初中数学中实数的知识教案（5篇）.docx

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1、 初中数学中实数的知识教案（5篇） 一、教学目标 1、了解二次根式的意义； 2、把握用简洁的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题； 3、把握二次根式的性质和，并能敏捷应用； 4、通过二次根式的计算培育学生的规律思维力量； 5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。 二、教学重点和难点 重点： （1）二次根的意义； （2）二次根式中字母的取值范围。 难点：确定二次根式中字母的取值范围。 三、教学方法 启发式、讲练结合。 四、教学过程 （一）复习提问 1、什么叫平方根、算术平方根？ 2、说出以下各式的意义，并计算 （二）引入新课 新课：二次根式 定义：式子叫做二次根式。 对于请

2、同学们争论论应留意的问题，引导学生总结： （1）式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？ 若根式中含有字母必需保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一局部。 （2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？明显不是，因此二次 根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题依据二次根式定义，由学生分析、答复。 例1当a为实数时，以下各式中哪些是二次根式？ 例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？ 解：略。 说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x3是非负数，式子有意义。 例3当字母取何值时，以下各式为二次根式：

3、分析：由二次根式的定义，被开方数必需是非负数，把问题转化为解不等式。 解：（1）a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时，是二次根式。 （2）3x0，x0，即x0时，是二次根式。 （3），且x0，x0，当x0时，是二次根式。 （4），即，故x20且x20，x2。当x2时，是二次根式。 例4以下各式是二次根式，求式子中的字母所满意的条件： 分析：这个例题依据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满意的条件，进一步稳固二次根式的定义，。即：只有在条件a0时才叫二次根式，此题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。 解：（1）由2a+30，得。 （2）由，得3a10

4、，解得。 （3）由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0。10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。 （4）由b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满意的条件是：b=0。 初中数学中实数的学问教案 篇2 一、教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。 二、教学目标 1、学问目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思索：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特别到一般的熟悉问题的方法。 3、解决问题：通过探究多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的

5、方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜测、推理活动感受数学活动布满着探究以及数学结论确实定性，提高学生学习热忱。 三、教学重、难点 重点：探究多边形内角和。 难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 四、教学方法：引导发觉法、争论法 五、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： （一）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探究的根底上，学生分组沟通与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起

6、来，发觉内角和是360。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发觉两个三角形内角和相加是360。 接下来，教师在方法二的根底上引导学生利用作帮助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思索每个问题再分组争论。 关注： （1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采纳不同的方法。 学生分组争论后进展沟通（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。 方法2：从五边形内部一点动身，把五边形分成

7、五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。 方法3：从五边形一边上任意一点动身把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。 师：你真聪慧！做到了学以致用。 沟通后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后，同学们又仔细地争论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的争论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。 （二）引申思索，培育创新 师：通过前面的争论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角

8、和公式。 思索： （1）多边形内角和与三角形内角和的关系？ （2）多边形的边数与内角和的关系？ （3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？ 学生结合思索题进展争论，并把争论后的结果进展沟通。 发觉1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发觉2：多边形的边数增加1，内角和增加180。 发觉3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。 得出结论：多边形内角和公式：（n-2）180。 （三）实际应用，优势互补 1、口答：（1）七边形内角和（） （2）九边形内

9、角和（） （3）十边形内角和（） 2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？ （2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。 3、争论答复：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？ （四）概括存储 学生自己归纳总结： 1、多边形内角和公式 2、运用转化思想解决数学问题 3、用数形结合的思想解决问题 （五）作业：练习册第93页1、2、3 八、教学反思： 1、教的转变 本节课教师的角色从学问的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合与共同讨论者，在引导学生画图、测量发觉结论后，利用几

10、何画板直观地展现，激发学生自觉探究数学问题，体验发觉的乐趣。 2、学的转变 学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本学问层面，而是站在讨论者的角度深入其境。 3、课堂气氛的转变 整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为根本特征，教师对学生的思维削减干预，教学过程呈现一种比拟流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“争论”为动身点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比拟宽松的环境中自主选择获得胜利的方向，推断发觉的价值。 初中数学中实数的学问教案 篇3 一、教学目标 1.使学生初步把握一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简洁的应用

11、题； 2.培育学生观看力量，提高他们分析问题和解决问题的力量； 3.使学生初步养成正确思索问题的良好习惯。 二、教学重点和难点 一元一次方程解简洁的应用题的方法和步骤。 三、课堂教学过程设计 （一）从学生原有的认知构造提出问题 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关学问，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比拟，它有什么优越性呢？ 为了答复上述这几个问题，我们来看下面这个例题。 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。 （首先，用算术方法解，由学生答复，教师板书） 解法1：（4+2）（3-1）=3。

12、答：某数为3。 （其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成） 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。 解之，得x=3。 答：某数为3。 纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中供应的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。 本节课，我们就通过实例来说明怎样查找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。 （二）师生共同分析、讨论一

13、元一次方程解简洁应用题的方法和步骤 例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 师生共同分析： 1.此题中给出的已知量和未知量各是什么？ 2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量） 3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？ 上述分析过程可列表如下： 解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得 x-15%x=42 500， 所以x=50 000。 答：原来有50 000千克面粉。 此时，让学生争论：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若

