高考物理复习第一部分专题整合提升专题二能量与动量第2课时动力学和能量观点的综合应用.DOCX

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1、第2课时动力学和能量观点的综合应用专题复习定位解决问题本专题主要培养学生应用动力学和能量观点分析、解决综合性问题的能力。高考重点动力学方法和动能定理的综合应用；动力学和能量观点分析多运动组合问题；含弹簧的动力学和能量问题。题型难度本专题针对综合性计算题的考查，一般过程复杂，综合性强，难度较大。高考题型1动力学方法和动能定理的综合应用1.基本规律运动学的基本规律、牛顿运动定律、圆周运动的知识和动能定理。2.解题技巧如果涉及加速度、时间和受力的分析和计算，一般应用动力学方法；如果只涉及位移、功和能量的转化问题，通常采用动能定理分析。【例1】 (2021全国乙卷，20)一篮球质量为m0.60 kg，

2、一运动员使其从距地面高度为h11.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h21.2 m。若使篮球从距地面h31.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5 m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取g10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小。答案(1)4.5 J(2)9 N解析(1)使篮球从距地面高度为h1处由静止自由落下时，设篮球的落地速度大小为v1，根据自由落体运动的规律有v2gh1，设篮球被地面反弹时的速

3、度大小为v2，则有v2gh2，则篮球与地面碰撞前、后的动能之比，使篮球从距地面h3的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，设篮球的落地速度大小为v3，反弹后的速度大小为v4，则有v2gh3，因为篮球每次与地面碰撞前、后的动能的比值不变，所以有，设运动员拍球过程中对篮球做的功为W，根据动能定理有Wmgh3mv，解得W4.5 J。(2)球在受到力F作用的时间内，根据牛顿第二定律得，加速度a，球的位移xat2，运动员对球做的功WFx，联立解得F9 N。【拓展训练1】 (多选)(2021全国甲卷，20)一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek，向上滑动一

4、段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知sin 0.6，重力加速度大小为g。则()A.物体向上滑动的距离为B.物体向下滑动时的加速度大小为C.物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5D.物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长答案BC解析设物体沿斜面向上滑动的距离为x，物体与斜面间的动摩擦因数为，物体沿斜面上滑过程中，根据动能定理有mgxsin mgxcos 0Ek，同理，物体沿斜面下滑过程中有mgxsin mgxcos 0，两式联立解得x，。物体沿斜面下滑过程中，根据牛顿第二定律有mgsin mgcos ma下，解得a下，同理可知物体沿斜面上滑过程的加速度大于下滑过程的加

5、速度，由xat2可知，物体向上滑动所用的时间比向下滑动所用的时间短。B、C正确，A、D错误。【拓展训练2】 (2021北京丰台区期末练习)图1甲所示为2022年北京冬奥会上以“雪如意”命名的跳台滑雪场地。图乙为跳台滑雪赛道的简化图，由助滑道、起跳区、着陆坡等几段组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角均为37，直线AB段长度L100 m。运动员连同装备总质量m60 kg，由A点无初速下滑，从起跳区的C点起跳后降落在着陆坡上的D点。重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。图1(1)若忽略运动员在助滑道上受到的一切阻力，求运动员下滑到B点的速度大小v1；(2)若由于阻力的影响

6、，运动员实际下滑到B点的速度大小v230 m/s，求运动员从A点下滑到B点过程中克服阻力做的功；(3)若运动员从C点起跳时的速度大小v332 m/s，方向沿水平方向。忽略其在空中运动时受到的一切阻力，求CD间的距离。答案(1)20 m/s(2)9 000 J(3)192 m解析(1)由牛顿第二定律可得mgsin ma，代入数据可得a6 m/s2由匀加速直线运动公式v2aL，代入数据可得v120 m/s。(2)从A到B，根据动能定理mgLsin W克fmv解得W克f9 000 J。(3)设CD间距离为L，根据平抛运动的规律Lcos v3t，Lsin gt2联立解得L192 m。高考题型2多运动过

7、程问题1.运动模型多运动过程通常包括匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动或者是一般的曲线运动。在实际问题中通常是两种或者多种运动的组合。2.分析技巧多个运动过程的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时应注意要独立分析各个运动过程，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单。【例2】 2021陕西咸阳市高考模拟(二)滑板项目是极限运动的鼻祖，在滑板公园里经常看到各种滑板场地，如图2甲所示。现有一个滑板场可简化为如下模型，如图乙所示，由足够长的斜直轨道、半径R12 m的凹形圆弧轨道和半径R23.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的滑板组合轨道。

