3-2平面力系平衡条件(精品).ppt

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1、(1)平面任意力系平衡的充要条平面任意力系平衡的充要条件件(2)平面任意力系的平衡方平面任意力系的平衡方程程F R=0，MO=0 力力系系中中的的各各力力在在其其作作用用平平面面内内两两坐坐轴轴上上的的投投影影的的代代数数和和分分别等于零，同时力系中的各力别等于零，同时力系中的各力对任一点矩的代数和对任一点矩的代数和也等于零。也等于零。力系的力系的主矢等于零主矢等于零 ，且力系对任一点的，且力系对任一点的主矩也等于零主矩也等于零。4.4.平面任意力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件(方程方程)（3）平面任意力系的平衡方程其他形式平面任意力系的平衡方程其他形式且且A，B的连线不和的连线不和x轴相

2、垂直。轴相垂直。A，B，C三点不共线。三点不共线。解：1.取伸臂取伸臂AB为研究对象。为研究对象。2.受力分析如图。受力分析如图。yF FWWEWDxBAECDFAyFAxacbBFACWDWEl例3-1 伸伸臂臂式式起起重重机机如如图图所所示示，匀匀质质伸伸臂臂AB重重W=2200N，吊吊车车D、E连连同同吊吊起起重重物物各各重重WD=WE=4000N。有有关关尺尺寸寸为为：l=4.3m，a=1.5m，b=0.9m，c=0.15m,=25。试试求求铰铰链链A对对臂臂AB的的水水平和垂直约束力，以及拉索平和垂直约束力，以及拉索BF的拉力的拉力。3.3.选如图坐标系，列平衡方程。选如图坐标系，列

3、平衡方程。4.4.联立求解。联立求解。F=12 456 N FAx=11 290 N FAy=4 936 NyF FWWEWDxBAECDFAyFAx解：1.取梁取梁AB为研究对象。为研究对象。2.受力分析如图，其中受力分析如图，其中F=qAB=1003=300 N；作用在作用在AB 的中点的中点C。BADFFAyFAxFDCMyxBAD1mq2mM例3-2 梁梁AB上上受受到到一一个个均均布布载载荷荷和和一一个个力力偶偶作作用用，已已知知载载荷荷集集度度（即即梁梁的的每每单单位位长长度度上上所所受受的的力力）q=100 N/m，力力偶偶矩矩大大小小M=500 Nm。长长度度AB=3 m，DB

4、=1 m。求求活活动动铰铰支支D和和固固定定铰铰支支A的约束力。的约束力。3.选如图坐标系，列平衡方程。选如图坐标系，列平衡方程。4.联立求解。联立求解。FD=475 N FAx=0 FAy=175 NBADFFAyFAxFDCMyx且且A，B的连线不平行于力系中各力。的连线不平行于力系中各力。由此可见，在一个刚体受平面平行力系作用而平衡的问题中，利由此可见，在一个刚体受平面平行力系作用而平衡的问题中，利用平衡方程只能求解二个未知量。用平衡方程只能求解二个未知量。力系中各力的代数和等于零力系中各力的代数和等于零 ，以及这些力对任一点的矩，以及这些力对任一点的矩的代数和也等于零。的代数和也等于零

5、。(2)平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程(1(1)平面平行力系平衡的充要条件平面平行力系平衡的充要条件2.2.平面平行力系的平衡条件和平衡方程平面平行力系的平衡条件和平衡方程G G2 2F FA AG G1 1G G3 3G GF FB BA AB B3.3.0 0 mm2.2.5 5 mm1.1.8 8 mm2.2.0 0 mm例3-3 一种车载式起重机，车重一种车载式起重机，车重G1=26 kN，起重机伸臂重起重机伸臂重G2=4.5 kN，起重机的旋转与固定部分共重起重机的旋转与固定部分共重G3=31 kN。尺寸如图所尺寸如图所示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车

6、子不示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致翻倒的最大起吊重量致翻倒的最大起吊重量Gmax。例题例题 3-5 1.取汽车及起重机为研究取汽车及起重机为研究对象，受力分析如图。对象，受力分析如图。2.列平衡方程。列平衡方程。解：G GG G2 2F FA AG G1 1G G3 3F FB BA AB B3.3.0 0 mm2.2.5 5 mm1.1.8 8 mm2.2.0 0 mm4.不翻倒的条件是：不翻倒的条件是：FA0，所以由所以由上式可得上式可得故故最大起吊重量为最大起吊重量为 Gmax=7.5 kN3.联立求解联立求解。G G2 2F FA AG G1 1G G3 3F FB BA AB B3.3.0 0 mm2.2.5 5 mm1.1.8 8 mm2.2.0 0 mmG GG主矢主矢主矢主矢主矩主矩主矩主矩最后结果最后结果最后结果最后结果说明说明说明说明合力合力合力合力合力合力合力合力合力作用线过简化中心合力作用线过简化中心合力作用线过简化中心合力作用线过简化中心合力作用线距简化中心合力作用线距简化中心合力作用线距简化中心合力作用线距简化中心合力偶合力偶合力偶合力偶平衡平衡平衡平衡与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关与简化中心的位置无关