第一章 材料的电学.ppt
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1、杜慧玲杜慧玲 博士博士 主讲主讲西安科技大学西安科技大学材料科学与工程系材料科学与工程系第一章第一章主要内容电导的物理现象电导的物理现象金属的导电性金属的导电性半导体的电学性能半导体的电学性能材料的介电性材料的介电性材料的超导性材料的超导性1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数Flow of electrons in the metal to the positive electrode,as the effect of applying a voltageSimple picture of metallic
2、 bonding:high number of electrons in between the ionsEnergy scheme:Positive end of the rod has a lower energy than the negative endWhy not all the electrons move to the positive terminal?对一截均匀导电体,存在如下关系:欧姆定律欧姆定律微分形式1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数AreaLengthi一、电阻率(电导率)一、
3、电阻率(电导率)一、电阻率(电导率)一、电阻率(电导率)二、表面电阻、体积电阻二、表面电阻、体积电阻二、表面电阻、体积电阻二、表面电阻、体积电阻1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数1.对板状样品对板状样品1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数2.对管状样品对管状样品1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数3.对圆片状样品对圆片状样品1.1.
4、电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数1.1.二探针法二探针法二探针法二探针法(2-2-Probe Probe Conductivity MeasurementsConductivity Measurements)VLAR=Rsample+RcontactR=V/Ir r=(RA)/LICan give erroneous values if contact resistance,Rcontact,is not negligible with respect to RsampleOhmeter特征:特征:适用于高导电
5、率材料响消除电极非欧姆接触对测量的影响1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数三、电阻测试方法三、电阻测试方法三、电阻测试方法三、电阻测试方法I=V1/R1Rsample=V2/I Rsample=(V2R1)/V1r r=Rsample(A/L)特征:特征:样品尺寸较大一般用来测量半导体材料的方阻。LAIV2V1R1Current SourceOhmeters1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数2.2.四探针法四探针法四探
6、针法四探针法(4 4-Probe Probe Conductivity MeasurementsConductivity Measurements)四、材料的电阻四、材料的电阻四、材料的电阻四、材料的电阻1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数ResistivitiesResistivities of Real Materials of Real Materials1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.1 1.1 1.1 1.1 电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数电导的宏观参数四、材料的电阻四、材料的
7、电阻四、材料的电阻四、材料的电阻电流是电荷在空间的定向运动。任何一种物质,只要存在带电荷的自由粒子载流子,就可以在电场下产生导电电流。金属中:自由电子无机材料中:电子(负电子/空穴)电子电导离子(正、负离子/空穴)离子电导1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 1.2 1.2 电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性一、载流子一、载流子一、载流子一、载流子二、迁移率二、迁移率二、迁移率二、迁移率1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 1.2 1.2 电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性电子电导的特征是具有霍尔效应。置于磁场中的静止载流
8、导体,当它的电流方向与磁场方向不一致时,载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势差,这种现象称霍尔效应霍尔效应。霍尔系数(又称霍尔常数)RH在磁场不太强时,霍尔电势差UH与激励电流I和磁感应强度B的乘积成正比,与霍尔片的厚度成反比,即式中的RH称为霍尔系数,它表示霍尔效应的强弱。1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 1.2 1.2 电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性三、霍尔效应三、霍尔效应三、霍尔效应三、霍尔效应1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 1.2 1.2 电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性霍尔效应的
9、起源:霍尔效应的起源:源于磁场中运动电荷所产生的洛仑兹力,导致载流子在磁场中产生洛仑兹偏转。该力所作用的方向即与电荷运动的方向垂直,也与磁场方向垂直。JxEyHz1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 1.2 1.2 电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性霍尔系数RH=*,即霍尔常数等于霍尔片材料的电阻率与电子迁移率的乘积。霍尔系数RH有如下表达式:对于半导体材料:n型:p型:离子电导的特征是具有电解效应。利用电解效应可以检验材料是否存在离子导电可以半顶载流子是正离子还是负离子1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 1.2 1.2 电导的物理特性电导的
