直线与抛物线的位置关系(精品).ppt

《直线与抛物线的位置关系(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与抛物线的位置关系(精品).ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、练习、练习、M M是抛物线是抛物线y2=2px（P0）上一点，若点上一点，若点M M的横坐标为的横坐标为X0，则点则点M M到焦点的距离是到焦点的距离是 OyxFM这就是抛这就是抛物线的焦物线的焦半径公式半径公式!考点一、考点一、抛物线的定义及焦半径抛物线的定义及焦半径例例2 2、斜率为、斜率为1 1的直线经过抛物线的直线经过抛物线y2=4x的焦点且与抛的焦点且与抛物线相交于物线相交于A、B两点，求线段两点，求线段AB的长。的长。XYABA1B1考点二、考点二、焦点弦问题焦点弦问题运用运用2 2、过抛物线、过抛物线 的焦点的焦点,作倾斜角为作倾斜角为的直线的直线,则被抛物线截得的弦长为？则被抛

2、物线截得的弦长为？运用运用1 1、过抛物线过抛物线y2=4x的焦点作直线交于的焦点作直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点两点,如果如果x1+x2=6,求求|AB|的值的值方程方程图图形形范围范围对称性对称性顶点顶点焦焦半径半径焦点弦焦点弦的长度的长度 y2=2px（p0）y2=-2px（p0）x2=2py（p0）x2=-2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0 yRx0 yRxR y0y0 xRlFyxO关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称 关于y轴对称（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）练习、练习、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x

3、x轴，轴，焦点在直线焦点在直线3x-4y-12=03x-4y-12=0上，求抛物线通径长上，求抛物线通径长.通径：通径：经过抛物线的焦点并且垂直于抛物线的轴经过抛物线的焦点并且垂直于抛物线的轴所得的弦叫作抛物线的所得的弦叫作抛物线的通径通径，长为，长为2p.2p.XYxyO1 1、相离；、相离；2 2、相切；、相切；3 3、相交（一个交点，两个交点）、相交（一个交点，两个交点）考点三、考点三、直线与抛物线位置关系直线与抛物线位置关系1 1、直线与抛物线的对称轴平行、直线与抛物线的对称轴平行例：计算直线例：计算直线y=6与与抛物线抛物线y2=4x的位置关的位置关系系计算结果：得到一元计算结果：得

4、到一元一次方程，容易解出一次方程，容易解出交点坐标交点坐标xyO2 2、直线与抛物线的对称轴不平行、直线与抛物线的对称轴不平行计算直线计算直线 y=x-1与抛与抛物线物线 y y2 2=4x=4x 的位置关系的位置关系计算结果：得到计算结果：得到一元二次方程，一元二次方程，需计算判别式。需计算判别式。相交。相交。xyO例例3、已知抛物线的方程为、已知抛物线的方程为y2=4x,直线直线l过定过定点点P（-2，1）,斜率为斜率为k,当当k为何值时，直线为何值时，直线l与抛物线：与抛物线：（1）两个公共点；）两个公共点；（2）没有公共点。）没有公共点。（3）只有一个公共点；）只有一个公共点；考点四、考点四、与弦长、中点有关的问题与弦长、中点有关的问题考点五、考点五、最值问题最值问题例例7 7、在抛物线、在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线上求一点，使它到直线：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离。的距离最短，并求此距离。yxLP练习、在抛物线练习、在抛物线y2=2x上求一点上求一点P,使使P到直线到直线x-y+3=0的距离最短的距离最短,并求出距离的最小值并求出距离的最小值.