人教版小学五年级数学广角PPT.ppt

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1、找找 次次 品品有有27枚金币，其中有枚金币，其中有1枚枚是假金币（比真金币轻一是假金币（比真金币轻一些），你能些），你能3次找出假金次找出假金币吗？币吗？例例1 这里有这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？粒，你能想办法把它找出来吗？健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 5健胃消健胃消 食食 4打开瓶子打开瓶子数一数数一数 用手掂一掂，用手掂一掂，比较轻的就比较轻的就是少的那一是少的那一瓶瓶。用秤称用秤称 像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平

2、衡说明这两个都不是次品.在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。次品123在天平的左右两边各放在天平的左右两边各放1 1瓶，如果不瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。3瓶这样称能找出次品吗？为什么？这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。放在天平两边物体的个数应相同。1234瓶1234123 412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。在天平的两边各放

3、2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。如果用如果用5（2，2，1），），天平如果第一次就平天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就衡，那剩下的那个就是次品，就只要称是次品，就只要称1次。次。也就是说这是偶然情况，如果我们也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从要保证一定能从5个零件当中找到个零件当中找到1个次品，个次品，就需要就需要2次次。健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1 健胃消健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 5健胃消健胃消 食食 3健胃消健胃消 食食 2健胃消健胃消 食食 1 健胃消

4、健胃消 食食 4健胃消健胃消 食食 52121例例2 在在9个零件里有个零件里有1个是次品（次品重个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？定能找出次品来？瓶数瓶数分成的分成的份数份数每份的个数每份的个数保保证能找出能找出次品的次数次品的次数9999瓶数瓶数分成的分成的份数份数每份的个数每份的个数保保证能找出能找出次品的次数次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。10瓶10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！1025、531033、3、

5、431034、4、231043、3、2、231052、2、2、2、2 310101、1、1、1、1、1、1、1、1、15瓶数瓶数分成的分成的份数份数每份的个数每份的个数保保证能找出能找出次品的次数次品的次数结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。把把9 个零件分成个零件分成3 部分，并且平部分，并且平均分，能够保证找出次品，而均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。且称的次数最少。是不是在所有的找次品问是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成题中，这样平均分成3 份份的方法都能保证找出次品，的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最而且所需要的次数一定最少呢？少呢？如果有如果有12 个零

6、件，其中一个是个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？切能找出次品？(分3份)666第一次第二次(分3份)2 2 2第三次(分2份)1 118(分3份)999第一次第二次(分3份)3 3 3第三次(分3份)1 1 127(分3份)9910第一次第二次(分3份)3 3 4第三次(分2份)2 228(分3份)第二次第三次(分3份)第四次(分3份)279 9 93 3 3111278127第一次(分3份)最优策略：、把待测物品分成三份。、平均分、尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只

7、相差。研究记录表研究记录表分一分分一分称一称称一称想一想想一想瓶瓶 数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个称的次数称的次数保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数 53(2,2,1)2263(2,2,2)2273(2,2,3)2283(3,3,2)2293(3,3,3)2最佳分法3最好是平均分或者使多的一堆与少的一堆个数只相差12103(3,3,4)33113(4,4,3)33有有7 瓶药片，其中瓶药片，其中1 瓶中少瓶中少2 片，片，用天平称用天平称,最少称几次就一定能最少称几次就一定能找出次品来找出次品来?现有现有10个零件个零件,其中有一个是次品其中有一个是次品(次次品

8、重一些品重一些),用天平称用天平称,最少称几次就一最少称几次就一定能找出次品来定能找出次品来?这里有这里有15个轮船上的零件个轮船上的零件,其中有一个是次品其中有一个是次品,用天平用天平称称,最少称几次就一定能找最少称几次就一定能找出次品出次品?有有8个外形相同的乒乓球个外形相同的乒乓球,其中其中只有一个重量不标准只有一个重量不标准,请用一架请用一架不带砝码的天平不带砝码的天平,最多使用三次最多使用三次该天平该天平,找出上述次乒乓球找出上述次乒乓球,并判并判断它是重于标准球断它是重于标准球,还是轻于标还是轻于标准球准球.有有27枚金币，其中有枚金币，其中有1枚枚是假金币（比真金币轻一是假金币（比真金币轻一些），你能些），你能3次找出假金次找出假金币吗？币吗？你知道吗？你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）要辨别的物品数目要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数保证能找出次品需要的次数 23491027288182243 12345