11.2 网络计划图的时间参数计算.ppt

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1、v网络计划的时间参数计算有几种类型：网络计划的时间参数计算有几种类型：v双代号网络计划有双代号网络计划有工作计算法工作计算法和和节点计算法节点计算法；v单代号网络计划有单代号网络计划有节点计算法节点计算法。v以下仅介绍以下仅介绍工作计算法工作计算法。以下是网络图中涉及的以下是网络图中涉及的工作的时间参数工作的时间参数：v工作持续时间工作持续时间(D)(D)；v工作最早开始时间（工作最早开始时间（ESES）；）；v工作最早完成时间（工作最早完成时间（EFEF）；）；v工作最迟开始时间（工作最迟开始时间（LSLS）；）；v工作最迟完成时间（工作最迟完成时间（LFLF）；）；v工作总时差（工作总时差

2、（TFTF）；）；v工作自由时差（工作自由时差（FFFF）。）。E E=E Ea ar rl li ie es st t L L=L La as st te es st t S S=S St ta ar rt t F F=F Fi in ni is sh h2.1 2.1 2.1 2.1 工作持续时间工作持续时间工作持续时间工作持续时间(D)(D)(D)(D)。v工作持续时间的计算是一项基础工作，关系到网络工作持续时间的计算是一项基础工作，关系到网络计划是否能得到正确实施。计划是否能得到正确实施。v为了有效地使用网络计划技术，需要建立相应的数为了有效地使用网络计划技术，需要建立相应的数据库。据

3、库。这需要专项讨论的问题。这需要专项讨论的问题。v这里简述计算工作持续时间的这里简述计算工作持续时间的两类数据和两种方法两类数据和两种方法：单时估计法（定额法）单时估计法（定额法）单时估计法（定额法）单时估计法（定额法）v每项工作只估计或规定一个确定的持续时间值每项工作只估计或规定一个确定的持续时间值 的方法。的方法。v一般利用已知具有工作的工作量，劳动定额资料以及投入一般利用已知具有工作的工作量，劳动定额资料以及投入人力的多少等来计算各工作的持续时间；人力的多少等来计算各工作的持续时间；v工作持续时间：工作持续时间：Q Q 工作的工作量。工作的工作量。以时间单位表示以时间单位表示,如小时如小

4、时;或以体积，重量，长度等单位表示；或以体积，重量，长度等单位表示；R R 可投入人力和设备的数量；可投入人力和设备的数量；S S 每人或每台设备每工作班能完成的工作量；每人或每台设备每工作班能完成的工作量；n n 每天正常工作班数。每天正常工作班数。当具有类似工作的持续时间的历史统计资料时，当具有类似工作的持续时间的历史统计资料时，可以根据这些资料，可以根据这些资料，采用分析对比的方法确定所需工作的持续时间。采用分析对比的方法确定所需工作的持续时间。三时估计法。三时估计法。三时估计法。三时估计法。v在不具备有关工作的持续时间的历史资料时，在不具备有关工作的持续时间的历史资料时，在较难估计出工

5、作持续时间时，在较难估计出工作持续时间时，一般对每项工作估计三个时间值，然后计算其平均值。一般对每项工作估计三个时间值，然后计算其平均值。这三个时间值是：这三个时间值是：v乐观时间乐观时间：在一切都顺利时，完成工作需要的最少时间，记作：在一切都顺利时，完成工作需要的最少时间，记作a a。v最可能时间最可能时间：在正常条件下，完成工作所需要时间。记作：在正常条件下，完成工作所需要时间。记作mm。v悲观时间悲观时间：在不顺利条件下，完成工作需要最多时间，记作：在不顺利条件下，完成工作需要最多时间，记作b b。v上述三种时间的发生都具有一定的概率，根据上述三种时间的发生都具有一定的概率，根据 经验，

6、这经验，这些时间的概率分布认为是些时间的概率分布认为是正态分布正态分布。v一般情况下，通过专家估计法，给出三时估计的数据。一般情况下，通过专家估计法，给出三时估计的数据。v可以认为：工作进行时出现最顺利和最不顺利的情况比可以认为：工作进行时出现最顺利和最不顺利的情况比较少。较多是出现正常的情况。较少。较多是出现正常的情况。v按平均意义可用以下公式计算工作持续时间值：按平均意义可用以下公式计算工作持续时间值：假定假定mm两倍于两倍于a a的可能性，加权平均得的可能性，加权平均得a a、mm之间的平均之间的平均值为值为 假定假定mm两倍于两倍于b b的可能性，加权平均得的可能性，加权平均得a a、

