相对论2 [自动保存的].ppt

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1、洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版1 真空中的光速是常量，沿各个方向真空中的光速是常量，沿各个方向都等于都等于c，与光源或观测者的运动状态，与光源或观测者的运动状态无关无关.1 相对性原理相对性原理 物理定律在所有惯性系中都具有相物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式同的表达形式.2 光速不变原理光速不变原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版2正正变变换换逆逆变变换换洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式已知已知:求求:已知已知:求求:洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版3正正变变换换逆逆变变换换洛仑兹坐

2、标间隔变换洛仑兹坐标间隔变换已知已知:求求:已知已知:求求:洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版4注注 意意1）时时,转换为伽利略变换式转换为伽利略变换式.2)时间时间(t)与空间与空间(x)有关有关,三维空间和一维三维空间和一维时间彼此相互联系时间彼此相互联系 3)时间时间(t)与速度与速度(u)有关，不是独立于运动有关，不是独立于运动之外时间之外时间.4)若若 u c,洛伦兹变换无意义洛伦兹变换无意义光速是一切物质运动速度光速是一切物质运动速度(包括相互作用包括相互作用传播速度传播速度)的最大极限的最大极限!洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版5在狭义相对论

3、中运动学问题的思路如下：在狭义相对论中运动学问题的思路如下：1.确定两个做相对运动的惯性参照系；确定两个做相对运动的惯性参照系；2.确定所讨论的两个事件；确定所讨论的两个事件；3.分别在两个参照系中表示两个事件的时空分别在两个参照系中表示两个事件的时空坐标或坐标或 其时空间隔；其时空间隔；4.用洛仑兹变换讨论。用洛仑兹变换讨论。有些情况很难判断哪一个是原长，哪一个是有些情况很难判断哪一个是原长，哪一个是原时，这时可根据洛仑兹变换公式来计算！原时，这时可根据洛仑兹变换公式来计算！洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版（异地）同时性的相对性（异地）同时性的相对性运动的时钟变慢运动的时

4、钟变慢运动的尺子缩短运动的尺子缩短爱因斯坦时空观小结爱因斯坦时空观小结:原时原时一定是在某坐标系中同一地点发一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；生的两个事件的时间间隔；原时最短原时最短注注意意原长原长一定是物体相对某参照系静止时两一定是物体相对某参照系静止时两端的空间间隔。端的空间间隔。原长最长。原长最长。洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版7 1 1 一短跑选手，在地球上以一短跑选手，在地球上以10 s的时间的时间跑完跑完100 m.在飞行速度为在飞行速度为0.98c 的飞船中的的飞船中的观测者来看，观测者来看，(1)跑道有多长跑道有多长?(2)这选手跑了多长

5、时间和多长距离？这选手跑了多长时间和多长距离？解解 (1)(1)直接用长度缩短公式直接用长度缩短公式 (2)(2)？洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版8 (2)(2)起跑是一个事件，到终点是另一个起跑是一个事件，到终点是另一个事件，事件，这是在不同地点发生的两个事件这是在不同地点发生的两个事件事件事件1 1事件事件2 2时间间隔时间间隔测得长度测得长度解解 洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版9 与时间膨胀公式得到相同的结与时间膨胀公式得到相同的结果，原因果，原因:这一条件不是任何时候都能满足的！但这一条件不是任何时候都能满足的！但在地球这一在地球这一有限空间

6、内，是可以满足的，虽有限空间内，是可以满足的，虽然这两事件并不同地，但可然这两事件并不同地，但可近似近似地套用时间地套用时间膨胀公式膨胀公式.洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版10空间间隔是负的空间间隔是负的.即即S 中看来，人是向后退中看来，人是向后退 (如在如在火火车车上上看看骑车骑车人人)S x1 x2 x 2 x 1S u 洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版11 2.一艘宇宙飞船的船身固有长度为一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对与地面以，相对与地面以u=0.8c的匀速率在一的匀速率在一观测站的上空飞过。问观测站的上空飞过。问:(1)观测站

7、测得飞船观测站测得飞船通过观测站的时间间隔是多少通过观测站的时间间隔是多少?(2)宇航员测宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少得船身通过观测站的时间间隔是多少?洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版12.洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版 例例3:静止的静止的 介子的平均寿命为介子的平均寿命为210-6s,今在今在8km高空，高空，介子的速度为介子的速度为0.998c,试从两个角试从两个角度度 论证论证 子有无可能到达地面。子有无可能到达地面。用经典时空观用经典时空观 介子所走路程介子所走路程还没到达地面，就已经衰变了。还没到达地面，就已经衰变了。洛伦兹坐标

