12.3.1等腰三角形的性质1.ppt

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1、有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰，腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ；2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ；3 3、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3c

2、m,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。小试牛刀 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形，对称轴是对称轴是顶角平分线所在的直线顶角平分线所在的直线。等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070,它的另外两个角它的另外两个角 为为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110,它的另外两个角它的另外两个角 为为_ _ _。小试

3、牛刀在在 ABC中，中，AB=AC=BC，利用已有的知识，如何推导出利用已有的知识，如何推导出A、B、C 的度数的度数.ACB等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边.性质2(等腰三角形三线合一)ABCD 等腰三角形的顶角顶角平分线与底边底边上的中线，底底边边上的高互相重合根据等腰三角形性质根据等腰三角形性质2，在，在ABC中，中，AB=AC时时（1）ADBC，=，=（2）AD是中线，是中线，=（3）AD是角平分线，是角平分线，=BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD结论：结论：在等腰三角形中，（在在等腰三角形中，（在 ABC中，中，AB=AC）BAD=CAD，AD BC

4、，BD=CD 中已知任意一个都可以得其它两个条件中已知任意一个都可以得其它两个条件.ACBD性质1:等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 （简称“等边对等角”，前提是在同一个三角形中。）性质2:等腰三角形的等腰三角形的顶角的平分线、底顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。边上的中线、底边上的高互相重合。（简称“三线合一”，前提是在同一个等腰三角形中。）如图：如图：ABC中，中，AB=AC,AD和和BE是高，它们相是高，它们相交于点交于点H，且，且AE=BE。求证：求证：AH=2BDABCDEH12（1 1）等腰三角形一腰上的高与另一）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为腰

5、的夹角为3030，则这个等腰三角形，则这个等腰三角形顶角为顶角为 度。度。CB DCB D(2)如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FG、GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根。GOFHMBA如图：点如图：点B、C、D、E、F在在MAN的边的边上，上，A=15，AB=BC=CDDE=EF，求求 MEF的度数。的度数。ABCDEFMN如图如图,在等腰在等腰ABCABC中中,两条腰上两条腰上的高的高BDBD和和CECE相交于相交于O,O,问问:BOC:BOC是等腰三角形吗是等腰三角形吗?为什么为什么?ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DFAC于F交BC于E，求证：DBE是等腰三角形