第十讲 叠加和替代定理.ppt

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1、第四章第四章 电路定理电路定理 叠加定理叠加定理 替代定理替代定理 重点：重点：、叠加定理的应用；、叠加定理的应用；、替代定理的应用；、替代定理的应用；一、知识回顾一、知识回顾、回路电流法、回路电流法、结点电压法、结点电压法、分析法比较、分析法比较、作业讲解：、作业讲解：79 79 80 80 77 77、回路电流法、回路电流法il31 12 23 34 45 56 6il2il1在一个回路中连续流动的假想电流在一个回路中连续流动的假想电流（）、回路电流：（）、回路电流：（）、回路电流法：（）、回路电流法：是以回路电流为未知量，根据是以回路电流为未知量，根据KVL列出列出所有独立回路电压方程的

2、方法。所有独立回路电压方程的方法。选树：支路选树：支路(4,5,6)连支：支路连支：支路(1,2,3)回路电流连支电流回路电流连支电流（）、（）、独立回路独立回路的回路电流方程的回路电流方程R11il1+R12 il2+R13 il3+-+R1lill=us11R21il1+R22il2 +R23 il3+-+R2lill=uS22R31il1+R32il2 +R33 il3+-+R3lill=uS33 -Rl1il1+Rl2il2 +Rl3 il3+-+Rllill=uSll注意注意自电阻自电阻互电阻互电阻当回路绕行方向和回路电流方向相同时，自阻为正；当回路绕行方向和回路电流方向相同时，自阻

3、为正；如果回路电流都取顺（或逆）时针方向，则互阻总为负如果回路电流都取顺（或逆）时针方向，则互阻总为负（）、回路法的一般步骤：（）、回路法的一般步骤：(1)、选定、选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其个独立回路，并确定其绕行方向；绕行方向；(2)、对对l个个独独立立回回路路，以以回回路路电电流流为为未未知知量，列写其量，列写其KVL方程；方程；(3)、求解上述方程，得到、求解上述方程，得到l个回路电流；个回路电流；(4)、求各支路电流、求各支路电流(用回路电流表示用回路电流表示)；、结点电压法、结点电压法（）、结点电压法：（）、结点电压法：（）、结点电压：（）、结点电压：是以结点电压为求

4、解变量，并对独立结点用是以结点电压为求解变量，并对独立结点用KCL列出用结点电压表达的有关支路电流方程。列出用结点电压表达的有关支路电流方程。参考结点参考结点0 0R R2R R4R R5R R3R R6is1is6i3i5i2i i4 4us3 _i6i1R R10 0123456G11un1+G12un2+G13un3=is11G21un1+G22 un2+G23un3=is22G31 un1+G32un2+G33un3=is33（）、公式（）、公式:G11un1+G12 un2+G13 un3+-+G1(n-1)un(n-1)=is11G21un1+G22un2 +G23 un3+-+G

5、2(n-1)un(n-1)=iS22 -G(n-1)1un1+G(n-1)2un2 +G(n-1)3un3+-+G(n-1)(n-1)un(n-1)=iS(n-1)(n-1)注意注意自导总是正的，自导总是正的，互导总是负的，互导总是负的，它等于连于各结点支路电导之和；它等于连于各结点支路电导之和；它等于连接于两结点间支路电导的负值；它等于连接于两结点间支路电导的负值；注入电流等于流向结点的电流源代数和。注入电流等于流向结点的电流源代数和。（）、结点电压法的解题步骤（）、结点电压法的解题步骤(a)、选定参考结点，标定选定参考结点，标定n-1个独立结点；个独立结点；(b)、对对n-1个个独独立立结

6、结点点，以以结结点点电电压压为为未知量，列写其未知量，列写其KCL方程；方程；(c)、求解上述方程组，得到、求解上述方程组，得到n-1个结点电压；个结点电压；(d)、求各支路电流、求各支路电流(用用节点电压节点电压表示表示)，及其，及其它分析。它分析。当电路中有无伴电压源或受控源时，当电路中有无伴电压源或受控源时，需另行处理。需另行处理。、分析法比较：、分析法比较：(2)对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立结点对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立结点较容易。较容易。(3)回回路路法法、结结点点法法易易于于编编程程。目目前前用用计计算算机机分分析析网网络络(电网，集成电路设计等电网，集成

7、电路设计等)采用结点法较多。采用结点法较多。(1)方程数的比较方程数的比较支路法支路法回路法回路法结点法结点法KCL方程方程KVL方程方程n-1b-(n-1)00n-1方程总数方程总数b-(n-1)n-1b-(n-1)b网孔法网孔法0b-(n-1)b-(n-1)I=-5im2i im3m3解：解：77 77、作业讲解：、作业讲解：i im1m1i im2m221.5im1-2.5im2-15im30-2.5im112.5im2-2im31412.5im2+5.3I14im2-1AI5A(1)(1)(2)(2)将将将将(1)(1)代入代入代入代入(2)(2)中，可得：中，可得：中，可得：中，可得

8、：im1-Iim3-1.4IUO-42VUo15(I-1.4I)+2(im3-im2)UO_1.4I1.4I4 14V _2.51582I解：解：79 79、作业讲解：、作业讲解：un1un3480 03592611 _48VI ISI IOun1un3+4817un1-5un260IS-un1+13un2-6un3 0-3un1+4un3-6IS(1)(2)(3)(4)将（将（4）代入（）代入（1）、（）、（2）、（）、（3）中，可得：）中，可得：17un3-5un2-60IS-81613un2-7un3 48-3un2-7un3+6IS0(5)(6)(7)由（由（6）得：）得：代入（代入（

