倾斜角与斜率(最新)(精品).ppt

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1、3.1.1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率回顾回顾 对对于于平平面面直直角角坐坐标标系系内内的的一一条条直直线线，它它的位置的位置由哪些条件确定呢？由哪些条件确定呢？P 过一点过一点P可以作无数条直线可以作无数条直线l 1，l 2，l 3，它它们都经过点们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？在哪里呢？容易看出，它们的倾斜程度不同容易看出，它们的倾斜程度不同.如何表示倾如何表示倾斜程度呢？斜程度呢？思考思考1、什么叫直线的倾斜角？倾斜角的范围如何？、什么叫直线的倾斜角？倾斜角的范围如何？2、什么是直线的斜率？知道倾斜角，如何计算、什么是直线的斜率？知道倾

2、斜角，如何计算斜率？斜率？3、经过两点、经过两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜的直线的斜率公式率公式_ 当直线当直线 l 与与x 轴相交时，我们取轴相交时，我们取x 轴作为基准，轴作为基准，x 轴正向与直线轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角 叫做叫做直直线线 l 的倾斜角的倾斜角（angle of inclination）。直线的倾斜角直线的倾斜角注意：注意：(1)直线向上方向直线向上方向；(2)轴的正方向轴的正方向。下列四图中，表示直线的倾斜角的是下列四图中，表示直线的倾斜角的是()()ABCDA 零度角零度角 锐角锐角 直角直角 钝角钝角 按倾斜角

3、去分类，直线可分几类？按倾斜角去分类，直线可分几类？1.当直线与当直线与x轴平行或重合时，轴平行或重合时，2.当直线与当直线与x轴垂直时，轴垂直时，3.倾斜角的取值范围是：倾斜角的取值范围是：直线的倾斜角直线的倾斜角的范围的范围 一条直线的倾斜角一条直线的倾斜角的正切值叫做这条的正切值叫做这条直线直线的斜率的斜率（slope）。通常通常用小写字母用小写字母k表示，即表示，即如果使用如果使用“倾斜角倾斜角”这个概念，那么这里的这个概念，那么这里的“坡度（比）坡度（比）”实际就是实际就是“倾斜角倾斜角的正切的正切”l直线的直线的斜率斜率练习练习P86 1 直线直线斜率的范围斜率的范围xyO倾斜角倾

4、斜角为锐角，斜率为锐角，斜率k0.倾斜角倾斜角为钝角，斜率为钝角，斜率k0.倾斜角倾斜角为为0，斜率，斜率k=0.倾斜角倾斜角为为90，无斜率。，无斜率。斜率的计算斜率的计算 给定两点给定两点P1（x1，y1），），P2（x2，y2），并且并且x1 x2，如何计算直线，如何计算直线P1 P2的斜率的斜率k在直角在直角 中中 经过两点经过两点 的直线的的直线的斜率公式为：斜率公式为：直线的斜率公式直线的斜率公式思考思考 (1)已知直线上两点已知直线上两点 、，运用上述，运用上述公式计算直线公式计算直线AB的斜率时，与的斜率时，与A、B的顺序有关吗？的顺序有关吗？与与A、B两点的顺序无关两点的顺序

5、无关。例一例一因此，这条直线的斜率是因此，这条直线的斜率是-1，倾斜角是，倾斜角是135。求经过点求经过点A（-2，0），），B（-5，3）两点的直两点的直线的倾斜角和斜率。线的倾斜角和斜率。解：直线解：直线AB的斜率的斜率随堂练习随堂练习1.若若k0，则，则的范围是的范围是_。若若k0，则，则的范围是的范围是_。0 90 90 180（1）直线的倾斜角为）直线的倾斜角为,则直线的斜率为则直线的斜率为tan。（2）直线的斜率为）直线的斜率为tan,则直线的倾斜角为则直线的倾斜角为。（3）所有的直线都有倾斜角）所有的直线都有倾斜角,故所有的直线都有斜率故所有的直线都有斜率。2.判断正误：判断正误

6、：3.求过下列两点的直线的斜率求过下列两点的直线的斜率k及倾斜角及倾斜角 P1(-2,3),P2(-2,8)；P1(5,-2),P2(-2,-2)；P1(-1,2),P2(3,-4)；k不存在，不存在，=900；k=0,=0;k=-3/2,=-arctan3/2。4.关于直线的倾斜角和斜率，下列那些说法是正确关于直线的倾斜角和斜率，下列那些说法是正确的（的（）A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B.直线的倾斜角越大，他的斜率越大直线的倾斜角越大，他的斜率越大 C.平行于轴的直线的倾斜角是平行于轴的直线的倾斜角是0或或 D.两条直线的倾斜角相等，他们的斜率也相等两条直线的倾斜角相等，他们的斜率也相等 E.直线斜率的范围是直线斜率的范围是（-，+）D,E