8、变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版 例例3:静止的静止的 介子的平均寿命为介子的平均寿命为210-6s,今在今在8km高空，高空，介子的速度为介子的速度为0.998c,试从两个角试从两个角度度 论证论证 子有无可能到达地面。子有无可能到达地面。介子（介子（S系）系）地面参考系地面参考系S事件事件1 1出生出生事件事件2 2死亡死亡时间间隔时间间隔寿命寿命距离间隔距离间隔洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版解解法法1:所以，有可能到达地面。所以，有可能到达地面。洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版16 所以，有可能到达地面。所以，有可能到达地面。解解法法2

9、:地面参考系中粒子寿命变长地面参考系中粒子寿命变长洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版所以，有可能到达地面。所以，有可能到达地面。解解法法3:粒子参考系中粒子参考系中,粒子落地的飞行时间至少需要粒子落地的飞行时间至少需要,洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版当当时时有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率。超光速信号违反因果率。注意：这时两个时空点是用注意：这时两个时空点是用“信号信号”连接，因此连接，因此x2-x1=v(t

10、2-t1),v为传递速度，一定为传递速度，一定是小于光速的！是小于光速的！洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版19时序时序:两个事件发生的时间顺序。两个事件发生的时间顺序。在在S中：中：先开枪，后鸟死先开枪，后鸟死是否能发生先鸟死，后开枪？是否能发生先鸟死，后开枪？在在S中：中：由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的由因果律联系的两事件的时序是不会颠倒的在在S中：中：在在S中中事件事件2子弹子弹v事件事件1开枪开枪开枪开枪鸟死鸟死鸟死鸟死洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版20 4一列高速火车通过一个静长与其一列高速火车通过一个静长与其相等的隧道，地面上的观察者

11、发现相等的隧道，地面上的观察者发现车车头将出洞时在隧道入口和出口头将出洞时在隧道入口和出口同时同时出现雷击出现雷击，列车能否躲过雷击？，列车能否躲过雷击？解解：地面人认为地面人认为:车长缩短车长缩短,不会被雷击不会被雷击列车人认为列车人认为:隧道缩短隧道缩短,会被会被雷击雷击?对事实的描述可以是相对，对事实的描述可以是相对，但事实的结果是绝对的。但事实的结果是绝对的。B BA A B BA A洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版地面观察者地面观察者:BA列车列车运动长度运动长度隧道静止长度隧道静止长度能躲过雷击能躲过雷击!同时异地同时异地事件事件洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理

12、学物理学第五版第五版列车上观察者列车上观察者 BA火车上的人员看到隧道短于火车自身的长度火车上的人员看到隧道短于火车自身的长度.车头到达车头到达A端与地面打雷为端与地面打雷为不同时不同时两个事件两个事件洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版 AB地面遇雷地面遇雷击时火车尾前进的距离击时火车尾前进的距离:BAB端受到雷击时火车的尾部已在隧道中了端受到雷击时火车的尾部已在隧道中了.尾部能躲过雷击尾部能躲过雷击!火车上看到车头火车上看到车头到达到达A端与地面端与地面打雷的时间间隔打雷的时间间隔:洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换物理学物理学第五版第五版24结论结论:1.不同参考系不同参考系,

13、对运动过程的对运动过程的(时空时空)描述不同描述不同,是相对的是相对的.对列车对列车:雷击不同时雷击不同时！出口雷击在先！出口雷击在先,此时车头此时车头仍在隧道内仍在隧道内;而入口雷击较迟而入口雷击较迟,此时车尾又已进此时车尾又已进洞内洞内.2.事实的结论是一致的事实的结论是一致的.是绝对的是绝对的!对地对地:雷击是同时异地事件雷击是同时异地事件,列车长度列车长度 隧道隧道静止长度静止长度能躲过雷击能躲过雷击!所以所以也也能躲过雷击能躲过雷击!8-68-6相对论速度变换相对论速度变换物理学物理学第五版第五版25一、速度的定义一、速度的定义同一参考系中同一参考系中坐标对时间的变化率坐标对时间的变

14、化率S系：系：S系：系：8-68-6相对论速度变换相对论速度变换物理学物理学第五版第五版26 洛伦兹速度变换式洛伦兹速度变换式正变换正变换逆变换逆变换8-68-6相对论速度变换相对论速度变换物理学物理学第五版第五版271、当、当v=c时，得时，得v=c与光速不变原理一致。与光速不变原理一致。2、当、当v c时，得时，得v c不可能通过参考系变换实现超光速！不可能通过参考系变换实现超光速！讨论讨论 光速在任何惯性光速在任何惯性系中均为同一常量系中均为同一常量.8-68-6相对论速度变换相对论速度变换物理学物理学第五版第五版283.对对uc，vxc情况情况 伽里略速度变换伽里略速度变换【例例】追光