9、5）、（）、（7）中，可得：）中，可得：(8)31un3-130IS-172831un3+78IS144(9)（9）（）（8），可得：），可得：IS9Aun318Vun26Vun130VIOun2/23A解：解：80 80、作业讲解：、作业讲解：0 0105204 _50V U_ I I15I_ un150un315Ii iSi iCSun220I将最上面三式整理，可得：将最上面三式整理，可得：设无伴电压源、受控源支路电流为：设无伴电压源、受控源支路电流为：iS、iCS。指定参考结点，设结点电压为：指定参考结点，设结点电压为：un1、un2、un3。3un1-2un2 un3 10iS-4un

10、1+10un2-5un3 0-2un1-5un2+7un320iCS(1)(2)(3)将下面三式的条件代入将下面三式的条件代入(1)，可得：，可得：2iS+11I 30(4)代入代入(2)，可得：，可得：I 1.6A代入代入(3)，可得：，可得：iCS-4.6AiS-6.2A代入代入(4)，可得：，可得：U20I32V则可得：则可得：第四章电路定理第四章电路定理叠加定理叠加定理替代定理替代定理叠加定理叠加定理、原理说明、原理说明、分析、分析、内容、内容、受控源的处理、受控源的处理、使用注意事项、使用注意事项、举例：例、举例：例、齐性定理、齐性定理例例例例、原理说明、原理说明us=R1(i2-i

11、s)+R2i2R1R2(a)u1+usR1R2(a)u1+usR1R2u1/+us(b)R1R2(c)u1/+、内容、内容叠加定理可表述为：叠加定理可表述为：在线性电阻电路中，某处电压或电流都在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加。分别产生的电压或电流的叠加。受控源作为一个元件保留在分电路中。受控源作为一个元件保留在分电路中。、受控源的处理、受控源的处理（1）、）、叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。（2）、）、一个电源作用，其余电源为零一个电源作用，其余电源为零 电压源为零电压源

12、为零短路。短路。电流源为零电流源为零开路。开路。（3）、）、功率不能叠加功率不能叠加(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)。（4）、）、u,i叠加时要注意各分量的方向。叠加时要注意各分量的方向。（5）、含含受受控控源源(线线性性)电电路路亦亦可可用用叠叠加加，但但叠叠加加只适用于独立源，受控源应始终保留。只适用于独立源，受控源应始终保留。、使用注意事项、使用注意事项、举例例、举例例解：解：画出电压源与电流源分别作用时的电路画出电压源与电流源分别作用时的电路2020V V+20 30 20202020(a)+I I2 20.5A0.5AU U U U1 1 1 12020V V+20 30

13、 20202020(b)_、举例例、举例例原电路的总响应为：原电路的总响应为：20 30 20202020(c)_0.5A0.5A例例.42求电压求电压u3。(1)10V电压源单独作用：电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：电流源单独作用：解解:u3=-10 i1+4=-10 1+4=-6Vu3=-10i1+2.4 4 =-10 (-1.6)+9.6=25.6V共同作用：共同作用：u3=u3+u3=-6+25.6=19.6V+10V6 i14A+u3+10 i14+10V6 i1+u3+10 i14 6 i14A+u3+10 i14、举例、举例i1=10/(6+4)=1Ai1=-4 4/(

14、6+4)=-1.6A、举例例、举例例解：解：64 _ _ _(b)64 _ _ _ _(a)64 _ _ _(c)、齐性定理、齐性定理在线性电路中，当所有激励都在线性电路中，当所有激励都同时同时增大或缩小倍（为实常数）增大或缩小倍（为实常数）时，响应（电压或电流）也将同样时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小倍。增大或缩小倍。当电路中只有一个激励时，响当电路中只有一个激励时，响应必与该激励成正比。应必与该激励成正比。例例举例例举例例解：解：设：设：_R12R220R32R420R52R620uSABCDi i1i i2i i3i i4i i5替代定理替代定理(Substitution The

15、orem)、替代定理的内容、替代定理的内容、证明、证明、举例、举例、替代定理的内容、替代定理的内容 在在电电路路中中如如已已求求得得与与两两个个一一端端口口网网络络连连接接端端口口的的电电压压up与与电电流流为为ip，那那么么就就可可以以用用一一个个uS=up的的电电压压源源或或一一个个iS=ip的的电电流流源源来来替替代代其其中中的的一一个个网网络络，而而使使另另一一个个网网络络的的内内部部电电压压、电电流均维持不变。流均维持不变。AB(a)adi ipup _A(b)up _uS _i ipA(c)i iS注意：注意：内部存在受控源的控制量，则不能替代。内部存在受控源的控制量，则不能替代。、证明、证明AB(d)adi ipup _bcuS _uS _AB(a)adi ipup _A(b)up _uS _令：令：us=up、举例、举例解：解：84 _ _ _(a)68 _ _(b)68 _(c)6四、课堂小结、替代定理、替代定理、齐性定理、齐性定理、叠加定理；、叠加定理；布置作业、107、108、预习：、预习：