北师大版七年级数学教案.doc

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1、 北师大版七年级数学教案 目标 1联系生活中的详细事物，通过观看和动手操作，初步体会生活中的对称现象，熟悉轴对称图形的根本特征，会识别并能做出一些简洁的轴对称图形。 2.在熟悉、制作和观赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。 重点 难点 理解轴对称图形的根本特征 教具 预备 剪刀、纸(含平行四边形、字母N S)、教学挂图、直尺 教学 方法 手段 观看、比拟、争论、动手操作 教学 过程 一.新课 1.教师取一个门框上固定门的铰连让学生观看是不是左右对称? 2.出示教学挂图：天安门、飞机、奖杯的实物图片 将实物图片进一步抽象为平面图形，对折以后问学生发觉了什么

2、? 生：对折后两边能完全重合。 师;对折后能完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 教师先示范，让学生熟悉天安门城楼图的对称轴，然后让学生再找出飞机图、奖杯图的对称轴各在哪里。 3.练习：(出示小黑板) (1)P57“试一试” 推断哪几个图形是轴对称图形?试着画出对称轴。 估量学生会将平行四边形看作是轴对称图形，可让两个学生到讲台前用平行四边形纸对折一下，看对折以后两局部是否完全重合。由此得出结论;平行四边形不是轴对称图形。 (2)用剪刀和纸剪一个轴对称图形。 教学 过程 二.练习 1.出示挂图：(p58“想想做做”第1题) 推断哪些图形是轴对称图形? 生：竖琴图、轿车图

3、、五角星图、铁锚图、科技标志图、中国农业银行标志图 师：钥匙图和紫荆花图为什么不是? 生：由于对折以后两局部没有完全重合。 2.看书p58“想想做做”第2题 推断哪些英文字母是轴对称图形? 生：A、C、T、M、X(有可能有的学生没有选C，还有可能有的学生选N、S、Z) 师：没有选C的同学除了竖着对折，看看横着、斜着对折你有没有去试一试?认为N、S、Z是轴对称图形的我请两个学生到讲台前用表示字母N、S的纸对折一下，看看对折以后两局部有没有完全重合? 学生试完以后会发觉两局部没有完全重合。 北师大版七年级数学教案2 教学目标 1， 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念; 2， 利

4、用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量) 3， 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的力量，激发学习数学的兴趣。 教学难点 深化对正负数概念的理解 学问重点 正确理解和表示向指定方向变化的量 教学过程(师生活动) 设计理念 学问回忆与深化 回忆：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢? 学生思索并争论. (数0既不是

5、正数又不是负数，是正数和负数的分 界，是基准.这个道理学生并不简单理解，可视学生的争论状况作些启发和引导，下面的例子供参考) 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的温度是 零上7，最低温度是零下5时，就应当表示为+7 和-5，这里+7和-5就分别称为正数和负数 . 那么当温度是零度时，我们应当怎样表示呢?(表示为0)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数 问题2：引入负数后，数根据“两种相反意义的量”来分，可以分成几类? “数0耽不是正数，也不是负数”也应

6、看作是负数定义的一局部.在引入 负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解;且对数的顺当扩张和有理毅概念的建立都有帮忙。 所举的例子，要考虑学生的可承受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步熟悉即 可，不必深究. 分析问题 解决问题 问题3：教科书第6页例题 说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化状况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示;向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“削减”是两种相反意义的量，要求写出“体重的

7、增长值”和“进出口额的增长率”，就示意着用正数来表示增长的量。 归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页). 类似的例子许多，如： 水位上升-3m，实际表示什么意思呢? 收人增加-10%，实际表示什么意思呢? 等等。 可视教学中的实际状况进展补充. 这种用正负数描述向指定方向变化状况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种 意义的量应当用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是削减-2kg，但现在 不必向学生提出. 稳固练习 教科书第6页练习 阅读思索 教科书第8页 阅读与思索是正负数应用的很好例子，要花时间让

8、学生争论沟通 小结与作业 课堂小结 以问题的形式，要求学生思索沟通： 1，引人负数后，你是怎样熟悉数0的，数0的意义有哪些变化? 2，怎样用正负数表示具有相反意义的量? (用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示;特殊地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.) 本课作业 1， 必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题 2， 选做题：教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想) 1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指 定方向变化的量。 2，“数0

