教育专题：函数图像.ppt

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1、八年级八年级 下册下册19.1.2函数的图象（函数的图象（1）-3O 414248T/t/时时 下下图是自动测温仪记录的图象图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春它反映了北京的春季某天气温季某天气温 T 如何随时间如何随时间 t 的变化而变化的变化而变化你从图象中你从图象中得到了哪些信息？得到了哪些信息？思考思考 我们通过上面的思考已学会了如何观察分析图象信息那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢?正方形面积正方形面积 S 与边长与边长 x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为 思考思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成曲线的点怎样获得

2、组成曲线的点？先确定点的坐先确定点的坐标标探究探究请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：请画出下面问题中能直观地反映函数变化规律的图形：（4）自变量自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值的函数值S，是否唯一确定了一个点（，是否唯一确定了一个点（x，S）呢呢？取一些自变量的值，计算出取一些自变量的值，计算出相应的函数值相应的函数值探究探究（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标怎样确定满足函数关系的点的坐标？（1）填写下表）填写下表：x0.511.522.533.5S0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 探究探究一般地，对于一个函数，

3、如一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象如右图中就是这个函数的图象如右图中的曲线就叫函数的曲线就叫函数 （x0）的图象的图象用空心圈表示用空心圈表示不在曲线的点不在曲线的点 用平滑曲线去用平滑曲线去连接画出的点连接画出的点 归纳;描点法画函数图象的一般步骤 第一步：列表在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格 第二步：描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点

4、第三步：连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来 例：在下列式子中，对于x的每个确定的值。y有唯一的对应值，即y是z的函数请画出这些函数的图象。解：从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数 从x的取值范围中选取一些数值，算出了的对应值列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.500.51.53.5根据表中数值描点(x，y)，并用光滑曲线连结这些点 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大自变量的取值为x0的实数，即正实数按条件选取自变量值，并计算y值列表:x 0.51 1.5 22.53 3.5 4y 据

5、表中数值描点(x,y)并用光滑曲线连结这些点，就得到图象 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，随之减小应用应用-3O 414248T/t/时时 下下图是自动测温仪记录的图象图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春它反映了北京的春季某天气温季某天气温 T 如何随时间如何随时间 t 的变化而变化的变化而变化你从图象中你从图象中得到了哪些信息？得到了哪些信息？应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然后回家其中其中x 表示时间表示时间，y 表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、

6、食堂、图书馆在同一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明食堂离小明家多远？小明从家从家到食堂用了多少时到食堂用了多少时 间？间？应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然后回家其中其中x 表示时间表示时间，y 表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早

7、餐用了多少时间小明在食堂吃早餐用了多少时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然后回家其中其中x 表示时间表示时间，y 表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间少时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 应用应

8、用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然后回家其中其中x 表示时间表示时间，y 表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间小明读报用了多长时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 应用应用例例1下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家接着去图书馆读报，然后回家其中其中x 表示时间表示时间，y

9、表表示小明离家的距离示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线小明家、食堂、图书馆在同一直线上上根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少速度是多少？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 八年级（八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组成甲、乙两组甲组乘坐大客车甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车乙组乘坐小轿车已已知甲组比乙组先出发知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程汽车行驶的路程 s（单位：（单位：km）和行驶时间和行驶

10、时间 t（单位：（单位：min）之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所示：应用应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙乙甲甲给出下列说法：给出下列说法：学校到景点的路程为学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点甲、乙两组同时到达景点；相遇后相遇后，乙组的速度小于甲组的速度乙组的速度小于甲组的速度根据图象信根据图象信息息，以上说法正确的有以上说法正确的有 拓展拓展从图象中从图象中还能获得哪些信息还能获得哪些信息？应用应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙乙甲甲 （1）函数）函数图象图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数）画函数图象图象时，能画出满足函数关系的所有的点时，能画出满足函数关系的所有的点 吗吗？（3）用描点法画函数图像的步骤是什么用描点法画函数图像的步骤是什么课堂小结课堂小结图象信息（形）图象信息（形）图象上点的坐标特点（数）图象上点的坐标特点（数）对应关系和变化规律对应关系和变化规律