15、实验追光实验SSuc火车v=c物理学物理学第五版第五版8-78-7相对论质量相对论质量建立相对论的动力学：建立相对论的动力学：符合对应原理符合对应原理尽量保持基本的守恒定律尽量保持基本的守恒定律逻辑上的自洽逻辑上的自洽力学量重新定义的准则：力学量重新定义的准则：物理学物理学第五版第五版8-78-7相对论质量相对论质量30力与动量力与动量 质量的表达质量的表达由力的定义式有：由力的定义式有：持续作用持续作用持续持续但但 的上限的上限是是 cm 随速率增大而增大随速率增大而增大与牛力形式相同与牛力形式相同所以质量必须是所以质量必须是的形式的形式物理学物理学第五版第五版8-78-7相对论质量相对论质

16、量31实验证明实验证明1）合理性（速度愈）合理性（速度愈高质量值愈大）高质量值愈大）2）特殊情况下可理）特殊情况下可理论证明论证明(1)相对论质量相对论质量静止质量静止质量m0:物体相对于物体相对于惯性系静止时的质量惯性系静止时的质量.m0m12340.20.41.000.6 0.8vc3）质量具有相对意义）质量具有相对意义.物理学物理学第五版第五版8-78-7相对论质量相对论质量32 ,可以认为质点的可以认为质点的质量是一个常量质量是一个常量,牛顿力学仍然适用牛顿力学仍然适用.4).当当 时时(1)相对论动量相对论动量当当 时时物理学物理学第五版第五版8-78-7相对论质量相对论质量33狭义

17、相对论力学的基本方程狭义相对论力学的基本方程1)当当 时时变为牛顿第二定律变为牛顿第二定律.即即2)当当时时,不变不变物理学物理学第五版第五版8-88-8相对论动能相对论动能34相对论动能相对论动能（是一个全新的形式是一个全新的形式）推导的基本出发是推导的基本出发是动能定理动能定理 （因为力作功改变能量这是合理的）（因为力作功改变能量这是合理的）令令质点从静止开始质点从静止开始 力所做的功力所做的功 就是动能表达式就是动能表达式 推导：推导：物理学物理学第五版第五版8-88-8相对论动能相对论动能35由由有有两边微分，得两边微分，得物理学物理学第五版第五版8-88-8相对论动能相对论动能36由

18、动能定理由动能定理太不熟悉了太不熟悉了物理学物理学第五版第五版8-88-8相对论动能相对论动能37讨论讨论2）当当v c时，可以证明时，可以证明1）与经典动能形式完全不同）与经典动能形式完全不同若电子速度为若电子速度为强刺激：强刺激：相对论粒子相对论粒子动能是：动能是：牛顿粒子牛顿粒子动能是：动能是：物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量38相对论能量相对论能量运动时的能量运动时的能量静止时的能量静止时的能量任何任何宏观静止宏观静止的物体的物体都都具有具有能量能量静能包括：内部各结构层次的粒子的动能静能包括：内部各结构层次的粒子的动能及相互作用能及相互作用能总能量总能量物理学

19、物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量39相对论相对论质能质能关系关系 质能关系质能关系指出指出：物质的质量和能量之间有密切的联系物质的质量和能量之间有密切的联系.相对论能量和质量守恒是一个相对论能量和质量守恒是一个统一统一的物理规律的物理规律.惯性质量的增加和能量的增加相联惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的改变必然导致质量的相应变系，能量的改变必然导致质量的相应变化，这是相对论的又一极其重要的推论化，这是相对论的又一极其重要的推论.物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量40 相对论的质能关系为开创原子能时相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础代提供

20、了理论基础,这是一个具有划时这是一个具有划时代意义的理论公式代意义的理论公式.物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量41质能公式在原子核裂变和聚变中的应用质能公式在原子核裂变和聚变中的应用质量亏损质量亏损原子质量单位原子质量单位 放出的能量放出的能量1 1 核裂变核裂变1g 铀铀 235 的原子裂变释放的能量的原子裂变释放的能量物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量42原子弹爆炸（核裂变）原子弹爆炸（核裂变）物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量432 轻核聚变轻核聚变释放能量释放能量质量亏损质量亏损 轻核聚变轻核聚变条件条件 温度达到温度

