教育专题：必修四平面向量的数量积第一课.ppt

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1、向量的数量积Fss（1 1）.若力的方向与物体的运动方向相同若力的方向与物体的运动方向相同（2 2）.若力若力F F的方向与物体的位移的方向与物体的位移S S存在夹角存在夹角F问：你能把问：你能把“做功运算做功运算”一般化成什么样的数学运算？一般化成什么样的数学运算？F引例：FOB一、两个向量的夹角一、两个向量的夹角指出下列各图所示的向量的夹角，并归纳向量的夹角范围指出下列各图所示的向量的夹角，并归纳向量的夹角范围。A（1）（3）（4）（5）（2）（1）向量的夹角必须）向量的夹角必须共起点共起点；（3）向量的夹角几种特殊情况：）向量的夹角几种特殊情况：（2）向量的夹角的范围为）向量的夹角的范围

2、为二、向量的数量积定义：二、向量的数量积定义：思考：思考：1.向量的数量积运算的结果与向量向量的数量积运算的结果与向量 的加、减、数乘运算有什么不同？的加、减、数乘运算有什么不同？2.2.向量数量积是一个向量还是一个数量向量数量积是一个向量还是一个数量向量数量积是一个向量还是一个数量向量数量积是一个向量还是一个数量?它的符号什么时候为正它的符号什么时候为正它的符号什么时候为正它的符号什么时候为正?什么时候为负什么时候为负什么时候为负什么时候为负?规定：规定：零向量零向量 与任何向量的数量积是与任何向量的数量积是0 0，（1 1）符号）符号 “”在向量运算中既不能省略，在向量运算中既不能省略，也不能用也不能用“”代替。代替。（3）零向量零向量 与任何向量的数量积是与任何向量的数量积是0 0.（2）向量的数量积的结果是向量的数量积的结果是数量数量，而不是向量，而不是向量，结果的正负结果的正负由由 决定，即两非零向决定，即两非零向 量的量的夹角范围夹角范围决定决定题型一：向量数量积定义的应用题型一：向量数量积定义的应用三、数量积的性质三、数量积的性质三、向量数量积满足的运算律思考：思考：向量的数量积运算是否满足结合律？向量的数量积运算是否满足结合律？题型二：有关向量模的运算题型二：有关向量模的运算1.课本P77页练习第3题；2.预习课本P77页投影的概念。