教育专题：鸽巢问题讲课（例1、例2）.ppt

《教育专题：鸽巢问题讲课（例1、例2）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教育专题：鸽巢问题讲课（例1、例2）.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、（人教新课标）六年级数学下册（人教新课标）六年级数学下册杜拉尔中心校杜拉尔中心校 赵桂珍赵桂珍 “抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家狄利克雷世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称提出来的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。的应用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。下面我们应用这一原理

2、解决问题。例例1 1、把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，个笔筒里，总有总有一一个笔筒里个笔筒里至少至少放进几枝笔？放进几枝笔？活动要求：每个小组拿出三个杯子，4枝笔把4枝铅笔放在三个杯子里每个小组的组长负责记录每种分法至少放进至少放进2 2枝枝如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1 1枝笔，最枝笔，最多放多放3 3枝。剩下的枝。剩下的1 1枝还要放进其中的一枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，个笔筒。所以不管怎么放，总有总有一个笔一个笔筒里筒里至少至少放进放进2 2枝枝笔。笔。把把5枝笔放在枝笔放在4个笔筒里，还是个笔筒里，还是不不管怎么放管怎么放,总有一个笔筒里至少

3、放进了总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？枝笔吗？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？这样分实际上是怎样分？这样分实际上是怎样分？怎样列式？怎样列式？想一想：想一想：想一想：想一想：二、探究新知二、探究新知把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至怎么放，总有一个抽屉里至少放进少放进3本书。为什么？本书。为什么？（二）例（二）例2二、探究新知二、探究新知 如果有如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本呢？本呢？7321832210331（二）例（二）例27本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。本书。8本书本书你是这样

4、想的吗？你有什么发现？你是这样想的吗？你有什么发现？物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数至少数=商商+1+1 如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽屉数有余数,用所得用所得的商加的商加1,就会发现就会发现“总有一个抽屉里至少总有一个抽屉里至少有商加有商加1个物体个物体”。二、探究新知二、探究新知（二）例（二）例2我发现我发现数学小知识：抽屉原理的由来。数学小知识：抽屉原理的由来。最先发现这些规律的人最先发现这些规律的人是谁呢？最先是由是谁呢？最先是由1919世纪的德国世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这问题的，后人们为了纪念他

5、从这么平凡的事情中发现的规律，就么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫做，又把它叫做“鸽巢原理鸽巢原理”，还把它叫做，还把它叫做“抽屉原理抽屉原理”。1.5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？5312112三、知识应用三、知识应用（一）做一做（一）做一做2.11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了至少飞进了3只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？11423213三、知识应用三、知识应用 随意找随

6、意找13位老师，他们中至少位老师，他们中至少有有2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131211112三、知识应用三、知识应用（二）解决问题（二）解决问题为什么要用为什么要用11呢？呢？把把1313只小兔子关在只小兔子关在5 5个笼子里，个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一至少有多少只兔子要关在同一个笼子里个笼子里?(三三)综合应用综合应用：1 1、3434个小朋友要进个小朋友要进4 4间屋子，至少有（间屋子，至少有（）个小）个小朋友要进同一间屋子。朋友要进同一间屋子。2 2、1313个同学坐个同学坐5 5张椅子，至少有（张椅子，至少有（）个同学坐）个同学坐在同一张椅子上。在同一

7、张椅子上。33、新兵训练，战士小王、新兵训练，战士小王6 6枪命中了枪命中了4343环，战士小王环，战士小王总有一枪至少打中（总有一枪至少打中（）环。）环。4 4、咱们班上有、咱们班上有5858个同学，至少有（个同学，至少有（）人在同）人在同一个月出生。一个月出生。5 5、从街上人群中任意找来、从街上人群中任意找来2020个人，可以确定，至少个人，可以确定，至少有（有（）个人属相相同。）个人属相相同。5 5 5 59 9 9 93 3 3 38 8 8 82 2 2 2（四）（四）拓展训练拓展训练从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克张扑克牌任意抽牌。牌任意抽牌。（1）从中抽出）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？张牌，至少有几张是同花色？184=4（张）（张）2（张）（张）4+1=5（张）（张）答：至少有答：至少有5张是同花色。张是同花色。2013=1（张）（张）7（张）（张）1+1=2（张）（张）答：至少有答：至少有2张数字相同。张数字相同。（2）从中抽出）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？张牌，至少有几张数字相同？谈一谈：这节课你都学会了什么？有什么收获？这节课对自己的表现满意吗？四、布置作业四、布置作业作业：第作业：第71页练习十三，第页练习十三，第2题、第题、第3题题。