初三数学教案.docx

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1、 初三数学教案10篇初三数学教案 篇一 教学目标 1、 会运用因式分解进展简洁的多项式除法。 2、 会运用因式分解解简洁的方程。 二、教学重点与难点教学重点： 教学重点 因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。 教学难点： 应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。 三、教学过程 （一）引入新课 1、 学问回忆（1） 因式分解的几种方法： 提取公因式法： ma+mb=m（a+b） 应用平方差公式： = （a+b） （ab）应用完全平方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 课前热身： 分解因式：（x +4） y 16x y （二）师生互动，讲授新课 1、运用因式分解进展多项式除法例1 计算：

2、（1） （2ab 8a b） （4ab）（2）（4x 9） （32x）解：（1） （2ab 8a b）（4ab） =2ab（4ab） （4ab） =2ab （2） （4x 9） （32x） =（2x+3）（2x3） （2x3） =（2x+3） =2x3 一个小问题 ：这里的x能等于3/2吗 ？为什么？ 想一想：那么（4x 9） （32x） 呢？练习：课本P162课内练习 合作学习 想一想：假如已知 （ ）（ ）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的数或代数式子才能够满意条件呢？ （让学生自己思索、相互之间争论！）事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：（1）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（2

3、）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0 试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x2）=0 吗？3、 运用因式分解解简洁的方程例2 解以下方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x1） （x+2） =0则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x3）=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比方：x1 ，x2 等练习：课本P162课内练习2 做一做！对于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解该方程的

4、，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？ 教师总结：运用因式分解解方程的根本步骤（1）假如方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）假如方程的两边都不是零，那么应当先移项，把方程的右边化为零以后再进展解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进展移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、学问延长解方程：（x +4） 16x =0解：将原方程左边分解因式，得 （x +4） （4x） =0（x +4+4x）（x +44x）=0（x +4x+4）（x 4x+4）=0 （x+2） （x2） =0接着连续解方程，5、 练一练 已知 a、b、c为三角形的三边，试推断 a

5、 2ab+b c 大于零？小于零？等于零？解： a 2ab+b c =（ab） c =（ab+c）（abc） a、b、c为三角形的三边 a+c b ab+c ab+c0 abc 0即：（ab+c）（abc） 0 ，因此 a 2ab+b c 小于零。6、 挑战极限已知：x=20xx，求4x 4x+3 4 x +2x+2 +13x+6的值。解： 4x 4x+3= （4x 4x+1）+2 = （2x1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 4x 4x+3 4 x +2x+2 +13x+6= 4x 4x+3 4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x 4x+3

6、 4x 8x 8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx （三）梳理学问，总结收获因式分解的两种应用： （1）运用因式分解进展多项式除法 （2）运用因式分解解简洁的方程 （四）布置课后作业 作业本6、42、课本P163作业题（选做） 初三数学教案 篇二 一、素养教育目标 （一）学问教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实 （二）力量训练点 逐步培育学生会观看、比拟、分析、概括等规律思维力量 （三）德育渗透点 引导学生探究、发觉，以培育学生独立思索、勇于创新的精神和良好的学习习惯 二、教学重点、难点 1重点：使学生知道当锐角固

7、定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实 2难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比拟、分析，得出结论 三、教学步骤 （一）明确目标 1如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2长5米的梯子以倾斜角CAB为30靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3若长5米的梯子以倾斜角40架在墙上，则A、B间距离为多少？ 4若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角CAB为多少度？ 前两个问题学生很简单答复这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些学问但后两个问题的设计却使学生感到

8、怀疑，这对初三年级这些奇怪、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的学问是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的学问全部求出来 通过四个例子引出课题 （二）整体感知 1请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值 学生很快便会答复结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值程度较好的学生还会想到，以后在这些特别直角三角形中，只要知道其中一边长

9、，就可求出其他未知边的长 2请同学画一个含40角的直角三角形，并测量、计算40角的对边、邻边与斜边的比值，学生又快乐地发觉，不管三角形大小如何，所求的比值是固定的大局部学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培育学生动手力量的同时，也使学生对本节课要讨论的学问有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探究新知 （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1通过动手试验，学生会猜测到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活泼对于这个问题，局部学生可能能解决它因此教师此时应让学生绽开争论

10、，独立完成 2学生经过讨论，或许能解决这个问题若不能解决，教师可适当引导： 若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其 顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3落在另一条直线上这样同学们能解决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3， 形中，A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值 通过引导，使学生自己独立把握了重点，到达学问教学目标，同时培育学生力量，进展了德育渗透 而前面导课中动手试验的设计，实际上为突破难点而设计这一设计同时起到培育学生思维力量的作用 练习题为

