初中数学教学逆向思维能力培养初探逆向思维训练500题.doc

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1、 初中数学教学逆向思维能力培养初探逆向思维训练500题 英国牛津大学的宣传册中有一段话令我感慨良多：“我们学了许多东西但又遗忘了许多东西，遗忘了许多东西就又学了许多东西，那我们为什么要学习？”教育的重要方面应当是学过的东西忘了以后还有留下来的那些，那就是思维方式。那么，我来谈谈如何培育学生数学逆向思维。 一、对数学逆向思维培育的熟悉及教学中消失的问题对一种思维方式的应用，我们首先就应当了解与熟悉这种思维方式的定义与形成。那么何谓逆向思维方式呢？它就是反常规的思维方式，即从已有习惯思路的反方一直思索与分析问题，这就是逆向思维区分于常规化思维最主要的特征。逆向思维其实古已有之，并对科学发觉有着重大

2、的推动作用。像历史故事“围魏救赵”、成语故事“以子之矛、攻子之盾”和孙子兵法“声东击西”等都充分说明白逆向思维早就已经存在并且运用的途径特别广泛。我们在培育学生逆向思维的教学中经常会遇到学生定式思维根深蒂固和学生对逆向思维反响较慢等问题。二、初中数学教学培育学生逆向思维的途径1.挖掘学生数学逆向心理是培育学生数学逆向思维的前提培育学生数学逆向思维就应当先树立给学生一个可逆性思索的角度，让学生熟悉到可逆性在数学中是大量存在的、可逆性是数学逆向思维的最根本特征。这样在教师的不断引导下学生就会在浅意识中渐渐植入运用可逆性思维来解决数学问题的想法。这样学生在做数学题的时候除了习惯传统的正向推理外，也会

3、尝试利用逆向思维来思索，从而培育学生一分为二、多角度来分析与解决问题的力量。2.定理公式中渗入逆向理念是培育学生数学逆向思维的重要方式首先，逆向思维应当在定理与公式中表达出来。在初中数学中有许多定理和公式不仅可以用正向思维向学生讲解，还可以利用逆向思维从相反的方面对学生传授。互逆定理最为典型，像勾股定理及逆定理、角的平分线性质定理及逆定理等，公式像乘法公式、整数指数幂的运算公式等都可以从两方面来分析。其次，在概念与定义中传播数学逆向思维方式。从数学学科的特点中我们可以知道，有许多数学定理与公式都是可逆的、双向的。教师在讲解一个公式的时候除了向学生教授根本的、固定的形式外，增加并分析该定理与公式

4、的逆向构造也是特别重要的。例如，学习同类项时，我就利用了一个逆向思维的题目加深学生对此概念的理解和把握：假如-amb3+2a2bn是单项式，求m+n的值。起初同学们还比拟困惑，但是当我引导学生倒着想，题目就迎刃而解了。这种逆向运用定义的训练，可以为学生以后几何证明学习打下良好的根底。3.课后的补充练习是培育学生数学逆向思维的稳固和完善数学逆向思维的培育不仅局限于课堂上，而且在课后的作业中也应当有所表达。教师在课堂上除了由浅入深地举例讲解外，在布置课后作业时也应特殊注意学生逆向思维解题力量的稳固。例如，在平面几何的定义和定理中应强调其可逆性与相互性，在布置课后作业时可以要求学生从多角度来思索问题，赐予学生以数学逆向思维的引导，便于学生在解题中训练数学逆向思维力量，做到熟能生巧。4.总结与反思数学逆向教学方式是培育学生数学逆向思维的保证逆向思维相对于正常的、传统的正向思维方式还是比拟难以理解与运用的，这就会造成一局部学生不喜爱甚至是难以承受逆向思维方式来解决问题的状况。因此，总结和反思逆向思维在数学课堂中的应用是必不行少的。只有这样，我们的教学才能更加符合学生实际，也能在批判与自我批判中逐步地完善逆向思维的数学教学方法。初中数学中关于逆向思维的培育无疑是教学中的一个热点与难点。逆向思维作为一种由果索因、知本求源的数学根本理念与原则在培育学生敏捷解决数学问题方面有着极为重要的作用。