8、这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内。其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上。一可视为质点、质量为m1 kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经M点滑向N点。在凸形圆弧最右侧距离L0.9 m的位置有一个高度h23 m、倾角为53的斜面。不计一切阻力，g取10 m/s2。求：图2(1)若P点距水平面的高度h13.2 m，滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力大小FN；(2)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，求滑板的下滑点P距水平面的高度H；(3)若滑板滑至N点时刚好做平抛运动，滑板能否与右侧斜面发生碰撞(不考虑碰撞后反弹)？

9、若能，请计算出碰撞的具体位置；若不能，请说明理由。答案(1)42 N(2)5.4 m(3)能，见解析解析(1)滑板由P点滑至M点过程，由机械能守恒有mgh1mv得vM8 m/s对滑板滑至M点时受力分析，由牛顿第二定律有FNmgm，得FN42 N。(2)滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则有mgm，得vN6 m/s滑板从P点到N点机械能守恒，则有mgHmgR2mv，解得H5.4 m。(3)若滑板与斜面不发生碰撞，有R2gtx2vNt2，解得x23.6 mR2L滑板与斜面会发生碰撞，设滑板的运动时间为t，水平位移为x，竖直位移为y，由平抛运动的规律ygt2xvNttan 53，解得t0.8 s则碰撞

10、点距离斜面底端的水平距离为0.3 m，距离斜面底端的高度为0.4 m。【拓展训练3】 (2021天津市等级性考试模拟)如图3所示，一小物块(视为质点)从H10 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R2 m的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB在B点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB圆弧滑下，由B点(无机械能损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m2 kg，与水平面间的动摩擦因数0.2，弹簧自然状态下最左端D点与B点距离L15 m，g10 m/s2，求：图3(1)物块从A滑到B时的速度大小；(2)物块到达圆环顶点C时对轨道的压力大小；(3)若弹簧最短时压缩量为25 cm，求此时弹

11、簧弹性势能。答案(1)10 m/s(2)100 N(3)139 J解析(1)物块从A滑到B的过程由动能定理得mgHmv解得vB10 m/s。(2)物块从A滑到C的过程由动能定理得mg(H2R)mv在C点由牛顿第二定律得mgFNm解得FN100 N由牛顿第三定律知物块在C点对轨道的压力大小为100 N。(3)从B点到弹簧压缩最短时的过程，由能量守恒定律得mvmg(Lx)Ep解得Ep139 J。高考题型3传送带模型问题【例3】 (20211月江苏新高考适应性考试，15)如图4所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v4 m/s，与倾角为37的斜面的底端P平滑连接，将一质量m2 kg的小物块从A点静止

12、释放。已知A、P的距离L8 m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为10.25、20.20，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求物块：图4(1)第1次滑过P点时的速度大小v1；(2)第1次在传送带上往返运动的时间t；(3)从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q。答案(1)8 m/s(2)9 s(3)48 J解析(1)设小物块沿斜面下滑的加速度大小为a1，则有mgsin 371mgcos 37ma1解得a14 m/s2小物块从A到P，由运动学公式得v2a1L解得v18 m/s。(2)小物块滑上传送带后，向左运动过程中一直受到向右的滑动摩擦力，设此过程

13、小物块的加速度为a由牛顿第二定律得2mgma，得a2 m/s2设经时间t1小物块速度减为零则t14 s此过程小物块的位移大小为x116 m小物块速度减为零后开始向右做匀加速运动，加速度大小仍为a，经时间t2和传送带速度相同，则t22 s此过程小物块的位移大小为x24 m，因x1x2，故小物块之后匀速运动到达P点，匀速运动时间t33 s，则tt1t2t3，解得t9 s。(3)小物块从A点到达P，摩擦产生的热量Q11mgcos 37L32 J小物块第1次从传送带返回P点，vPv4 m/s物块沿斜面做匀减速运动后反向做匀加速运动，再次到达P点，动能减小，vPvP，即vP4 m/s，小物块沿传送带水平

14、向左减速为0后，向右加速第二次返回P点，v2vP，此往返过程，小物块的动能无损失，以此类推，最终小物块到达P点的速度为0，小物块的动能全部损失在与斜面的摩擦生热过程中Q21mgcos 37smv，解得Q216 J则QQ1Q248 J。【拓展训练4】 (多选)(20211月辽宁普通高校招生适应性测试，10)如图5所示，甲、乙两滑块的质量分别为1 kg、2 kg，放在静止的水平传送带上，两者相距5 m，与传送带间的动摩擦因数均为0.2。t0时，甲、乙分别以6 m/s、2 m/s的初速度开始向右滑行。t0.5 s时，传送带启动(不计启动时间)，立即以3 m/s的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，