9、既不是正数，也不是负数，(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一局部.在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺当扩张和有理数概念的建立都有帮忙.由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可承受性，所以作为学问的回忆和深化而放到本课. 3，教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用，用这种方式描述的例子许多，要尽量使学生理解. 4，本设计表达了学生自主学习、沟通争论的教学理念，教学中要让学生体验数学学问在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化学问.通过实际例子的

10、学习激发学生学习数学的兴趣. 北师大版七年级数学教案3 教学目标 1， 整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的学问，把握正数和负数的概念; 2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数; 3， 体验数学进展的一个重要缘由是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点 正确区分两种不同意义的量。 学问重点 两种相反意义的量 教学过程(师生活动) 设计理念 设置情境 引入课题 上课开头时，教师应通过详细的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思索：生 活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子 仅供参考. 师：今日我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学

11、教师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁.我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37% 问题1：教师刚刚的介绍中消失了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进展分类吗? 学生活动：思索，沟通 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数). 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗? 请同学们看书(观看本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思索争论，然后进展沟通。 (也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形凹凸地形图，工资卡中存取钱的记录页

12、面等) 学生沟通后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。 先回忆小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严 密性，但对于学生来说，更多 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际. 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培育学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中到处有数学，通过实例，使学生猎取大量的感性材料，为正确建立相反意义的

13、量奠定根底。 分析问题 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢? 这些问题都必需要求学生理解. 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生沟通. 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示. 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量. 这些问题是这节课的主要学问，教师要清晰地向学生说明，并且要留意语言的精确与标准，要舍得花时间让学充分发表想法。 举一反三思维拓展 经过上面

14、的争论沟通，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维. 问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子. 问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，正分数”和“负分数”的呢?请举例说明. 能否举出例子是学生对学问把握程度的表达，也能进一步帮忙学生理解引负数的必要性 课堂练习 教科书第5页练习 小结与作业 课堂小结 围绕下面两点，以师生共同沟通的方式进展： 1， 0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了; 2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加

15、“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。 本课作业 教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5(第3题作为下节课的思索题。 作业可设必做题和选 做题，表达要求的层次性，以满意不同学生的需要 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想) 亲密联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩大，学生头脑中关于数的构造要做重大调整(其实是一次学问的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了承受这个新的数，就必需对原有的数的构造进展整理，引人币的举例就是这个目的. 负数的产生主要是由于原有的数

16、不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子 或图片中消失的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生承受生活生产实际中的确 存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例 子，并且所举的例子又应当符合学生的年龄和思维特点。当学生承受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了. 这个教学设计突出了数学与实际生活的严密联系，使学生体会到数学的应用价值， 表达了学生自主学习、合作沟通的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见 的事实，学生简单承受，所以应当让学生自己看书、学习，并且鼓舞学生争论沟通，教师作适当引导就可以了。 北师大版七年

17、级数学教案4 教学目标1，把握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系; 2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培育归纳力量; 3，体验数形结合的思想。 教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征 学问重点相反数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题问题1：请将以下4个数分成两类，并说出为什么要这样分类 4，-2，-5，+2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓舞，但教师要做适当的引导，渐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。 (引导学生观看与原点的距离) 思索结论：教科书第13页的思索 再换2个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第13

18、页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进展争论，并培育分类的力量 培育学生的观看与归纳力量，渗透数形思想 深化主题提炼定义给出相反数的定义 问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么? 学生思索争论沟通，教师归纳总结。 规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a 思索：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做预备。 深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一局部。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律 解决问题问题3：-(+5)和-(-

19、5)分别表示什么意思?你能化简它们吗? 学生沟通。 分别表示+5和-5的相反数是-5和+5 练一练：教科书第14页其次个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法 小结与作业 课堂小结1，相反数的定义 2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数? 本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题 2，选做题教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想) 1，相反数的概念使有理数的各个运算法则简单表述，也提醒了两个特别数的特征.这两个特别数在数量上具有一样的肯定值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广

20、泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义绽开，渗透数形结合的思想. 2，教学引人以开放式的问题人手，培育学生的分类和发散思维的力量;把数在数轴上表示出来并观看它们的特征，在复习数轴学问的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮忙学生精确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法. 3，本教学设计表达了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进展自主学习，自主探究，观看归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地. 课题：1.2.4肯定值 教学目标1，把握肯定值的概念，有理数大小比拟法则. 2，学会肯定值的计算，会比拟两个或多个有理