7、mm之间的平均值之间的平均值为为假定期望完成时间各以假定期望完成时间各以 、的的 可能性出现，这两可能性出现，这两者的平均数是：者的平均数是：v时间参数的关系可以用下图时间参数的关系可以用下图11-611-6表示工作的关系表示工作的关系状态。状态。图图11-611-62.2 2.2 2.2 2.2 计算关系式计算关系式计算关系式计算关系式v(1)(1)计算各路线的持续时间计算各路线的持续时间(见表见表11-2).11-2).线路线路线路的组成线路的组成各各工工作作的的持持续续时时间间之之和和（天）（天）1 16060454535=14035=1402 260601010181835=12335

8、=1233 36060 2020 3030 252535=17035=1704 460602020151535=13035=1305 560604040151535=15035=150手工计算可在网络图上进行手工计算可在网络图上进行.计算步骤计算步骤为为:v(2)(2)按网络图的箭线的方向，从按网络图的箭线的方向，从起始工作起始工作开始，计算各工作的开始，计算各工作的ES,EFES,EF.v(3)(3)从网络图的从网络图的终点节点终点节点开始，按逆箭线开始，按逆箭线的方向，推算出各工作的的方向，推算出各工作的LS,LFLS,LF。v(4)(4)计算计算TF,FF.TF,FF.v(5)(5)确定

9、确定关键路线关键路线(CP)(CP)。v(6)(6)平衡资源平衡资源下面通过例下面通过例下面通过例下面通过例1 1 1 1，计算各工作的时间参数。并将计算，计算各工作的时间参数。并将计算，计算各工作的时间参数。并将计算，计算各工作的时间参数。并将计算 结果记入网络计划图的相应工作的结果记入网络计划图的相应工作的结果记入网络计划图的相应工作的结果记入网络计划图的相应工作的中，见图中，见图中，见图中，见图11-711-711-711-7。图图图图11-711-711-711-71.1.1.1.先计算工作最早开始时间先计算工作最早开始时间先计算工作最早开始时间先计算工作最早开始时间ESESESES和

10、工作最早完成时间和工作最早完成时间和工作最早完成时间和工作最早完成时间EFEFEFEF 任何工序可以开工的前提条件是任何工序可以开工的前提条件是其紧前工序都必须全部其紧前工序都必须全部 完工，完工，但紧前工序完工后其紧后工序不一定立即开工。但紧前工序完工后其紧后工序不一定立即开工。立即开工的时间为最早开始时间立即开工的时间为最早开始时间.从网络起点开始从网络起点开始,用下列公式计算最早开始时间用下列公式计算最早开始时间(t tESES)和最早完工时间和最早完工时间(t tEFEF):):第一项工作的最早开始时间为第一项工作的最早开始时间为0.0.记作：记作：t tESES(1,j)=0;(1,

11、j)=0;第一项工作的最早完成时间为：第一项工作的最早完成时间为：t tEFEF(1,j)=(1,j)=tES(1,j)+D(1,j)最早开始时间最早开始时间 =(=(紧前活动的紧前活动的)最早结束时间的最大值最早结束时间的最大值t tESES(i i,j j)=)=maxmaxk k t tEFEF (k k,i i)即如当一个活动有几个紧前活动时即如当一个活动有几个紧前活动时,取其中最晚的最早结束时间，取其中最晚的最早结束时间，即取即取它的各项它的各项紧前作业最早结束时间中的最大一个值。紧前作业最早结束时间中的最大一个值。tES(i,j)=maxk tEF(k,i)tEF(i,j)=tES

12、(i,j)+D(i,j)tEStEFtEFtLFtLFtES+D(i,j)=最早完工时间最早完工时间 =最早开始时间最早开始时间 +活动持续时间活动持续时间 t tEFEF(i i,j j)=)=t tESES (i i,j j)+)+D D(i i,j j)例例例例1 1 1 1的的的的ES,EFES,EFES,EFES,EF计算值在表计算值在表计算值在表计算值在表11-311-311-311-3的的的的，列中。列中。列中。列中。表表11-311-3利用双代号的特征，很容易在表中确定某工作利用双代号的特征，很容易在表中确定某工作 的紧前工作的紧前工作和紧后工作和紧后工作v凡凡是是后后续续工工

