第1章 绪论-1.2投影的基本知识.ppt

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1、第一章第一章 绪论绪论l第一节 概述l第二节 投影的基本知识 投影法的基本概念 正投影的基本性质 工程上常用的投影图 三面投影图建筑制图发展简史建筑制图发展简史l l周陴算经商高用直角三角形边长3：4：5的比例作直角；l l春秋战国时期，墨子“为方以矩，为圆以规，直以绳，衡以水，正以垂；l l宋代诚营造法式是历史上建筑艺术和制图的一部著名的建筑典籍，也是世界上很早的建筑图书，共三十四卷，工程图样六卷之多。一、建筑制图的任务一、建筑制图的任务l l（1）学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用。l l（2）学习、贯彻制图国家标准和有关规定。l l（3）培养绘制和识读本专业及其相关专业工程图

2、样的基本能力。l l（4）培养空间想象能力和空间几何问题的分析、图解能力。l l（5）培养认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风。二、学习方法：二、学习方法：l l1、学画法几何，要理解基本概念，掌握基本理论，多画图、多识图，从物到图，从图到物，理论联系实际，培养空间想象能力,养成空间思维的习惯。l l2、学制图基础，要正确使用绘图工具，遵守国家制图标准，培养学生自学能力和图形表达能力。l l3、学工程施工图，要掌握工程图的图示要求，掌握绘制和阅读工程图的基本方法和基本技能。第一节 投影的基本知识引子：引子：l l形象逼真形象逼真 立体感强立体感强l l不能把物不能把物体各部分体各部分的真实形

3、的真实形状和大小状和大小准确地表准确地表示出来示出来l l一、投影的概念一、投影的概念一、投影的概念一、投影的概念l l形成形成形成形成：光线照射形体，都会产生形体的影子，当光光线照射形体，都会产生形体的影子，当光线的照射角度或距离发生变化时，形体影子的位置、线的照射角度或距离发生变化时，形体影子的位置、形状等也改变，这就是生活中常见形状等也改变，这就是生活中常见投影现象投影现象投影现象投影现象。l l投影现象投影现象投影的原理投影的原理投影作图基本规则和方法投影作图基本规则和方法l l在制图中，把光源称在制图中，把光源称为为投影中心投影中心投影中心投影中心；表示光；表示光线的线称为线的线称为

4、投射线投射线投射线投射线；光线的射向称光线的射向称投射方投射方投射方投射方向向向向；落影的平面称；落影的平面称投投投投影面影面影面影面；所产生的影子；所产生的影子称为称为投影投影投影投影。l l l l用投影表示形体的形状和大小的方法称为用投影表示形体的形状和大小的方法称为投影法投影法；用投影法画出的形体图形称为用投影法画出的形体图形称为投影图投影图。l投影三要素：投影三要素：投射线（投影中心）投影面（不通过投影中心）表达对象（空间几何元素或几何形体）l l二、投影的分类二、投影的分类二、投影的分类二、投影的分类投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影

5、法l l三、工程上常用的投影图三、工程上常用的投影图三、工程上常用的投影图三、工程上常用的投影图l l l l l l l l l l l l1.1.透视投影图透视投影图透视投影图透视投影图：是按是按中心投影法画出的单面投影图。画出的单面投影图。常用来绘制建筑物的立体图，用于初步设计绘制常用来绘制建筑物的立体图，用于初步设计绘制方方案图案图和和工艺美术、宣传广告画工艺美术、宣传广告画等。等。l l2.2.轴测投影图轴测投影图轴测投影图轴测投影图：是：是用用平行投影法画出的单面投影图。画出的单面投影图。这种投影图表面形状在图中往往失真，度量性差，这种投影图表面形状在图中往往失真，度量性差，常作为

6、工程上的常作为工程上的辅助图样辅助图样。l l3.3.标高投影图标高投影图标高投影图标高投影图：是带有数字标记的：是带有数字标记的单面正投影图。在建筑工程上常用来表示地面的形状，也称为标高在建筑工程上常用来表示地面的形状，也称为标高投影图。投影图。l l4.4.正投影正投影正投影正投影：采用互相垂直：采用互相垂直l l的两个或两个以上的投影的两个或两个以上的投影l l面，按正投影法得到物体面，按正投影法得到物体l l的的多面正投影图。工程上。工程上l l应用最广应用最广，显显l l示性好示性好，便于便于l l度量度量，但缺乏，但缺乏l l立体感，无投立体感，无投l l影知识的人员影知识的人员l