10、物理特性电导的物理特性电导的物理特性四、电解效应四、电解效应四、电解效应四、电解效应1.1.电导的物理现象电导的物理现象1.2 1.2 1.2 1.2 电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性电导的物理特性 纯金属电阻率理论研究是认识和理解电子与声子相互作用的最典型的例子之一,也是超导的理论基础。包括J.Bardeen在内的不少人对纯金属电阻率与温度奇异的依赖关系进行过深入的理论研究,但“处理方法、数学积分及至结果 表 达 式 都 是 相 当 令 人 生 畏 的。”“The manipulation,integration and resulting expressions are rath
11、er formidable.”R.J.Elliot and A.F.Gibson,AnIntroduction to Solid State Physics and its Applications,311(1976),这些研究内容难以以基础课的内容向学生们讲授,高低温电阻率温度依赖性的奇异特性,其物理机理也不甚明了。问题:能否用更简单明了的模型来揭示纯金属电阻率与温度的依赖关系?一、电阻率研究的重要性及前人的工作一、电阻率研究的重要性及前人的工作2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制基础一基础一基础一基础一 第第三三章
12、章中中晶晶格格热热容容是是一一个个宏宏观观物物理理量量,是是晶晶格格振振动动的的统统计计平平均均效效应应。爱爱因因斯斯坦坦采采取取了了一一个个平平均均频频率率的的简简单单模模型型,取取得得了了很成功的结果。很成功的结果。电电阻阻率率也也是是一一个个宏宏观观物物理理量量,是是电电子子与与声声子子作作用用的的统统计计平平均均效效应应。是是否否可可采采取取平平均均声声子子的的模模型型来来处处理理纯纯金金属属电电阻阻率率问问题题呢?呢?所所谓谓平平均均声声子子模模型型,是是假假定定声声子子系系统统由由平平均均声声子子来来构构成成,在在这这个个系系统统中中,每每个个声声子子的的动动量量等等于于原原声声子
13、子系系统统中中声声子子的的平平均均动量。动量。我我们们知知道道,对对电电导导有有贡贡献献的的只只是是费费密密面面上上的的电电子子,因因此此纯纯金金属属电电阻阻率率可可看看成成是是费费密密面面上上的的电电子子与与平平均均声声子子相相互互碰碰撞撞的的结结果。果。2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制基础二基础二已知,立方晶系已知,立方晶系金属的电阻率金属的电阻率 (1 1)电电子子浓浓度度 ,电电子子电电荷荷 e e ,而而费费密密面面上上电电子子的的有有效效质质量量 可可看看成成与与温温度度无无关关。可可见见电电阻阻率率与
14、与温温度度的的依依赖赖关关系系,取取决决于于弛弛豫豫时时间间 的的倒倒数数与与温温度度的的依依赖赖关关系系。由由固固体体物物理知识可知理知识可知.2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制采用平均声子模型采用平均声子模型,上式简化成上式简化成 (2 2)其中其中 是一常数是一常数,是除是除 态外,费密面上态外,费密面上 其它电子态的总和,其它电子态的总和,是电子与一个平均声子碰是电子与一个平均声子碰 撞所产生的散射角。撞所产生的散射角。因此,对因此,对 的分析,就转换的分析,就转换 成对因子成对因子 和和 的分析。的分析。2
15、.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制二、金属自由电子论二、金属自由电子论二、金属自由电子论二、金属自由电子论费密面附近电子的平均速度 ,是一常数;按照德拜模型,声子的速度为金属的声速,也是常数。所以 。2.求考虑正常散射过程,由下图可知2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制于是于是(2 2)式变成式变成 电阻率变成电阻率变成 (3)(3)因为因为 是声子的平均动量,由此推出重要结论:是声子的平均动量,由此推出重要结论:纯金属的电阻率与声子浓度和纯金
16、属的电阻率与声子浓度和声子平均动量的平方声子平均动量的平方成正比。成正比。2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制声子的平均动量声子的平均动量 (5)(5)取变量变换取变量变换 ,2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制将以上诸式代入将以上诸式代入(3)(3)式得式得 ,(6),(6)其中常数其中常数 2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制高温时高温时,x=x=(/T T)0 0
17、,e ex x 1+1+x x,得到得到 (7)(7)在甚低温时在甚低温时,x=x=(/T T),得到得到 =17.6=17.6A (8)(8)可见由平均声子模型得到的理论结果与实验规律是相符的可见由平均声子模型得到的理论结果与实验规律是相符的.2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制本节是认识和理解电子与声子相互作用的最典型本节是认识和理解电子与声子相互作用的最典型的例子之一。的例子之一。费密面上的电子遭受声子散射是纯金属具有电阻费密面上的电子遭受声子散射是纯金属具有电阻率的根源。率的根源。纯金属的电阻率与声子浓度和声子
18、平均动量的平纯金属的电阻率与声子浓度和声子平均动量的平方成正比。此结论把纯金属的电阻率与声子的参方成正比。此结论把纯金属的电阻率与声子的参数联系了起来。数联系了起来。小小小小 节节节节2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制三、马基申定则(三、马基申定则(三、马基申定则(三、马基申定则(MatthissensMatthissens Law Law)2.2.金属的导电性金属的导电性2.1 2.1 2.1 2.1 金属导电机制金属导电机制金属导电机制金属导电机制2.2.金属的导电性金属的导电性2.2 2.2 2.2 2.2 温
19、度对电阻率的影响温度对电阻率的影响温度对电阻率的影响温度对电阻率的影响2.2.金属的导电性金属的导电性2.3 2.3 2.3 2.3 压力对电阻率的影响压力对电阻率的影响压力对电阻率的影响压力对电阻率的影响2.2.金属的导电性金属的导电性2.4 2.4 2.4 2.4 固溶体的导电性固溶体的导电性固溶体的导电性固溶体的导电性2.2.金属的导电性金属的导电性2.4 2.4 2.4 2.4 固溶体的导电性固溶体的导电性固溶体的导电性固溶体的导电性2.2.金属的导电性金属的导电性2.4 2.4 2.4 2.4 固溶体的导电性固溶体的导电性固溶体的导电性固溶体的导电性2.2.金属的导电性金属的导电性2
20、.4 2.4 2.4 2.4 固溶体的导电性固溶体的导电性固溶体的导电性固溶体的导电性3.3.半导体的导电性半导体的导电性3.1 3.1 3.1 3.1 半导体的能带结构半导体的能带结构半导体的能带结构半导体的能带结构3.3.半导体的导电性半导体的导电性3.1 3.1 3.1 3.1 半导体的能带结构半导体的能带结构半导体的能带结构半导体的能带结构3.3.半导体的导电性半导体的导电性3.2 3.2 3.2 3.2 本征半导体与杂质半导体本征半导体与杂质半导体本征半导体与杂质半导体本征半导体与杂质半导体一、本征半导体一、本征半导体一、本征半导体一、本征半导体二、杂质半导体二、杂质半导体二、杂质半
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