教育专题：122全等三角形的判定(一)边角边-课件.ppt

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1、三角形全等的判定三角形全等的判定边角边边角边西埔新徽学校西埔新徽学校801班：班：张湘禧、李嘉欣、罗书环、韦智康、魏学均 若若AOCBOD，对应边对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有对应角有:A=，C=，AOC=;ABOCD复习：全等三角形的性质复习：全等三角形的性质BDBODOBDBOD 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？上节课我们留给大家了这样一个思考题：有以下的四种情况：两边一角、三边、两角一边、三角。温馨提示 我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？两边

2、夹一角两边一对角边角边边边角做一做利用手中的三角板等工具，画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角的一条边为4厘米，另一条边长为7厘米。然后同学之间互相比对，看是否能够完全重合你画的三角形与同伴画的一定全等吗？7cm4cm45ABC实践检验7cm4cmDEF全等全等作图过程回顾：作图过程回顾：1 1、需要什么条件作图、需要什么条件作图 2 2、作图结果怎样、作图结果怎样在在两个两个三角形中三角形中,如果有如果有两条边两条边及它们及它们的的夹角夹角对应相等对应相等，那么这两个三角形那么这两个三角形全等全等。结论：结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可

3、以简写成角形全等（可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)。由活动得到一个基本事实：由活动得到一个基本事实：温馨提示:例例1 、如如图图，有有一一池池塘塘，要要测测池池塘塘两两端端A、B的的距距离离，可可先先在在平平地地上上取取一一个个可可以以直直接接到到达达A和和B的的点点C，连连接接AC并并延延长长到到D，使使CD=CA.连连接接BC并并延延长长到到E，使使CE=CB.连连接接DE，那那么么量量出出DE的的长长就就是是A、B的距离的距离.为什么？为什么？分析:如果能证明ABCDEC,就可以得出AB=DE,由题意可知，ABC和DEC具备“边角边”的条件12例例1 、如如图图，有有一一

4、池池塘塘，要要测测池池塘塘两两端端A、B的的距距离离，可可先先在在平平地地上上取取一一个个可可以以直直接接到到达达A和和B的的点点C，连连接接AC并并延延长长到到D，使使CD=CA.连连接接BC并并延延长长到到E，使使CE=CB.连连接接DE，那那么么量量出出DE的的长长就就是是A、B的距离的距离.为什么？为什么？证明:在在ABC与与DEC中，中，ACDC 12 (对顶角相等）对顶角相等）BCECABCDEC（SAS）。）。121、如如图图在在ABC中中，ABAC，AD平平分分BAC，求证：，求证：ABDACD证明:AD平分平分BAC，BADCAD在在ABD与与ACD中，中，ABAC BADC

5、AD ADAD（公共角）（公共角）ABDACD（SAS）练一练练一练2 2、小兰做了一个如图所示的风筝，其中小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗吗？与同桌进行交流。？与同桌进行交流。EFDH解：在解：在EDHEDH和和FDHFDH中：中：（已知）（已知）EDH=FDHEDH=FDH（已知）（已知）（公共边）（公共边）EDHFDH EDHFDH（S.A.S.）EH=FH(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等）实实际际应应用用已知：如

6、图，已知：如图，ADBCADBC，AD=BCAD=BC，AE=CFAE=CF求证：求证：AFDCEBAFDCEB巩固练习：巩固练习：证明：证明：ADBC _=_ AE=CF AE+_=CF+_ 即即 _=_ 在在AFD和和CEB中中ACEFEFAFCEA=C AF=CE SASAD=CB AFDCEB()以以3cm、4cm为三角形的两边，长度为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为的边所对的角为4545 ，情况又怎样？，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？动手画一画，你发现了什么？ABC3cm4cm453cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两个三两边及其一边所对的角相等，两个三角形角形

7、不一定不一定全等。全等。做一做MMB步骤：步骤：1.画一画一线段段AC,使它等于使它等于4cm；2.画画 CAM=45；3.以以C为圆心心,3cm长为半径画弧半径画弧,交交AM于于点点B和和B,4.连结CB显然：ABC ABC与与 AB ABC C不全等不全等 ABC与与 ABC 就是就是所求做的三角形。所求做的三角形。1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（S.A.S.）通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，这两个三角形全等。2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说今天你学到了什么今天你学到了什么今天你学到了什么今天你学到了什么答：不能作业第43页：习题12.2 第 2、10题；第55页：复习题 第3题。