15、重力加速度取10 m/s2。下列说法正确的是()图5A.t0.5 s时，两滑块相距2 mB.t1.5 s时，两滑块速度相等C.01.5 s内，乙相对传送带的位移大小为0.25 mD.02.5 s内，两滑块与传送带间摩擦生热共为14.5 J答案BCD解析两物体变速运动时的加速度大小ag2 m/s2，根据xv0tat2可得t0.5 s时，两滑块相距xx03 m，A错误；传送带启动时，甲物体的速度为v1v1at5 m/s，与皮带速度相等所用时间t11 s，因此在t1.5 s时，甲滑块速度与皮带相等；传送带启动时，乙物体的速度为v2v2at1 m/s，与皮带速度相等所用时间t21 s，因此在t1.5

16、s时，乙滑块速度也与皮带相等，故1.5 s时，两滑块速度相等，B正确；00.5 s内，乙相对传送带的位移大小为x1v2tat20.75 m，0.51.5 s内，乙相对传送带的位移大小为x2v0t1 m，因此01.5 s内，乙相对传送带的位移大小为x2x10.25 m，C正确；在1.5 s前，甲在做减速运动，则甲相对传送带的位移x甲v1tat2v0t161.5 m21.52 m31 m3.75 m，甲滑块与传送带间摩擦生热Q1m1gx甲7.5 J，在00.5 s内乙做减速运动，传送带静止，在0.51 s内，乙滑块做加速运动，整个过程中乙滑块与传送带间摩擦产生热量Q2m2g(x1x2)7 J，因此

17、02.5 s内，两滑块与传送带间摩擦生热QQ1Q214.5 J，D正确。专题限时训练(限时：40分钟)1.(多选)(2021内蒙古呼和浩特市3月第一次调研)如图1所示，光滑圆弧细管道，半径为R，半径OB在水平方向，半径OA在竖直方向。一个质量为m的小球从B点正上方某处自由下落，落入光滑圆弧管道，从A处水平飞出，恰好击中B点，不计空气阻力，下列说法正确的是()图1A.下落点在B点正上方2R处B.从A处水平飞出时的速度为C.小球在A点对轨道下壁的压力大小为D.若轨道不光滑，小球从B点正上方3R处自由下落，且小球仍然从A处水平飞出，也是恰好击中B点，则小球与轨道摩擦生热为答案BCD解析从A处水平飞出

18、，根据平抛运动规律有RvAt，Rgt2，解得vA，B正确；从出发点到A处，以B处水平面为参考平面，根据机械能守恒定律，有mvmgRmgh，解得下落点在B点正上方h处，A错误；在A处，根据牛顿第二定律有mgFNm，解得FNmg，根据牛顿第三定律，小球在A处对轨道下壁的压力大小为，C正确；从出发点到A点，根据能量守恒定律，有mg2RmvQ，解得QmgR，D正确。2.(多选)2021湖北七市(州)教科研协作体3月联考如图2所示，长直杆固定放置，与水平面夹角30，杆上O点以上部分粗糙，O点以下部分(含O点)光滑。轻弹簧穿过长杆，下端与挡板相连，弹簧原长时上端恰好在O点，质量为m的带孔小球穿过长杆，与弹

19、簧上端连接。小球与杆粗糙部分的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现将小球拉到图示a位置由静止释放，一段时间后观察到小球振动时弹簧上端的最低位置始终在b点，O点与a、b间距均为l。则下列说法正确的是()图2A.小球在a点弹簧弹性势能最大B.小球在a点加速度大小是在b点加速度大小的2倍C.整个运动过程小球克服摩擦力做功mglD.若增加小球质量，仍从a位置静止释放，则小球最终运动的最低点仍在b点答案BC解析由于O点与a、b间距均为l，所以小球在a、b两点的弹性势能相等，则A错误；小球从a运动到b过程，由动能定理可得mgsin 2lWf0，解得Wfmgl，所以C正确；小球在a点有mgsin 30

20、klmgcos 30ma1，小球在b点有klmgsin 30ma2，由于小球最后是在O与b两点间做简谐振动，则在b点与O点的加速度大小相等，小球在O点有mgsin 30ma3，a2a3，联立解得a2a3，a1g，所以小球在a点加速度大小是在b点加速度大小的2倍，则B正确；若增加小球质量，仍从a位置静止释放，则小球最终运动到最低点，由于小球最后是在O与最低点c两点间做简谐振动，则在c点与O点的加速度大小相等，小球在c点有klmgsin 30ma2，解得l，所以增大小球的质量，弹簧在最低点的形变量也会增大，则最低点位置发生了改变，所以D错误。3.(多选)如图3甲所示，长为L的长木板水平放置，可绕左