11、作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来 （四）总结与扩展 1引导学生作学问总结：本节课在复习勾股定理及含30角直角三角形的性质根底上，通过动手试验、证明，我们发觉，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的 教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手试验，大胆猜想和积极思索，我们发觉了一个新的结论，信任大家的规律思维力量又有所提高，盼望大家发扬这种创新精神，变被动学学问为主动发觉问题，培育自己的创新意识 2扩展：当锐角为30时，它的对边与斜边比值我们知道今日我们又发觉，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的假如知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就

12、迎刃而解了看来这个比值很重要，下节课我们就着重讨论这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣 四、布置作业 本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打根底的，因此课后应要求学生预习正余弦概念 五、板书设计 第十四章 解直角三角形 一、锐角三角函数 证明：- 结论：- 练习：- 正弦和余弦(二) 一、素养教育目标 （一）学问教学点 使学生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用sinA、cosA表示直角三角形中两边的比；熟记特别角30、45、60角的正、余弦值，并能依据这些值说出对应的锐角度数 （二）力量训练点 逐步培育学生观看、比拟

13、、分析、概括的思维力量 （三）德育渗透点 渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点 二、教学重点、难点 1教学重点：使学生了解正弦、余弦概念 2教学难点：用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念 三、教学步骤 （一）明确目标 1引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值也是固定的” 2明确目标：这节课我们将讨论直角三角形一锐角的对边、邻边与斜边的比值正弦和余弦 （二）整体感知 只要知道三角形任一边长，其他两边就可知 而上节课我们发觉：只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值也固定这样只要能求出这个

14、比值，那么求直角三角形未知边的问题也就迎刃而解了 通过与“30角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学习的欲望，产生深厚的学习兴趣，同时对以下要讨论的内容有了大体印象 （三）重点、难点的学习与目标完成过程 正弦、余弦的概念是全章学问的根底，对学生今后的学习与工作都非常重要，因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，因此概念也是难点 在上节课讨论的根底上，引入正、余弦，“把对边、邻边与斜边的比值称做正弦、余弦”如图63： 请学生结合图形表达正弦、余弦定义，以培育学生概括力量及语言表达力量教师板书：在ABC中，C为直角

15、，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA 若把A的对边BC记作a，邻边AC记作b，斜边AB记作c，则 引导学生思索：当A为锐角时，sinA、cosA的值会在什么范围内？得结论0sinA1，0cosA1（A为锐角）这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思索时间，同时这个问题也使学生将数与形结合起来 教材例1的设置是为了稳固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，这里不妨增问“cosA、cosB”，经过反复强化，使全体学生都到达目标，更加突出重点 例1 求出图64所示的RtABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值

16、 学生练习1中1、2、3 让每个学生画含30、45的直角三角形，分别求sin30、sin45、sin60和cos30、cos45、cos60这一练习既用到以前的学问，又稳固正弦、余弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特别角三角函数值印象很深刻 例2 求以下各式的值： 为了使学生娴熟把握特别角三角函数值，这里还应安排六个小题： (1)sin45+cos45； (2)sin30cos60； 在确定每个学生都牢记特别角的三角函数值后，引导学生思索，“请大家观看特别角的正弦和余弦值，猜想一下，sin20也许在什么范围内，cos50呢？”这样的引导不仅培育学生的观看力、留意力，而且培育学生勇于思索、大胆

17、创新的精神还可以进一步请成绩较好的同学用语言来表达“锐角的正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小”为查正余弦表作预备 （四）总结、扩展 首先请学生作小结，教师适当补充，“主要讨论了锐角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值知道任意锐角A的正、余弦值都在01之间，即 0sinA1， 0cosA1（A为锐角） 还发觉RtABC的两锐角A、B，sinAcosB，cosAsinB正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小” 四、布置作业 教材习题14.1中A组3 预习下一课内容 五、板书设计 初三年级数学教学设计 篇三 在设计这节课的教学时，我自认为还比拟满足： 1、

18、从生活中来，从上学期学过的“整时”、“半时”引入，复习铺垫。 2、说说钟面上有什么，稳固时针、分针、大格、数字、小格表示的意义。 3、探究发觉时针转过1大格，经过了多长时间？接着探究分针转过1小格，经过了多长时间？再探究分针转过1大格，经过了多长时间？ 4、探究怎么读、写时间。 5、应用。 好像层次很清晰，可实际教学效果很不好。失败的缘由在哪儿？我认为： 1、过分强调设计的层次，变成了把学问点集中，教完一个，再教下一个，无形中又回到了“满堂灌”的误区。 2、急功近利，只重视了自己的设计是否清楚，只关怀我是否能按设计完整地上完课，却无视了最重要的学生是具有主观能动性的人。 3、以后我在教学中，要