7、 l很难看懂。很难看懂。l l四、正投影规律四、正投影规律四、正投影规律四、正投影规律l l建筑制图中，最常应用的投影方法是建筑制图中，最常应用的投影方法是正投影法正投影法。l l规律总结：规律总结：l l1.1.直线的的正投影规律正投影规律正投影规律正投影规律：（1 1）直线）直线平行平行于投影面时，其投影于投影面时，其投影反映实长；（2 2）直线）直线垂直垂直于投影面时，其投影于投影面时，其投影积聚为一点；（3 3）直线）直线倾斜倾斜于投影面时，其投影于投影面时，其投影小于实长。l l2.2.平面的正投影规律正投影规律正投影规律正投影规律：（1 1）平面）平面平行平行于投影面时，其投影于投

8、影面时，其投影反映实形；（2 2）平面）平面垂直垂直于投影面时，其投影于投影面时，其投影积聚成一直线；（3 3）平面）平面倾斜倾斜于投影面时，其投影于投影面时，其投影小于平面实形。正投影的基本特性正投影的基本特性全等性全等性（1）当直线平行于投影面时，其投影反映实长。（2）当平面平行于投影面时，其投影反映实形。（1）当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点（2）当平面垂直于投影面时，其投影积聚成一直线 正投影的基本特性正投影的基本特性积聚性积聚性（3）当直线倾斜于投影面时，其投影小于实长。（3）当平面倾斜于投影面时，其投影小于平面实形。正投影的基本特性正投影的基本特性相似性相似性第二节 三面投影

9、图l l一栋房屋、一个构件，甚至最简单的长方体，都是一栋房屋、一个构件，甚至最简单的长方体，都是具有具有长长、宽宽、高高三个向度的立体。怎样在一个平面三个向度的立体。怎样在一个平面的图纸上表达这具有长、宽、高形体的真实形状和的图纸上表达这具有长、宽、高形体的真实形状和大小，又怎样从投影图想象出物体的立体形状，这大小，又怎样从投影图想象出物体的立体形状，这是学习制图首先要解决的问题。是学习制图首先要解决的问题。l l一、单面投影一、单面投影一、单面投影一、单面投影l l二、两面投影二、两面投影二、两面投影二、两面投影l l三、三面投影三、三面投影三、三面投影三、三面投影l l1 1、设立、设立：

10、（H H面）面）水平投影面水平投影面（V V面）面）正立投影面正立投影面（W W面）面）侧立投影面侧立投影面l l2 2、相对位置、相对位置：形体与三投影面形体与三投影面对应平行对应平行的关系。的关系。l l3 3、投影、投影：l l4 4、展开、展开：VWYZoXHl l5 5、三面投影图、三面投影图：水平投影图（水平投影图（H H投影）投影）正立面投影（正立面投影（V V投影）投影）三面投影图（三面投影）三面投影图（三面投影）侧立面投影（侧立面投影（W W投影）投影）l l6 6、投影规律、投影规律：长对正长对正宽相等宽相等高平齐高平齐l l7 7、说明、说明：上下前后左右上下前后左右多面

11、正投影图多面正投影图l l8 8、三面正投影图的作图方法三面正投影图的作图方法：l观察：确定主视图、俯视图、左视图方向。l绘制投影轴：建立投影坐标系，画出V视图或H视 图，反映特征。l在主视图右下角引 与水平线成45斜线。l运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画出其它各视图。l l9 9、三面正投影图中的点、线、面符号、三面正投影图中的点、线、面符号：俯视图方向俯视图方向主视图方向主视图方向左视图方向左视图方向第三节 点的投影l l一、点的三面投影一、点的三面投影一、点的三面投影一、点的三面投影l投影规律（1 1）正面投影和水平投影连线正面投影和水平投影连线X X轴轴。（2 2）正面投影和侧面投

12、影连线正面投影和侧面投影连线Z Z轴轴。（3 3）水平投影到水平投影到X X轴距离轴距离=侧面投影到侧面投影到Z Z轴距离轴距离。（4 4）点的三个投影到各投影轴的距离，分别代表空间）点的三个投影到各投影轴的距离，分别代表空间点到相应的投影面的距离。点到相应的投影面的距离。l l给出空间点的三个坐标，就可按前述点的投影规律给出空间点的三个坐标，就可按前述点的投影规律画出点的三面投影图；反之，由点的三面投影图应画出点的三面投影图；反之，由点的三面投影图应能想象出点的空间的位置。能想象出点的空间的位置。【例1】已知A点的V面、H面投影点a、a，求作点A的W面投影a。【例2】已知点B的H面、W面投影

