初中数学竞赛培训总结.docx

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1、 初中数学竞赛培训总结 初中数学竞赛培训总结 数学竞赛辅导总结 一、主要成绩 在学校领导的正确领导下，本人根据学年初制定的辅导规划加以实施，并不断加以充实和完善，积极进展辅导改革，悉心研讨和实践，旨在如何最大限度的调动学生的主动性，充分发挥学生的主体作用。经过师生的共同努力，最终获得了国家级数学三等奖，二、详细做法 数学竞赛是青少年科学素养教育的一种不行无视的方式，是发觉人才、选拔人才、培育人才的一种有效途径，成为现代数学课外教育的一个重要组成局部。（一）选苗 1、摸底筛选：首先，了解学生中的奥数选手和思维灵敏、解题速度快的学生，其次，在期初进展一次摸底考试，把成绩优异者和了解到的两类学生结合

2、考虑，从中选出50人组成课外兴趣小组。2、期中观看筛选：由于初二到初三是一个飞跃阶段，学生变化较大，初二根底好，到初三也有右能不适应，初二不怎么好，升入初三后，随着环境、年龄的转变，可能会脱颖而出，初三第一学期教师要细心观看、分析、特色适宜的人选。从其次学期开头，对兴趣小组进展调整。人选的根本要求：（1）踏实仔细肯吃苦；（2）勇于拼搏有竞争意识；（3）思维灵敏、解题速度快，（4）学习成绩中等偏上。（二）、择材1、所选辅导教材要求浅显易懂，技巧性强，方法别具一格，也有肯定的权威性，不断充实一些教材，杂志作参考，以取百家之长2、竞赛辅导例题、习题的选择应留意针对性、阶梯性、典型性、多解性、敏捷性。

3、 1）针对性：一是针对学生实际，在学生可承受的根底上加深加宽，不能盲目拔高。 2）阶梯性：从易到难，由根底学问训练到技能技巧的培育，层层递进。 3）典型性：具有代表性，能代表一类题型，有举一反三的作用，吃透几个题，就能驾驭一大批题。 4）多解性：这里的“解”，包含两层意思，一是一题有多种解法，从不同的角度利用不同的学问，获得一样的结果。 5）敏捷性：题型敏捷多变，技巧性强，往往用常规的方法不能解或解法很繁，而用某种特别方法解却易如反掌。（三）、辅导 1、时间：一般每星期进展两次集体辅导。分散时间，分散教材，做到步步扎稳，层层落实。定时布置、检查，批改数学竞赛练习。2、方法：（1）制定辅导规划，

4、多询问，多催促，多鼓舞，多指导。指导他们看一些竞赛书籍与杂志，积极参与各家杂志举办的数学竞赛；给他们指导解题方法与技巧。对这局部学生，鼓舞他们自学，提前完成课堂任务，抽出肯定的时间，让他们越级听课，越级参赛。（2）变式。设置变式训练，使学生举一反三，一题多变，多题一解，活泼课堂气氛，提高分类、比拟、归纳力量，会收到事半功倍之效果。 （3）专题。依据教材特点和学生的实际状况，定期设置重点课题进展专题教学。如“应用题”、“全等三角形”、“根与系数关系”等等，以期突出重点，攻破难点。 （4）、竞赛。定期进展课堂小组竞赛，一是检查学生培训状况。二是表彰成绩好的学生，以提高学生的学习兴趣和竞争意识。这也

5、可以作为一种参赛学习。 （5）、参赛前进展心理素养、应试策略、典型的重要解题方法，数学思想、数学原理等辅导。使之有良好的心理预备，临场时高水平和超水平地发挥。 数学竞赛，作为一种智力、力量和美的竞赛，丰富了学生的课外活动内容，训练了学生的心理素养，激发了学生的上进心和制造性思维。 扩展阅读：初中数学竞赛专题培训(18)：归纳与发觉 鼎吉教育（DinjEducation）中小学生课外共性化辅导中心资料初中数学竞赛专题培训讲练 初中数学竞赛专题培训第十八讲归纳与发觉 归纳的方法是熟悉事物内在联系和规律性的一种重要思索方法，也是数学中发觉命题与发觉解题思路的一种重要手段这里的归纳指的是常用的阅历归纳

6、，也就是在求解数学问题时，首先从简洁的特别状况的观看入手，取得一些局部的阅历结果，然后以这些阅历作根底，分析概括这些阅历的共同特征，从而发觉解题的一般途径或新的命题的思索方法下面举几个例题，以见一般 例1如图2-99，有一个六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层；其次层每边有两个点(相邻两边公用一个点)；第三层每边有三个点，这个六边形点阵共有n层，试问第n层有多少个点？这个点阵共有多少个点？ 分析与解(1)在图2-100中，设以P点为公共点的圆有1，2，3，4，5个(取这n个特定的圆)，观看平面被它们所分割成的平面区域有多少个？为此，我们列出表181(2)这n个圆共有多少个交点？ (1)这n

7、个圆把平面划分成多少个平面区域？ 分析与解我们来观看点阵中各层点数的规律，然后归纳出点阵共有的点数 S2-S1=2， 第一层有点数：1； S3-S23， 其次层有点数：16； S4-S34， 第三层有点数：26； S5-S45， 第四层有点数：36； 由此，不难推想 第n层有点数：(n-1)6. Sn-Sn-1n 因此，这个点阵的第n层有点(n-1)6个n层共有点数为 由表181易知 把上面(n-1)个等式左、右两边分别相加，就得到 Sn-S1234n， 由于S1=2，所以 例2在平面上有过同一点P，并且半径相等的n个圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆除P点外无其他公共点，那么试问：