19、真正的重视预设与生成之间的差距，亲身去体会学生的真实想法，让教学真正为每个学生效劳，让课堂成为人性化的课堂。 初三数学教案 篇四 教学内容： 义务教育课程标准试验教科书（人教版）三年级上册第三者112页例1简洁的组合。 教学目标： 1、通过观看、猜想、操作等活动，找出最简洁的事物的组合数。 2、经受探究简洁事物组合规律的过程。 3、培育学生有挨次地全面地思索问题的意识。 4、感受数学与生活的严密联系，激发学生学好数学的信念。 教学重点： 经受探究简洁事物组合规律的过程。 教学难点： 能用不同的方法精确地计算出组合数。 教具预备： 教学课件学具预备：每生预备主题图中相关的学具卡片或实物。 教学过

20、程： （一）创设问题情境： 师：小朋友，你们喜爱教师美丽一点呢还是喜爱教师丑一点？ 生：大多数的小朋友说喜爱教师美丽。 师：那你们帮忙教师装扮装扮。我最喜爱红色体恤和这三件下衣，究竟怎样搭配最美丽呢？请小朋友们给教师出出办法。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。 师：感谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？ 教师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，究竟有几种呢？ （二） 1自主合作探究新知试一试 师：请同学们也试着想一想，假如你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。学生活动教师巡察。

21、 2发觉问题学生汇报所写个数，教师依据巡察的状况重点展现几份，引导学生发觉问题：有的重复了，有的漏写了。 3小组争论师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位沟通争论。 4小组汇报汇报时可能会消失下面几种状况： （1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。 （2）、用连线的方法算出。 （3）、用图式的方法算出。引导学生准时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法把握起来。 5小结教师简洁小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。 （三）拓展应用 数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完沟通。（或者也

22、可用这样一道题：用能摆成6种排法，例如：请你试着摆出其他几种排法。 教学反思： 初三数学教学设计 篇五 第1章反比例函数 1.1反比例函数 教学目标 【学问与技能】 理解反比例函数的概念，依据实际问题能列出反比例函数关系式。 【过程与方法】 经受从实际问题抽象出反比例函数的探究过程，进展学生的抽象思维力量。 【情感态度】 培育观看、推理、分析力量，体会由实际问题转化为数学模型，熟悉反比例函数的应用价值。 【教学重点】 理解反比例函数的概念，能依据已知条件写出函数解析式。 【教学难点】 能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 教学过程 一、情景导入，初步认知 1、复习

23、小学已学过的反比例关系，例如： （1)当路程s肯定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数） （2)当矩形面积肯定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数） 2、电流I、电阻R、电压U之间满意关系式U=IR，当U=220V时，请你用含R的代数式表示I吗？ 【教学说明】对相关学问的复习，为本节课的学习打下根底。 二、思索探究，猎取新知 探究1：反比例函数的概念 （1）一群选手在进展全程为3000米的_竞赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式。 （2）利用(1)的关系式完成下表： （3）随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？

24、（4）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ （5）观看上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？ 【归纳结论】一般地，假如两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数。 【教学说明】先让学生进展小组合作沟通，再进展全班性的问答或沟通。学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所争论的函数的表达形式。探究2：反比例函数的自变量的取值范围思索：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢？分析：反比例函数的自变量的取值范围是全部非零实数，

25、但是在实际问题中，应当依据详细状况来确定该反比例函数的自变量取值范围。由于t代表的是时间，且时间不能为负数，全部t的取值范围为t0. 【教学说明】教师组织学生争论，提问学生，师生互动。 三、运用新知，深化理解 1、见教材P3例题。 2、以下函数关系中，哪些是反比例函数？ （1）已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； （2）压强p肯定时，压力F与受力面积S的关系； （3）功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系。 （4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨）与该乡人口数x的函数关系式。 分析：确定函数是否为反

26、比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k0)。所以此题必需先写出函数解析式，后解答。 解： (1)a=12/h，是反比例函数； (2)F=pS，是正比例函数； (3)F=W/s，是反比例函数； (4)y=m/x，是反比例函数。 3、当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式。分析：由反比例函数的定义易求出m的值。解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=。 4、当质量肯定时，二氧化碳的体积V与密度成反比例。且V=5m3时，=1.98kg/m3 （1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （2）求V=9m3时，