13、点b、b，求作点B的V面投影b。l l二、点的坐标二、点的坐标二、点的坐标二、点的坐标l l在三投影面体系中，把在三投影面体系中，把三投 影面体系看作看作空间直角坐标空间直角坐标 系系，投影轴，投影轴OXOX、OYOY、OZOZ相当相当 于坐标系于坐标系X X、Y Y、Z Z轴，投影轴，投影 面面H H、V V、W W相当于三个坐标相当于三个坐标 面，投影轴原点面，投影轴原点O O相当于坐相当于坐 标系的原点。标系的原点。【例3】已知A点坐标X=20、Y=18、Z=15，即A（20，18，15），求作点的三面投影图。l l三、重影点的识读三、重影点的识读三、重影点的识读三、重影点的识读l l重

14、影点重影点：在空间两点位于一条投影线上，两点在投：在空间两点位于一条投影线上，两点在投影线所垂直的投影面上的投影影线所垂直的投影面上的投影重合为一点，称此两，称此两点为点为重影点重影点。l l 第四节 直线的投影l l正投影规律正投影规律直线的投影规律直线的投影规律l l在三面投影中，直线按照与投影面的不同位置，可在三面投影中，直线按照与投影面的不同位置，可分为分为投影面垂直线投影面垂直线、投影面平行线投影面平行线和和一般位置直线一般位置直线。B BA Aab直线投影面投影重合为一点积聚性A AB B（b）aA AB Bab直线投影面投影反映线段实长ab=AB直线投影面投影长小于实长ab=AB

15、*cosl l一、投影面垂直线一、投影面垂直线一、投影面垂直线一、投影面垂直线l l1 1、空间位置、空间位置 l l垂直于一个投影面、平行于另两个投影面的直线垂直于一个投影面、平行于另两个投影面的直线，称为称为投影面垂直线。l l2 2、分为三种、分为三种l l铅垂线、正垂线和侧垂线铅垂线、正垂线和侧垂线 铅垂线垂直于垂直于H H面，平行于面，平行于V V、W W面的直线。面的直线。正垂线垂直于垂直于V V面，平行于面，平行于H H、W W面的直线。面的直线。侧垂线垂直于垂直于W W面，平行于面，平行于H H、V V面的直线。面的直线。l l3 3、投影特性、投影特性l“一点两直线”l l直

16、线在它所垂直的投影面上的投影直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点积聚成一点，其，其余两投影余两投影反映实长反映实长，并垂直有关投影轴。，并垂直有关投影轴。bab(a)b”a”l铅垂线l l垂直于垂直于H H面，平行于面，平行于V V、W W面面的直线。的直线。l l投影特性投影特性:l lHH面面 H H面投影面投影积聚成一点；l lV V面面 V V面投影面投影反映实长，并垂直OX投影轴；l lW W面面 W W面投影面投影反映实长，并垂直OY投影轴。b(a)a”b”abl正垂线l l垂直于垂直于V V面，平行于面，平行于H H、W W面面的直线。的直线。l l投影特性投影特性:l lV

17、V面面 V V面投影面投影积聚成一点；l lH H面面 H H面投影面投影反映实长，并垂直OX投影轴；l lW W面面 W W面投影面投影反映实长，并垂直OZ投影轴。aba”(b”)abl侧垂线l l垂直于垂直于W W面，平行于面，平行于H H、V V面面的直线。的直线。l l投影特性投影特性:l lWW面面 W W面投影面投影积聚成一点；l lH H面面 H H面投影面投影反映实长，并垂直OY投影轴；l lV V面面 V V面投影面投影反映实长，并垂直OZ投影轴。l l二、投影面平行线二、投影面平行线二、投影面平行线二、投影面平行线l l1 1、空间位置、空间位置 l l平行于一个投影面、倾

18、斜于另两个投影面的直线平行于一个投影面、倾斜于另两个投影面的直线，称为称为投影面平行线。l l2 2、分为三种、分为三种l l水平线、正平线和侧平线水平线、正平线和侧平线 水平线平行于平行于H H面，倾斜于面，倾斜于V V、W W面的直线。面的直线。正平线平行于平行于V V面，倾斜于面，倾斜于H H、W W面的直线。面的直线。侧平线平行于平行于W W面，倾斜于面，倾斜于H H、V V面的直线。面的直线。l l3 3、投影特性、投影特性l“一斜两直线”l l直线在它所平行的投影面上的投影直线在它所平行的投影面上的投影倾斜投影轴倾斜投影轴，且且此斜线此斜线反应空间直线的实长反应空间直线的实长，其余

