加减.w w异分母异分母异分母异分母分式加减法的法则分式加减法的法则分式加减法的法则分式加减法的法则:先通分先通分先通分先通分,把异分母分式化为把异分母分式化为把异分母分式化为把异分母分式化为同分母分式同分母分式同分母分式同分母分式.w w(5)(5)分式运算的原则分式运算的原则分式运算的原则分式运算的原则:w w凡遇多项式凡遇多项式凡遇多项式凡遇多项式,先分解因式先分解因式先分解因式先分解因式,再约分或通分再约分或通分再约分或通分再约分或通分;w w结果化成最简分式结果化成最简分式结果化成最简分式结果化成最简分式.678基础练习当x=_时，分式的值为0 1.下列各式下

6、列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x3.下列分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是()A B C DX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X -1.当当x为何值时为何值时,下列分式的值为下列分式的值为0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X -2X-1X -3X-3X2-1X2+2x+19.下列变形正确的是下列变形正确的是()A B C Dab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b.填空填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()下列各式正确的是（）下列各式正确的是（）xy

7、xyxyxyxyxyxyxyXyXyxyXyXyXyXyXy10如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxy.约分约分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-410.计算计算111213提高练习1.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y2.已知已知 x+=3,求求 x2+的值的值.1x1x23.已知 2，用含x的代数式表示y，得（）（A）y2x8 （B）y2x10 （C）y2x8 （D）y2x10 14第第5 5课时课时 归类示例北师大版北师大版拓展延伸拓展延伸（4）请规律计算15阅读下列材料：解答下列问题：（1）在和式 中，第5项为_，第n项为_，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以_，从而达到求和目的。（2）利用上述结论计算16