13、作作的的箭箭尾尾代代号号与与某某工工作作的的箭箭头头代代号号相相同同者者，后后续续工作便是它的紧后工作；工作便是它的紧后工作；v凡凡是是先先行行工工作作的的箭箭头头代代号号与与某某工工作作的的箭箭尾尾代代号号相相同同者者，先先行行工作便是它的紧前工作。工作便是它的紧前工作。v在在表表11-311-3中中首首先先填填入入、两两列列数数据据，然然后后由由上上往往下下计计算算ESES与与EFEF。v若若某某工工作作(i-j)(i-j)的的先先行行工工作作中中存存在在几几个个(h-i),(h-i),从从中中选选择择最最大大的的EFEFh-ih-i进行计算进行计算ESESi-ji-j=maxmaxh h

14、EFEFh-ih-i,即计算即计算EFEFi-ji-j,v如如计计算算ESES7-87-8时时，可可从从表表11-311-3的的第第列列已已有有的的EFEF6-76-7,EF,EF5-75-7,EF,EF3-73-7中中找找到到最最大大的的EFEF6-76-7=135=135。将将它它填填入入表表11-311-3的的列列，对对应应的的L(7-L(7-8)8)行，即可。行，即可。v如此计算也很方便。如此计算也很方便。2.2.计算工作最迟开始时间计算工作最迟开始时间LSLS与与 工作最迟完成时间工作最迟完成时间LFLF 应从网络图的应从网络图的终点节点终点节点开始，采用开始，采用逆序法逆序法逐项计

15、算。逐项计算。即按逆箭线方向，依次计算各工作的最迟完成时间即按逆箭线方向，依次计算各工作的最迟完成时间LFLF和最迟开始时间和最迟开始时间LSLS，直到第一项工作为止。直到第一项工作为止。网络图中最后一项工作网络图中最后一项工作(i-n)(j=n)(i-n)(j=n)的最迟完成时间的最迟完成时间 应应由工程的计划工期确定。由工程的计划工期确定。在未给定时，可令其等于其最早完成时间在未给定时，可令其等于其最早完成时间,即即LFLFi-ni-n=EFEFi-ni-n。EFEFi-ni-n由表由表11-311-3中的计算结果是已知的了。中的计算结果是已知的了。并且应当小于或等于计划工期规定的时间并且

16、应当小于或等于计划工期规定的时间 TrTr。从最后活动开始依次按下式计算每个活动从最后活动开始依次按下式计算每个活动 最迟结束时间最迟结束时间 t tLFLF 和最迟开始时间和最迟开始时间t tLSLS 最迟结束时间最迟结束时间=(=(紧后活动的紧后活动的)最迟开始时间的最小值最迟开始时间的最小值 t tLFLF(i i,j j)=)=minmink k t tLSLS (j j,k k)如果一个活动有几个紧后活动如果一个活动有几个紧后活动,取其中取其中最早的最最早的最迟开始时间。迟开始时间。最迟开始时间最迟开始时间 =最迟结束时间最迟结束时间 活动持续时间活动持续时间t tLSLS (i i

17、,j j)=)=t tLFLF (i i,j j)-)-D D(i i,j j)tLF(i,j)=mink tLS(j,k)tLS(i,j)=tLF(i,j)-D(i,j)tLStEStLFtES+D(i,j)=tLStEStLSv在表在表11-411-4中进行中进行。计算计算从下到上从下到上地进行，从工作地进行，从工作（7-87-8）开始，令表）开始，令表11-411-4的的列最后一行列最后一行vLFLF7-87-8=EF=EF7-87-8=170.=170.(1)(1)作业的总时差作业的总时差TF(I,jTF(I,j)指指在不影响总工期如期完成任务的前提下，在不影响总工期如期完成任务的前提

18、下，工序可以延迟其开始工序可以延迟其开始时间时间（或结束时间）的最大幅度。（或结束时间）的最大幅度。是施工过程可以灵活机动使用的一段时间；是施工过程可以灵活机动使用的一段时间；是网络上是网络上若干项作业共同拥有若干项作业共同拥有的机动时间，的机动时间，并非为某项作业单独拥有。并非为某项作业单独拥有。用用TF TF(i i,j j)表示，按工作计算法时：表示，按工作计算法时：3.3.3.3.工作（允许）时差：工作（允许）时差：工作（允许）时差：工作（允许）时差：是指工作有机动时间。是指工作有机动时间。是指工作有机动时间。是指工作有机动时间。常用有两种时差常用有两种时差常用有两种时差常用有两种时差