21、端的固定转轴O转动，左端固定一原长为的弹簧，质量为m的小滑块压缩弹簧到图甲中的a点(物体与弹簧不粘接)，O、a间距离为。将小滑块由静止释放后，小滑块恰能到达木板最右端。将木板绕O点逆时针转动37后固定，如图乙所示，仍将物体由a点静止释放，物体最多运动到距离O点的b点，已知弹簧的弹性势能Epkx2，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧的形变量，取sin 370.6，cos 370.8，下列说法正确的是()图3A.物体与木板间的动摩擦因数为B.弹簧的劲度系数为C.物体在a点时，弹簧的弹性势能为mgLD.长木板水平放置时，物体运动过程中脱离弹簧时速度最大答案AC解析木板水平时有EpmaxmgL，木板绕O点

22、逆时针转动37后固定有Epmaxmgcos 37Lmgsin 37， 联立解得，故A正确；物体在a点时，弹簧的弹性势能为EpmaxmgLmgLmgL，在a点时弹簧的压缩量为，由弹簧的弹性势能公式Epkx2，解得xmg，故B错误，C正确；经分析可知长木板水平放置时，物体加速度为零，即弹力等于滑动摩擦力时速度最大，故D错误。4.(2021鄂东南联盟联考)某同学参照过山车情景设计了如图4所示的模型：光滑的竖直圆轨道半径R2 m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量为m2 kg的小滑块与水平轨道之间的动摩擦因数均为0.5，滑块从A点由静止开始受到水平拉力F60 N的作用，在B点撤去拉

23、力，AB的长度为l5 m，不计空气阻力。(g10 m/s2)图4(1)若滑块恰好通过圆轨道的最高点，求滑块沿着出口的平直轨道CD能滑行多远的距离？(2)要使滑块能进入圆轨道运动且不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围。答案(1)10 m(2)0xBC15 m或21 mxBC25 m解析(1)滑块恰好通过最高点，则mgm滑块从C点到最高点过程由机械能守恒定律有mg2Rmvmv2滑块从C点到最后停止过程x10 m。(2)要使滑块不脱离轨道，有两种可能：滑块能够通过最高点，即到达C点的速度大于或等于vC10 m/s，则对AC过程由动能定理有Flmg(lx1)mv解得x115 m滑块无法通过最高点，但

24、到达的高度为R时速度为0，滑块也不会脱离轨道，对全程由动能定理有Flmg(lx2)mgR0解得x221 m滑块要进入圆轨道，至少能够到达C点，则有Flmg(lx3)0解得x325 m即使滑块进入圆轨道运动且不脱离轨道，BC段的长度范围为0xBC15 m或21 mxBC25 m。5.(2021江苏苏州市震川中学第一次统测)如图5所示，有一个可视为质点的质量为m1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v3 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表

25、面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数0.3，圆弧轨道的半径为R0.5 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角53，不计空气阻力，求：(g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)图5(1)A、C两点的高度差；(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。答案(1)0.8 m(2)68 N方向竖直向下(3)3.625 m解析(1)根据几何关系可知：小物块在C点速度大小为vC5 m/s竖直分量vyC4 m/s下落高度h0.8 m。(2)小物块由C到D过程中，由动能定理得mgR(1cos 53)mvmv代入数据解得vD

26、 m/s小球在D点时由牛顿第二定律得FNmgm代入数据解得FN68 N由牛顿第三定律得FNFN68 N，方向竖直向下。(3)设小物块刚滑到木板左端达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为a1g0.310 m/s23 m/s2，a21 m/s2物块与木板达到共同速度时速度关系式为vvDa1tva2t对物块和木板系统，由能量守恒定律得mgLmv(mM)v2代入数据解得L3.625 m，即木板的长度至少是3.625 m。6.如图6所示，一根水平轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量m1 kg的可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不拴接，弹簧原长

27、小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，AB长L5 m，物块与传送带间的动摩擦因数10.2，与传送带相邻的粗糙水平面BC长s1.5 m，它与物块间的动摩擦因数20.3，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接，若传送带以v5 m/s的速率顺时针转动，不考虚物块滑上和滑下传送带的机械能损失。当弹簧储存的弹性势能Ep18 J全部释放时，小物块恰能滑到与圆心等高的E点，取g10 m/s2。求：图6(1)小物块第一次运动到A点时的速度大小；(2)右侧圆弧的轨道半径R；(3)小物块第一次在传送带上向右运动的过程中因摩擦而产生的热量。答案(1)6 m/s(2)0.8 m(3)0.5 J解析(1)由能量关系可得Epmv18 J解得v06 m/s即小物块第一次运动到A点的速度大小6 m/s。(2)若滑块在传送带上先做减速运动，加速度为a11g2 m/s2当减速到共速时v2v2a1x解得x2.75 mL5 m所以滑块在传送带上先减速后匀速，最后从B点滑出的速度为v5 m/s，从B到E，由动能定理得2mgsmgR0mv2代入数据解得R0.8 m。(3)滑块在传送带上滑动时的时间为t0.5 s则摩擦生热Q1mg(xvt)0.5 J。