14、有，是什么？ （还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量） 教师应指出： （1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程； （2）例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照。 依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，实行提问的方式，进展反应；最终，依据学生总结的状况，教师总结如下： （1）认真审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数； （2）依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系

15、。（这是关键一步）； （3）依据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满意两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要一样；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； （4）求出所列方程的解； （5）检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。 例3 （投影）初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？ （仿按例2的分析方法分析此题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡察，准时订正学

16、生在书写此题时可能消失的各种错误。并严格标准书写格式。） 解：设第一小组有x个学生，依题意，得 3x+9=5x-（5-4）， 解这个方程：2x=10， 所以x=5。 其苹果数为3 5+9=24。 答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。 学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。 （设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得） （三）课堂练习 1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？ 2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款到达3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。 3.某工厂女工人占全

17、厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。 （四）师生共同小结 首先，让学生答复如下问题： 1.本节课学习了哪些内容？ 2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？ 3.在运用上述方法和步骤时应留意什么？ 依据学生的答复状况，教师总结如下： （1）代数方法的根本步骤是：全面把握题意；恰中选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案.其中第三步是关键； （2）以上步骤同学应在理解的根底上记忆。 （五）作业 1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？ 2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？ 3.某厂去年10月份生产电

18、视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？ 4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？ 5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。 初中数学中实数的学问教案 篇4 教学目标： 1、经受收集数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。 2、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。 3、在解决问题的过程中，整理所学习的统计图，和统计量，能用自己的语言描述过各种统计图的特点，把握整理收集

19、数据的方法。 教学过程： 一、课前预习，出示预习提纲： 1、我们学习了哪几种统计图? 2、这几种统计图各有什么特点? 3、概率的学问有哪些? 二、展现与沟通 (一)提出问题 1、(出示问题情境)我们班要和盼望小学的六(1)班建立手拉手班级，怎么样向他们介绍我们班的一些状况呢?(指名答复) 2、师：先独立列出几个你想调查的问题。(写在练习本上) 3、四人小组沟通，整理出你们小组都比拟感兴趣的，又能实施的3个问题。(小组汇报、沟通、整理) 4、接着全班汇报沟通(师排列在黑板上) 师：大家想调查这么多的问题，现在我们班选择其中有价值又能实施的”问题进展调查。(师依据生的答复进展归纳、整理) (二)收

20、集数据和整理数据 1、师：调查这几个问题，你需要收集哪些数据?怎么样收集这些数据?与同伴沟通收集数据的方法。 2、师：开展实际调查的话，如何进展调查比拟有效?在调查的时候，大家需要留意什么? (三)开展调查 1、针对学生提出的某个问题，先组织小组有效的开展收集和整理数据的活动，然后把数据记录下来，并进展整理。 2、师：谁来说一说你们小组是怎么样分工，怎么样调查和记录数据的?(指名汇报) 3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。(板书) 4、师：分析上面的数据，你能得到哪些信息? 5、师：依据整理的数据，想一想绘制什么统计图比拟好呢? 6、师：依据这些信息，你还能提出什么数学问题? (四)回忆统计活

21、动 1、师：在刚刚的统计活动，我们都做了些什么?你能按挨次说一说吗? 师板书：提出问题收集数据整理数据分析数据作出决策。 2、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据告知人们哪些信息。(全班沟通) 指名同学汇报，其他同学留意听，并指出这个同学举的例子中你可以获得什么信息? 3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法? (1)先让学生在小组内沟通，引导学生结合例子(充分利用第2题中收集来 的实例)来说说自己的方法。 (2)师归纳：常用的收集数据的方法有：查阅资料、询问他人、调查试验等。 4、师：同学们，我们已经对统计表和统计图进展了系统的学习，回忆一下我们已经学过了哪些统计图，对这些统

22、计图，你已经知道了哪些学问? 初中数学中实数的学问教案 篇5 教学目的 1、使学生了解无理数和实数的概念，把握实数的分类，会精确推断一个数是有理数还是无理数。 2、使学生能了解实数肯定值的意义。 3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。 4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。 5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。 教学分析 重点：无理数及实数的概念。 难点：有理数与无理数的区分，点与数的一一对应。 教学过程 一、复习 1、什么叫有理数？ 2、有理数可以如何分类？ （按定义分与按大小分。） 二、新授 1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。 推断：无限小数都是无理数；无理数都是

23、无限小数；带根号的数都是无理数。 2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。 3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。 除了按定义还能按大小写出列表。 4、实数的相反数： 5、实数的肯定值： 6、实数的运算 讲解例1，加上（3）若|x|=（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？ 例2，推断题： （1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ） （2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ） （3）0是最小的实数。（ ） （4）0是肯定值最小的实数。（ ） 解：略 三、练习 P148 练习：3、4、5、6。 四、小结 1、今日我们学习了实数，请同学们首先要清晰，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清晰。 2、要对应有理数的相反数与肯定值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。 五、作业 1、P150 习题：。 2、根底训练：同步练习1。