19、:即即即即工作总时差工作总时差工作总时差工作总时差(TF(TF(TF(TF）和工作自由时差（）和工作自由时差（）和工作自由时差（）和工作自由时差（FFFFFFFF）T TesesT Tls lsT TefefT Tlf lfT TesesT Tls lsT TefefT Tlf lfTFTFFFFFTFTF总时差总时差 =最迟开始时间最迟开始时间 最早开始时间最早开始时间 =最迟结束时间最迟结束时间 最早结束时间最早结束时间注意：注意：工作总时差往往为工作总时差往往为若干项工作共同拥有若干项工作共同拥有的机动时间，的机动时间，如工作（如工作（2-32-3）和工作（）和工作（3-73-7），），

20、其工作总时差为其工作总时差为4747，当工作（当工作（2-32-3）用去一部分机动时间后，）用去一部分机动时间后，工作（工作（3-73-7）的机动时间将相应地减少。）的机动时间将相应地减少。v（2 2）作业的自由时差）作业的自由时差FF(iFF(i，j)j)v 指在不影响它的各项紧后作业最早开工时间条件下，指在不影响它的各项紧后作业最早开工时间条件下，该项作业可以推迟的开工时间的最大限度该项作业可以推迟的开工时间的最大限度.v它是一项作业它是一项作业独自拥有的独自拥有的机动时间，其计算公式为：机动时间，其计算公式为：LFEFLSESLSESTFFF FF(iFF(i，j)j)其紧后作业的最早开

21、始时间的最小值其最早结束时间其紧后作业的最早开始时间的最小值其最早结束时间工作自由时差是工作自由时差是某项工作单独拥有某项工作单独拥有的机动时间，的机动时间，其大小不受其它工作机动时间的影响。其大小不受其它工作机动时间的影响。计算结果见表计算结果见表计算结果见表计算结果见表11-411-411-411-4 列和图列和图列和图列和图11-711-711-711-7v 自由时差自由时差总时差总时差最迟开始最迟开始时间时间最迟结束最迟结束时间时间最早结束最早结束时间时间最早开始最早开始时间时间计划时间计划时间名称名称不影响其紧后作业不影响其紧后作业最早开始时最早开始时间，可以间，可以推迟推迟的开工时

22、间的上的开工时间的上限，某限，某一项作业一项作业的的机动时间机动时间F(i,j)=mintES(j,k)-tES(i,j)-D(i,j)=mintES(j,k)-tEF(i,j)不影响总工程如期完成任务不影响总工程如期完成任务的的前提下，前提下，工序可以延迟其开始工序可以延迟其开始（或结束）时间的最大幅度。（或结束）时间的最大幅度。R(i,j)=tLF(i,j)-tES(i,j)-D(i,j)=tLF(i,j)-tEF(i,j)=tLS(i,j)-tES(i,j)初始作业的最迟开始时刻为初始作业的最迟开始时刻为tLS(i,j)=tLF(i,j)-D(i,j)紧后作业最迟开始时间中最小紧后作业最

23、迟开始时间中最小值值tLF(i,j)=mintLS(j,k)tEF(i,j)=tES(i,j)D(i,j)紧前作业最早结束时间中最大紧前作业最早结束时间中最大值，初始作业的最早开始时刻值，初始作业的最早开始时刻为为tES(i,j)=maxtEF(k,i)完成一个工序所需的时间完成一个工序所需的时间D(i,j)备注备注符号及公式符号及公式v时间参数的关系图（时间参数的关系图（11-611-6）图图11-611-64 4 确定关键路线：确定关键路线：（1 1）关键路线的）关键路线的特征特征：在线路上从起点到终点都由在线路上从起点到终点都由关键工作组成关键工作组成；在确定型网络计划中是指线路中工作在