27、二氧化碳的密度。 解：略 5、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式。 分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式。 解：由于y1与x成正比例，所以y1=k1x;由于y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19. 【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及把握如何求反比例函数的解析式。 四、师生互动、课堂小结 先小组内沟通收获和

28、感想，而后以小组为单位派代表进展总结。教师作以补充。 课后作业 布置作业：教材“习题1.1”中第1、3、5题。 教学反思 学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够敏捷，如解答第5题时，不知如何设未知数。在这方面应多加练习。 初三数学教案 篇六 第一课时 素养教育目标 （一）学问教学点 1使学生初步了解统计学问是应用广泛的数学内容 。 2了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 。 3当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 。 （二）力量训练点 培育学生的观看力量、计算力量 。 （三）德育渗透点 1培育学生仔细、急躁、细致的学习态度和学习习惯 。 2渗

29、透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 。 （四）美育渗透点 通过本课的学习，渗透数学公式的简洁美和构造的严谨美，展现了寓浅显于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 。 重点难点疑点及解决方法 1教学重点：平均数的概念及其计算 。 2教学难点：平均数的简化计算 。 3教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 。 4解决方法：分清两个公式，公式的运用要选择一个适当的a 。 教学步骤 （一）明确目标 在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报其次天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等这些都涉及数据的计算问题请同

30、学们思索下面问题（教师出示幻灯片） 为了从甲乙两名学生中选拔一人参与射击竞赛，对他们的射击水平进展了测验两人在一样条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 1怎样比拟两个人的成绩？2应选哪一个人参与射击竞赛？ 教师要引导学生观看，给学生充分的时间去思索，并可以分成小组争论解决方法 对于这个问题，局部学生可能感到无从下手，局部学生可能想到去比拟两组数据的平均，让学生动手详细算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的状况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）这样做的目的是教师有意创设问

31、题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的留意，还能诱发学生探求新学问的深厚兴趣 （二）整体感知 解决类似上述的问题要用到统计学的学问，统计学是一门讨论如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为根底，着重讨论如何依据样本的性质去推想总体的性质在当今的信息时代，统计学的应用特别广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面本章我们将学习统计学的一些初步学问 （三）教学过程 这节课我们首先来学习平均数 1（出示幻灯片）请同学看下面问题： 某班第一小组一次数学测验的成绩如下： 86 91 100 72 93 89 90 85 75 95 这个小组的平均

32、成绩是多少？ 教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的熟悉 。 2平均数的概念及计算公式 一般地，假如有n个数 。 那么 叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” 。 这是在初中数学课本中第一次消失带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 。学生对此可能会感到比拟抽象，不太习惯，要向学生强调，采纳这种写法是简化表示，是为了使问题的争论具有一般性 。教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并把握公式中各元素的意义 。 3平均数计算公式的应用 例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：）： 6，5

33、，7，6，4，5，7，8，7 求它们的平均气温 。 让学生动手计算，以稳固平均数计算公式（一名学生板演） 教师应强调：解题格式 。在统计学里处理的数据包括负数 。在本章中，如无特别说明，平均数计算结果保存的位数与原数据一样 。 例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）： 210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215 计算它们的平均质量 。（用投影仪打出） 引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 。由于数据较大，计算较繁，可能会消失不同的答案 。正好为

34、下面提出简化计算公式作好铺垫 。 教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而简单出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观看数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生争论，查找简便算法 。 学生答复：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比拟是否一样 。 讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x撇拨”；简化计算的结果与前面毛算的结果一样 。 通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师准时点拨，引导学生查找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培育

35、了学生的发散思维力量，同时也使学生对公式的推导更简单承受 。 3推导公式 一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到， 那么 ， 因此， 即 为了加深学生对公式的熟悉，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生答复） 课堂练习： 教材P148中P149中1，2，3 （四）总结、扩展 学问小结：1统计学是一门与数据打交道的学问，应用非常广泛 。本章将要学习的是统计学的初步学问 。 2求n个数据的平均数的公式 。 3平均数的简化计算公式 。这个公式很重要，要学会运用 。 方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 。当数据比拟小时，可用公式直接计算