19、两投影为，其余两投影为与其相与其相应投影轴平行的直线应投影轴平行的直线。l水平线l l平行于平行于H H面，倾斜于面，倾斜于V V、W W面面的直线。的直线。l l投影特性投影特性:l lHH面面 H H面投影面投影倾斜投影轴，且此且此斜线斜线反应空间直线的实长；l lV V面面 V V面投影面投影小于实长，并平行OX投影轴；l lW W面面 W W面投影面投影小于实长，并平行OY投影轴。bab”O OY YY YbZ Zaa”X XX Xa”b”Z ZO OY YY Ybabal正平线l l平行于平行于V V面，倾斜于面，倾斜于H H、W W面面的直线。的直线。l l投影特性投影特性:l l

20、VV面面 V V面投影面投影倾斜投影轴，且此且此斜线斜线反应空间直线的实长；l lH H面面 H H面投影面投影小于实长，并平行OX投影轴；l lW W面面 W W面投影面投影小于实长，并平行OZ投影轴。Z Zbab”X Xbaa”O OY YY Yl侧平线l l平行于平行于W W面，倾斜于面，倾斜于H H、V V面面的直线。的直线。l l投影特性投影特性:l lWW面面 W W面投影面投影倾斜投影轴，且此且此斜线斜线反应空间直线的实长；l lH H面面 H H面投影面投影小于实长，并平行OY投影轴；l lV V面面 V V面投影面投影小于实长，并平行OZ投影轴。H HaaAb V VBbW

21、Wa b l l三、一般位置直线三、一般位置直线l l1 1、空间位置、空间位置l l对三个投影面都倾斜对三个投影面都倾斜的直线的直线，称，称一般位置直线，简称，简称一般线。X XZ Z Y YaO OabbaY Yb l l2 2、投影规律、投影规律 l l一般线在各投影面上的投影一般线在各投影面上的投影都都倾斜于投影轴，三个投，三个投影的长度影的长度都都小于线段的实长。投影面平行线投影面平行线平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜与其余两投影面倾斜投影面垂直线投影面垂直线正平线（平行于面）正平线（平行于面）侧平线（平行于面）侧平线（平行于面）水平线（平行于面）水平线（平行于

22、面）正垂线（垂直于面）正垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）侧垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）铅垂线（垂直于面）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线与三个投影面都倾斜的直线统称统称特殊特殊位置位置直线直线垂直于某一投影面垂直于某一投影面直线的投影总结：直线的投影总结：其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置l l读图练习读图练习第五节 平面的投影l一、平面的表示方法一、平面的表示方法l各种用几何元素表示平面的方法中，较多采用平面图形来表示。l二、求作平面投影的方法二、求作平面投影的方法l三、各种位置平面的投影规律三、各种位置平面的投影

23、规律复习：l正投影规律平面的投影规律平面投影面投影重合为一线积聚性平面投影面投影反映平面实形全等性平面投影面投影面小于实形相似性l在三面投影中，平面按照与投影面的不同位置，可分为：l 投影面的平行面l 投影面的垂直面l 一般位置平面l三、各种位置平面的投影规律三、各种位置平面的投影规律l投影面平行面：在它所平行的投影面上的投影，反映该平面的实形。在另两个投影面上的投影都积聚为一条直线，且分别平行于相应的投影轴。l三、各种位置平面的投影规律三、各种位置平面的投影规律l投影面垂直面：在它所垂直的投影面上的投影，积聚为一条与投影轴倾斜的直线，而且此直线与投影轴之间的夹角分别反映该平面对另外两个投影面

24、的倾角。其余两个投影都比实形小，但反映原平面图形的几何形状。l一般位置平面：对三个投影面都倾斜的平面。：对三个投影面都倾斜的平面。l l特点：在三个投影面上的投影特点：在三个投影面上的投影都是原平面投影的类似形封闭线框，既，既不反映实形，也，也没有积聚性。投影面平行面投影面平行面平行于某一投影面而平行于某一投影面而与其余两投影面垂直与其余两投影面垂直投影面垂直面投影面垂直面正平面（平行于面）正平面（平行于面）侧平侧平面面（平行于面）（平行于面）水平面（平行于面）水平面（平行于面）正垂面（垂直于面）正垂面（垂直于面）侧垂面（垂直于面）侧垂面（垂直于面）铅垂面（垂直于面）铅垂面（垂直于面）一般位置平面一般位置平面与三个投影面都倾斜的平面与三个投影面都倾斜的平面统称统称特殊特殊位置位置平面平面垂直于某一投影面而垂直于某一投影面而倾斜于另两个投影面倾斜于另两个投影面平面的投影总结：平面的投影总结：其投影特性取决于平面与三个投影面间的相对位置其投影特性取决于平面与三个投影面间的相对位置l l9 9、三面正投影图的作图、三面正投影图的作图方法：方法：228181826841414