21、数的大小. 3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想. 教学难点两个负数大小的比拟 学问重点肯定值的概念 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题星期天黄教师从学校动身，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同始终线上)，假如规定向东为正，用有理数表示黄教师两次所行的路程;假如汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升? 学生思索后，教师作如下说明： 实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关怀汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关; 观看并思

22、索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄教师家的点，观看图形，说出朱家尖黄教师家与学校的距离. 学生答复后，教师说明如下： 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关; 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a| 例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10明显，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负 数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入肯定值概念做预备.并使学生体 验数学学问与生活实际的联系. 北师大版七

23、年级数学教案5 教学目标1，把握有理数的概念，会对有理数根据肯定的标准进展分类，培育分类力量; 2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义; 3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。 教学难点正确理解分类的标准和根据肯定的标准进展分类 学问重点正确理解有理数的概念 教学过程(师生活动)设计理念 探究新知在前两个学段，我们已经学习了许多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出). 问题1：观看黑板上的9个数，并给它们进展分类. 学生思索争论和沟通分类的状况. 学生可能只给出很粗略的分类，如只

24、分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应赐予引导和鼓舞. 例如， 对于数5，可这样问：5和5.1有一样的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不行以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，.(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数) 通过教师的引导、鼓舞和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，. 根据书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念. 看书了解有理数名称的由来. “统称”是指“合起来总的名称”的意思.

25、试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是根据整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参加 学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师赐予引导和鼓舞，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。 有理数的分类表要在黑板或媒体上展现，分类的标准要引导学生去体会 练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进展沟通. 2，教科书第10页练习. 此练习中消失了集合的概念，可向学生作如下的说明. 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，全部有理数组成的数集叫做

26、有理数集.类似地，全部整数组成的数集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集; 数集一般用圆圈或大括号表示，由于集合中的数是无限的，而此题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号. 思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗? 也可以教师说出一些数，让学生进展推断。 集合的概念不必深入绽开。 创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么? 教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓舞学生概括，通过沟通和争论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明

27、确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等 小结与作业 课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进展分类，标准不同，分类的结果也不同。 本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题 2，教师自行预备 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想) 1，本课在引人了负数后对所学过的数根据肯定的标准进展分类，提出了有理数的概 念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进 行简洁的分类是数学力量的表达，教师在教学中应引起足

28、够的重视.关于分类标准与分 类结果的关系，分类标准确实定可向学生作适当的渗透，集合的概念比拟抽象，学生真正承受需要很长的过程，本课不要过多绽开。 2，本课具有开放性的特点，给学生供应了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参与学习，亲自体验学问的形成过程，可避开直接进展分类所带来的枯燥性;同时还表达合作学习、沟通、探究提高的特点，对学生分类力量的养成有很好的作用。 3，两种分类方法，应以第一种方法为主，其次种方法可视学生的状况进展。 课题:1.2.2数轴 教学目标1，把握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系; 2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会依据数轴上的点读出所表

29、示的有理数; 3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 学问重点 教学过程(师生活动)设计理念 设置情境 引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数. 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度? (多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下) 问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. (小组争论，沟通合作，动手操作)创设问题情境

30、，激发学生的学习热忱，发觉生活中的数学 点表示数的感性熟悉。 点表示数的理性熟悉。 合作沟通 探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗? 让学生在争论的根底上动手操作，在操作的根底上归纳出：可以表示有理数的直线必需满意什么条件? 从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特殊强调数轴三要求。 从嬉戏中学数学做嬉戏：教师预备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要答复“到

31、”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，假如规定第3个同学为原点，嬉戏还能进展吗?学生嬉戏体验，对数轴概念的理解 查找规律 归纳结论问题3： 1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗? 2，假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确位置吗?假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗? 3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉什么规律? 4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发觉了什么规律? (小组争论，沟通归纳) 归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导

32、。 稳固练习 教科书第12页练习 小结与作业 课堂小结请学生总结： 1，数轴的三个要素; 2，数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题 2，选做题：教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改良设想) 1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和承受，让学生通过观看、思索和自己动手操作、经受和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培育学生的抽象和概括力量，也体出了从感性熟悉，到理性熟悉，到抽象概括的熟悉规律。 2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特别到一般，数形结合的数学思想方法。 3，留意从学生的学问阅历动身，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参加学习活，并引导学生在课堂上感悟学问的生成，进展与变化，培育学生自主探究的学习方法。