初中中考数学必考知识点总结.docx

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1、 初中中考数学必考知识点总结初中中考数学必考学问点总结1 圆的定理： 1不在同始终线上的三点确定一个圆。 2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4圆是定点的距离等于定长的点的集合 5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7同圆或等圆的半径相等 8到定点的距离等于定长的点的

2、轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 10推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 中考数学学问点复习口诀 有理数的加法运算 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”， 符号跟着大的跑;肯定值相等“零”正好。 合并同类项 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则 去括号、添括号，关键看符号， 括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程 已知未知要分别，分别方法就是移，加减移

3、项要变号，乘除移了要颠倒。 平方差公式 平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方公式 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心; 首尾括号带平方，尾项符号随中心。 因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱， 两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法娴熟不马虎， 四项认真看清晰，若有三个平方数(项)， 就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通，拆项、添项看清晰。 单项式运算 加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清， 系数进展同级(运)算，指数运算降级(进)行。 一元一次不

4、等式解题步骤 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉， 两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集 大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。 一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集 大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则 分式四则运算，挨次乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘); 乘法进展化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算; 加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难; 变号必需两处，结果要求最简。 中考数学学问点归纳：平面直角坐标系 平面直角坐标系 1、平面直角坐标系

5、在平面内画两条相互垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个局部，分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用(a，b)表示，其挨次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不

6、同点的坐标。 初中中考数学必考学问点总结2 函数 位置确实定与平面直角坐标系 位置确实定 坐标变换 平面直角坐标系内点的特征 平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置 对称问题：P(x,y)Q(x,- y)关于x轴对称P(x,y)Q(- x,y)关于y轴对称P(x,y)Q(- x,-y)关于原点对称 变量、自变量、因变量、函数的定义 函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法) 56、函数的图象：变量的变化趋势描述 一次函数与正比例函数 一次函数的定义与正比例函数的定义 一次函数的图象：直线，画法 一次函数的性质(增减性) 一次函数y=kx+b(k0)中k、b符号与图象位置 待

7、定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回) 一次函数的平移问题 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法) 一次函数的实际应用 一次函数的综合应用(1)一次函数与方程综合(2)一次函数与其它函数综合(3)一次函数与不等式的综合(4)一次函数与几何综合 初中中考数学必考学问点总结3 一、目标与要求 1.了解一元二次方程及有关概念，一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念，应用一元二次方程概念解决一些简洁题目。 2.把握通过配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程，把握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法，应用娴熟把握以上学问解决问题。 二、重点

8、1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。 2.判定一个数是否是方程的根; 3.用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程。 4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程，领悟降次转化的数学思想。 5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题. 三、难点 1.一元二次方程配方法解题。 2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。 3.用公式法解一元二次方程时的争论。 4.通过依据平方根的意义解形如x2=n，学问迁移到依据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n0)的方程。

9、5.建立一元二次方程实际问题的数学模型，方程解与实际问题解的区分。 6.由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。 7.学问框架 四、学问点、概念总结 1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程有四个特点： (1)含有一个未知数; (2)且未知数次数最高次数是2; (3)是整式方程。要推断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进展整理。假如能整理为 ax2+bx+c=0(a0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。 (4)将方程化为一般形式：ax

10、2+bx+c=0时，应满意(a0) 3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)。 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。 初中中考数学必考学问点总结4 圆与弧的公式： 正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n 弧长计算公式：L=n兀R/180 扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2 内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r) 两圆外离dR+r两圆外切d=R+r两圆相交R-rr)两圆内切d=R-

11、r(Rr)两圆内含dr) 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 定理把圆分成n(n3)：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 假如在一个顶点四周有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4 弧长计算公式：L=n兀R/180 因式分解公式： 公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) 平方差公式：a平方-b平方=(a+b)(a-b) 完全平

12、方和公式：(a+b)平方=a平方+2ab+b平方 完全平方差公式：(a-b)平方=a平方-2ab+b平方 两根式：ax2+bx+c=ax-(-b+(b2-4ac)/2ax-(-b-(b2-4ac)/2a两根式 立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 完全立方公式：a33a2b+3ab2b3=(ab)3. 扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r) 一元二次方程公式与判别式： 一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根与系数

13、的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根 三角不等式： |a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|=ab |a-b|a|-|b|-|a|a| 等差数列公式： 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)

14、/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A

15、-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA

16、)/(1-cosA) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsin

17、B 初中中考数学必考学问点总结5 1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2、菱形的性质：矩形具有平行四边形的一切性质; 菱形的四条边都相等; 菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形。 提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线相互垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。 3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。 4、因式分解要素：结果必需是整式结果必需是积的形式结果是等式因式分解与整式乘法的关系：m(a+b

18、+c) 5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。 6、公因式确定方法：系数是整数时取各项最大公约数。一样字母取最低次幂系数最大公约数与一样字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。 7、提取公因式步骤：确定公因式。确定商式公因式与商式写成积的形式。 8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。 9、中被开方数的取值范围：被开方数a0 10、平方根性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。0的平方根是它本身0。负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。 11、平方根与算术平方根区分：定义不同、表示方法不同、个

19、数不同、取值范围不同。 12、联系：二者之间存在着附属关系;存在条件一样;0的算术平方根与平方根都是0 13、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。 14、求正数a的算术平方根的方法; 完全平方数类型：想谁的平方是数a。所以a的平方根是多少。用式子表示。 求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。 初中中考数学必考学问点总结6 1、正数和负数的有关概念 (1)正数：比0大的数叫做正数; 负数：比0小的数叫做负数; 0既不是正数，也不是负数。 (2)正数和负数表示相反意义的量。 2、有理数的概念及分类 3、有关数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向、单

20、位长度。数轴是一条直线。 (2)全部有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不肯定都是有理数。 (3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。 (2)相反数：符号不同、肯定值相等的两个数互为相反数。 若a、b互为相反数，则a+b=0; 相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 (3)肯定值最小的数是0;肯定值是本身的数是非负数。 4、任何数的肯定值是非负数。 最小的正整数是1，最大的负整数是-1。 5、利用肯定值比拟大小 两个正数比拟：肯定值大的那个数大; 两个负数比拟：先算出它们的肯定值，肯定值大的反而小。 6、有理数加法

21、(1)符号一样的两数相加：和的符号与两个加数的符号全都，和的肯定值等于两个加数肯定值之和. (2)符号相反的两数相加：当两个加数肯定值不等时，和的符号与肯定值较大的加数的符号一样，和的肯定值等于加数中较大的肯定值减去较小的肯定值;当两个加数肯定值相等时，两个加数互为相反数，和为零. (3)一个数同零相加，仍得这个数. 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写. 例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12

22、-25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.” 9、有理数的乘法 两个数相乘，同号得正，异号得负，再把肯定值相乘;任何数与0相乘都得0。 第一步：确定积的符号 其次步：肯定值相乘 10、乘积的符号确实定 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负; 当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。 11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号肯定一样) 倒数是本身的只有1和-1。 【初中中考数学必考学问点总结】