同底数幂除法(精品).ppt

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1、 沙头角中学沙头角中学 彭万保彭万保5计算杀菌剂的滴数计算杀菌剂的滴数 一种液体每升含有一种液体每升含有一种液体每升含有一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种个有害细菌，为了试验某种个有害细菌，为了试验某种个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 1 1 1 滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死10109 9 个此种细菌。要将个此种细菌。要将个此种细菌。要将个此种细菌。要将1 1 1 1升液体中的有升液体中的有升液体

2、中的有升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？你是怎样计算的？1 1 1 1 滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死滴杀菌剂可以杀死10109 9个个个个1012 个个需要滴数：需要滴数：需要滴数：需要滴数：10109 910 10()()=10101212=？3 31010310101210109用用 逆运算与同底数幂的乘法逆运算与同底数幂的乘法 来计算来计算计算下列各式：计算下列各式：计算下列各式：计算下列各式

3、：（1 1）10108 8 101010105 5 5 5 （2 2）1010mm10101010n n n n （3 3）(3)3)mm(3)3)n n n n做一做做一做3 3解解解解 :(1)(1)10105 51010()()=10108 8 10108 8 10105 5=10103 3 mmn n (2)(2)1010n n1010()()=1010mm 1010mm 1010n n=1010mmn n (3)(3)(3)3)n n(3)3)()()=(3)3)mm (3)3)mm (3)3)n n=mmn n(3)3)mmn n 猜想猜想aman=amn同底数幂的同底数幂的 除法

4、法则除法法则aman=（a a0,0,mm、n n都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且都是正整数，且mm n n）同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数_,_,_,_,指数指数指数指数_._._._.amn不变不变不变不变相减相减相减相减证明证明:(法一法一法一法一)用逆运算与同底的幂的乘法用逆运算与同底的幂的乘法用逆运算与同底的幂的乘法用逆运算与同底的幂的乘法:ana()=am aman=mmn namn(法二法二法二法二)用幂的定义用幂的定义用幂的定义用幂的定义:aman=个个个个a amm 个个个个a an n 个个个个a ammn n=amn 例

5、题解析例题解析 【例例例例1 1 1 1】计算：计算：计算：计算：(1)(1)a a7 7a a4 4 (2)(2)(-x x)6 6(-x x)3 3 (3)(3)(xyxy)4 4(xyxy)(4)(4)b b2m+22m+2b b2 2 =a74=a3(1)a7a4 解：解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)63=(-x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2=b2m+2 2 阅读阅读阅读阅读 体验体验体验体验 =-x3=(xy)3=x3y3=b2m 注意注意注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的

6、形式应是最简的:幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的幂的幂的幂的底底底底数数数数是积是积是积是积的形式的形式的形式的形式时时时时，要再用一次要再用一次要再用一次要再用一次(ab)n=an bn。底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；正整数指数正整数指数幂幂 的扩充的扩充想一想想一想想一想想一想3 32 21 1猜一猜猜一猜？0 01 12 23 33 3 3 32 2 2 21 1 1 10 0 0 01 12 23 3我们规定：我们规定：a0 零指数零指数零指数零指数幂幂

7、幂幂ap 负指数负指数负指数负指数幂幂幂幂零指数幂零指数幂、负指数幂负指数幂的理解的理解为使为使为使为使“同底数幂的运算法则同底数幂的运算法则同底数幂的运算法则同底数幂的运算法则aman=amn通行无阻：通行无阻：通行无阻：通行无阻：规定规定 a0=1=1ammamam=（a a0,0,mm、n n都是正整数）都是正整数）都是正整数）都是正整数）=a0，1=当当当当p p是正整数是正整数是正整数是正整数时时时时=a0a p=a0p=ap 规定规定：例题解析例题解析 【例例2 2】用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：阅读阅读阅读

8、阅读 体验体验体验体验 （1 1）（2 2）（3 3）(1)(2)(3)解解:注意注意a0=1=1。拓拓 展展 练练 习习 找规律找规律 个个个个0 0n 个个个个0 0n(n n为正整数为正整数为正整数为正整数)本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则:aman=amna a0 0=1=1=1=1规定规定：个个个个0 0 个个个个0 0(n n为正整数为正整数为正整数为正整数)nn作业作业习题习题1.7 1、2、3、4.作业作业