8、学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2D第1页询问热线：0757-8630706713760993549（吉教师）鼎吉教育遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念秉承：以人为本，质量第一，突出特色，效劳家长 下 面对Sn-Sn-1=n，即Sn=Sn-1n的正确性略作说明 分析与解我们先来讨论一些特别状况： 由于Sn-1为n-1个圆把平面划分的区域数，当再加上一个圆，即当n个圆过定点P时，这个加上去的圆必与前n-1个圆相交，所以这个圆就被前n-1个圆分成n局部，加在Sn-1上，所以有Sn=Sn-1n (2)与(1)一样，同样用观看、归纳、发觉的方法来解决为此，可列出表182 (2)设

9、b=n=2，类似地可以列举各种状况如表183(1)设b=n=1，这时b=1，由于abc，所以a=1，c可取1，2，3，若c=1，则得到一个三边都为1的等边三角形；若c2，由于ab=2，那么ab不大于第三边c，这时不行能由a，b，c构成三角形，可见，当b=n=1时，满意条件的三角形只有一个 例3设a，b，c表示三角形三边的长，它们都是自然数，其中abc，假如b=n(n是自然数)，试问这样的三角形有多少个？ 由表182简单发觉 这时满意条件的三角形总数为：1+2=3 a11， (3)设b=n=3，类似地可得表184 a2-a11，a3-a22，a4-a33， a5-a44， 这时满意条件的三角形总

10、数为：123=6 通过上面这些特例不难发觉，当b=n时，满意条件的三角形 an-1-an-2n-2，an-an-1n-1 n个式子相加 这个猜测是正确的由于当b=n时，a可取n个值(1，2，3，n)，对应于a的每个值，不妨设a=k(1kn)由于bcab，即ncnk，所以c可能取的值恰好有k个(n，n1，n2， nk-1)所以，当b=n时，满意条件的三角形总数为：总数为： 例4设123n缩写为n！(称作n的阶乘)，试化简： 留意请读者说明an=an-1(n-1)的正确性 1！12！23！3n！n.分析与解先观看特别状况： 以鲜亮的教育理念启发人以深厚的学习气氛影响人第2页以不倦的育人精神感染人以

11、优良的学风学纪严律人鼎吉教育（DinjEducation）中小学生课外共性化辅导中心资料初中数学竞赛专题培训讲练(1)当n=1时，原式=1=(11)！-1；(2)当n=2时，原式=5=(21)！-1；(3)当n=3时，原式=23=(31)！-1；(4)当n=4时，原式=119=(41)！-1由此做出一般归纳猜测：原式=(n+1)！-1.下面我们证明这个猜测的正确性 1+原式=1+(1！12！23！3+n！n)=1！22！23！3+n！n=2！+2！23！3+n！n=2！3+3！3+n！n=3！+3！3+n！n=n！+n！n=(n1)！，所以原式=(n+1)！-1. 例5设x0，试比拟代数式x3

12、和x2+x+2的值的大小 分析与解此题直接观看，不好做出归纳猜测，因此可设x等于某些特别值，代入两式中做试验比拟，或许能启发我们发觉解题思路为此，设x=0，明显有 x3x2+x+2 设x=10，则有x3=1000，x2+x2=112，所以 x3x2+x+2 设x=100，则有xx+x+2 观看、比拟，两式的条件和结论，可以发觉：当x值较小时，x3x2+x+2；当x值较大时，x3x2+x+2 那么自然会想到：当x=？时，x3=x2+x+2呢？假如这个方程得解，则它很可能就是此题得解的“临界点”为此，设x3=x2x2，则 x-x-x-20，(x3-x2-2x)(x-2)=0， 学习地址：佛山市南海

13、区南海大道丽雅苑中区雅广居2D第3页询问热线：0757-8630706713760993549（吉教师） 3232 (x-2)(x2+x+1)=0 由于x0，所以x2+x+10，所以x-2=0，所以x=2这样(1)当x=2时，x=x+x+2；(2)当0x2时，由于 x-20，x+x+20， 所以(x-2)(x2x+2)0，即x3-(x2x+2)0，所以x3x2x2. (3)当x2时，由于x-20，x2+x+20，所以(x-2)(x+x+2)0，即x3-(x2x2)0，所以x3x2x2 综合归纳(1)，(2)，(3)，就得到此题的解答 2232 分析先由特例入手，留意到 例7已知E，F，G，H各

14、点分别在四边形ABCD的AB，BC，CD，DA边上(如图2101)鼎吉教育遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念秉承：以人为本，质量第一，突出特色，效劳家长 练习十八 1试证明例7中： 2平面上有n条直线，其中没有两条直线相互平行(即每两条直线都相交)，也没有三条或三条以上的直线通过同一点试求：(1)这n条直线共有多少个交点？ (2)这n条直线把平面分割为多少块区域？ (2)当上述条件中比值为3，4，n时(n为自然数)，那S么S四边形EFGH与S四边形ABCD之比是多少？ 引GMAC交DA于M点由平行截割定理易知 G (2)设 然后做出证明.) 当k=3，4时，用类似于(1)的推理方法将所得结论与(1)的结论列成表185. 4求适合x5=656356768的整数x (提示：明显x不易直接求出，但可留意其取值范围：505656356768605，所以502x602 观看表185中p，q的值与对应k值的变化关系，不难发觉：当k=n(自然数)时有 以上推想是完全正确的，证明留给读者 以鲜亮的教育理念启发人以深厚的学习气氛影响人第4页以不倦的育人精神感染人以优良的学风学纪严律人 友情提示：本文中关于初中数学竞赛培训总结给出的范例仅供您参考拓展思维使用，初中数学竞赛培训总结：该篇文章建议您自主创作。