36、。当数据比拟大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式进展计算 。 八、布置作业 教材P153中1、2、3、4 。 初三年级数学教学设计 篇七 1、教材分析 （1）学问构造 （2）重点、难点分析 重点：弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之一，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有重要的作用；它与圆心角和圆周角以及直线形角的性质构成了完善的角的体系，属于工具学问之一。 难点：弦切角定理的证明。由于在证明过程中包含了由一般到特别的数学思想方法和完全归纳法的数学思想，虽然在圆周角定理的证明中应用过，但对学生来说是生疏的，因此它是教学中的难点。 2、教学建议 （1）教师在教学过程中，主

37、要是设置学习情境，组织或引导学生发觉问题、分析问题、讨论问题和归纳结论，应用学问培育学生的数学力量；在学生主体参加的学习过程中，让学生学会学习，并获得新学问； （2)学习时应留意：（）弦切角的识别由三要素构成：顶点为切点，一边为切线，一边为过切点的弦；（）在使用弦切角定理时，首先要依据图形精确找到弦切角和它们所夹弧上的圆周角；(）要留意弦切角定理的证明，表达了从特别到一般的证明思路。 教学目标： 1、理解弦切角的概念； 2、把握弦切角定理及推论，并会运用它们解决有关问题； 3、进一步理解化归和分类争论的数学思想方法以及完全归纳的证明方法。 教学重点：弦切角定理及其应用是重点。 教学难点：弦切角

38、定理的证明是难点。 教学活动设计： （一）创设情境，以旧探新 1、复习：什么样的角是圆周角？ 2、弦切角的概念： 电脑显示：圆周角CAB，让射线AC绕点A旋转，产生很多个圆周角，当AC绕点A 旋转至与圆相切时，得BAE. 引导学生共同观看、分析BAE的特点： （1）顶点在圆周上； (2)一边与圆相交； (3)一边与圆相切。 弦切角的定义： 顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。 3、用反例图形剖析定义，提醒概念本质属性： （二）观看、猜测 1、观看：（电脑动画，使C点变动） 观看P与BAC的关系。 2、猜测：BAC （三）类比联想、论证 1、首先让学生回忆联想： （1）圆周角

39、定理的证明采纳了什么方法？ （2）既然弦切角可由圆周角演化而来，那么上述猜测是否可用类似的方法来证明呢？ 2、分类：教师引导学生观看图形，当固定切线，让过切点的弦运动，可发觉一个圆的弦切角有很多个。 如图。由此发觉，弦切角可分为三类： （1）圆心在角的外部； （2）圆心在角的一边上； （3）圆心在角的内部。 3、迁移圆周角定理的证明方法 先证明白特别状况，在考虑圆心在弦切角的外部和内部两种状况。 组织学生争论：怎样将一般状况的证明转化为特别状况。 圆心O在CAB外，作O的直径AQ，连结PQ，则BAC=BAQ-APQ-APC. 圆心O在CAB内，作O的直径AQ.连结PQ，则BAC=QAB十QPA

40、十APC， （在此根底上，给出证明，写出完整的证明过程） 回忆证明方法：将情形图都化归至情形图1，利用角的合成、对三种状况进展完 全归纳、从而证明白上述猜测是正确的，得： 弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。 4.深化结论。 练习1 直线AB和圆相切于点P，PC，PD为弦，指出图中全部的弦切角以及它们所夹的弧。 练习2 DE切O于A，AB，AC是O 的弦，若=，那么DAB和EAC是否相等？为什么？ 分析：由于 和 分别是两个弦切角OAB和EAC所夹的弧。而 = 。连结B，C，易证B=C.于是得到DAB=EAC. 由此得出： 推论：若两弦切角所夹的弧相等，则这两个弦切角也相等。 （四）应

41、用 例1已知AB是O的直径，AC是弦，直线CE和O 切于点C，ADCE，垂足为D 求证：AC平分BAD. 思路一：要证BAC=CAD，可证这两角所在的直角三角形相像，于是连结BC，得RtACB，只需证ACD=B. 证明：（学生板书） 组织学生积极思索。可否用前边学过的学问证明此题？由学生答复，教师小结。 思路二，连结OC，由切线性质，可得OCAD，于是有3，又由于2，可证得结论。 思路三，过C作CFAB，交O于P，连结AF.由垂径定理可知3，又依据弦切角定理有1，于是3，进而可证明结论成立。 练习题 1、AB为O的直径，直线EF切O于C，若BAC=56，则ECA=_度。 2、AB切O于A点，圆周被AC所分成的优弧与劣弧之比为3:1，则夹劣弧的弦切角BAC=_ 3、经过O上的点T的切线和弦AB的延长线相交于点C. 求证：ATC=TBC. （此题为课本的练习题，证明方法较多，组织学生争论，归纳证法。） （五）归纳小结 教师组织学生归纳：