24、确定型网络计划中是指线路中工作总持续时间最长总持续时间最长的线路；的线路；在关键线路上无机动时间，工作在关键线路上无机动时间，工作总时差为零总时差为零；在非确定型网络计划中是指估计工期完成可能性最小的线路。在非确定型网络计划中是指估计工期完成可能性最小的线路。（2 2）确定关键路径确定关键路径网络计划技术是根据活动持续时间之间的关系找出项目的网络计划技术是根据活动持续时间之间的关系找出项目的关键活动关键活动,总时差为零的活动是关键活动总时差为零的活动是关键活动，即最迟结束时间等于最早结束时间的活动即最迟结束时间等于最早结束时间的活动或最迟开始时间等于最早开始时间的活动。或最迟开始时间等于最早开

25、始时间的活动。它们的延误将导致整个项目完成时间延误它们的延误将导致整个项目完成时间延误,所有关键活动形成网络中的关键路径所有关键活动形成网络中的关键路径,非关键活动是那些可在某种程度上延误而不会引起整个项非关键活动是那些可在某种程度上延误而不会引起整个项目完成时间延误的活动。目完成时间延误的活动。v 例例例例 某项工程由某项工程由11 11项作业组成项作业组成(分别用代号分别用代号A A，B B，J J，K K表示表示)，其计划完成时间及作业间相互关系如表其计划完成时间及作业间相互关系如表7-17-1所示所示.1 12 23 34 45 56 67 78 8A A5 5E E4 4H H353

26、5B B1010CC1111D D4 4F F1515GG2121I I2525J J1515K K20201 12 23 34 45 56 67 78 811115 510104 415154 4212120202525151535350 05 5101014141010313135355151363631311010161610106 6紧后工作的最早开始时间紧后工作的最早开始时间紧前工作的最迟结束时间紧前工作的最迟结束时间51515 5 1010 1111 4 4 4 4 0 0 1515 2121 2525 3535 0 0 2020 1515 作业作业(i(i，j)j)t(it(i，

27、j)j)t tESES(i(i，j)j)t tEFEF(i(i，j)j)t tLSLS(i(i，j)j)t tLFLF(i(i，j)j)R(iR(i，j)j)F(iF(i，j)j)1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 (1(1，2)2)(1(1，3)3)(1(1，4)4)(2(2，5)5)(3(3，4)4)(3(3，5)5)(4(4，6)6)(5(5，6)6)(5(5，7)7)(5(5，8)8)(6(6，7)7)(6(6，8)8)(7(7，8)8)0 05 51 16 61 10 00 010100 010100 00 00 011115 516165 53 35 5

28、9 96 610101 11 110101414121216162 20 010101010101010100 00 014142929161631312 22 210103131101031310 00 010103535111136361 10 010104545161651516 66 631313131363636365 54 431315151313151510 00 035355050363651511 11 1PERTPERT图之表格化图之表格化例：例：例：例：根据下表给定的条件，绘制根据下表给定的条件，绘制PERTPERT网络图。网络图。ABCDEFGHIJKLM1398765

29、42101 19 98 87 76 65 54 42 23 31 14 43 32 22 22 23 30 08 87 75 54 48 87 7例：例：例：例：对下图所示的网络图计算各项作业的相关对下图所示的网络图计算各项作业的相关 参数，并寻找其关键路线。参数，并寻找其关键路线。0 02 28 84 48 812121313151520201515161613138 88 85 55 5紧后工作的最早开始时间紧后工作的最早开始时间紧前工作的最迟结束时间紧前工作的最迟结束时间v 时间坐标，简称时标。在网络计划图的上方或时间坐标，简称时标。在网络计划图的上方或 下方，用以表示工程进度时间的坐标

30、轴。下方，用以表示工程进度时间的坐标轴。v根据需要规定时间单位为：小时、天、周、月或季。根据需要规定时间单位为：小时、天、周、月或季。v 标注有时间坐标的网络计划图称为标注有时间坐标的网络计划图称为时标网络计划图时标网络计划图。在该图中箭线的长度就表示工作持续时间的长度。在该图中箭线的长度就表示工作持续时间的长度。v 并且在图中可以用实粗箭线或实红色的箭线表示并且在图中可以用实粗箭线或实红色的箭线表示 关键工作和关键线路。关键工作和关键线路。v并且可用不同的线型表示出工作的总时差和自由时差。并且可用不同的线型表示出工作的总时差和自由时差。v例例1 1的时标网络计划图如图所示。的时标网络计划图如图所示。图图11-811-8