21、达到 时，时，使使 具有具有 的动能，足以克服的动能，足以克服两两 之间的库仑排斥力之间的库仑排斥力.氘核氘核氦核氦核物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量441967年年6月月17日，中国第日，中国第一颗氢弹爆一颗氢弹爆炸成功炸成功 物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量45 例例1 设一质子以速度设一质子以速度 运动运动.求其总能量、动能和动量求其总能量、动能和动量.解解 质子的静能质子的静能物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量46动量与能量的关系动量与能量的关系极端相对论近似极端相对论近似物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能

22、量相对论能量47光子光子粒子的相互作用粒子的相互作用动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量1.1.理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换兹变换;4.4.掌握质速关系，质能关系，相对论动能掌握质速关系，质能关系，相对论动能和动量，计算有关的简单问题和动量，计算有关的简单问题.2.2.理解狭义相对论的时空观和经典时空观理解狭义相对论的时空观和经典时空观的差异的差异;3.3.会计算有关长度收缩、时间膨胀、同时会计算有关长度收缩、时间膨胀、同时相对性及用洛伦兹坐标变换进行时空变化。相对性及用洛伦兹坐标变换进行时空变化

23、。&教学要求教学要求物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量狭狭义义相相对对论论相对性原理相对性原理两两个个基基本本假假设设光速不变原理光速不变原理运动学运动学动力学动力学洛伦兹时空变换洛伦兹时空变换洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换两个事件的两个事件的时空间隔在时空间隔在两个参考系两个参考系中的结果的中的结果的计算计算异地同时相对性异地同时相对性时间膨胀时间膨胀长度收缩长度收缩&知识点框图知识点框图特特 例例物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量50相对论质量：相对论质量：相对论动量：相对论动量：相对论能量：相对论能量：相对论动能：相对论动能：相对论三角关系：相对

24、论三角关系：动力学动力学物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量&讨论题讨论题1.1.同时的相对性的含义是什么？为什么会同时的相对性的含义是什么？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大，是否有这种相对性？如果光速是无限大，是否还有同时性的相对性还有同时性的相对性?答答：如果光速是无限大，就不存在同时：如果光速是无限大，就不存在同时性的相对性了。性的相对性了。当当c是是无无限限大大则则t =t，说说明明在在不不同同惯性系中有相同的同时性概念。惯性系中有相同的同时性概念。物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量2一物体在一物体在S系中的速度为系中的速度为v，S系相对

25、于系相对于S系的速度为系的速度为u，v和和u沿同一方向。试问：沿同一方向。试问：为什么不能把为什么不能把v和和u直接相加求得该物体在直接相加求得该物体在S系中的速度？怎样才能相加？系中的速度？怎样才能相加？解解：题题中中所所说说物物体体在在S系系中中的的速速度度v，是是用用S 系系的的钟钟和和尺尺量量度度的的值值，S 系系相相对对于于S系系的的速速度度u，是是用用S系系的的钟钟和和尺尺量量度度的的值值。在在经经典典力力学学中中，认认为为S 和和S两两个个惯惯性性参参照照系系里里钟钟的的走走时时和和尺尺的的长长度度都都相相同同，所所以以v和和u是是用用同同一一标标准准量量度度的的值值，两两者者可

26、可以以直直接接相加相加.物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量在相对论中则不然。在相对论中则不然。和和S两个惯性参照系里两个惯性参照系里钟的走时和尺的长度都不再相同钟的走时和尺的长度都不再相同，所以所以 和和u是用不同标准量度的值，两者不能直接相加，是用不同标准量度的值，两者不能直接相加，即即v +u。为了求出物体在。为了求出物体在S系中的速度，系中的速度，必须先把必须先把 变换成用变换成用S系的标准量度的值系的标准量度的值 ,然后再和然后再和v相加相加.是是S系中的观察者看到的物系中的观察者看到的物体在体在 系中的速度。系中的速度。作业：作业：1011冬季学期大学物理一冬季学期大学物理一相对论习题相对论习题7-13 物理学物理学第五版第五版8-98-9相对论能量相对论能量3.给给出出下下列列物物理理量量：位位移移、质质量量、时时间间、速速度度、动动量量，动动能能。试试问问：哪哪些些是是经经典典物物理理中中的的不不变变量量？（即即对对于于伽伽利利略略变变换换不不变变）。哪哪些些是是相相对对论论中中的的不不变变量量？（即即对对于于洛洛伦伦兹兹变变换不变换不变解解:质质量量、力力、时时间间是是经经典典物物理理中中的的不不变变量量。位位移移、质质量量、时时间间、速速度度、动动量量，动动能能都都不不是相对论中的不变量。是相对论中的不变量。