函数的定义域,值域解析式.ppt

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1、设设a,b是两个实数，而且是两个实数，而且ab,我们我们规定规定：(1)、满足不等式、满足不等式axb的的实数实数x的集合叫做的集合叫做闭区间闭区间，表示为表示为 a,b(2)、满足不等式满足不等式axb的实数的实数x的集合叫做的集合叫做开区间开区间，表示为表示为 (a,b)(3)、满足不等式满足不等式axb和和aa,x b,xb的实数的集合分别的实数的集合分别表示为表示为a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).试用区间表示下列实数集试用区间表示下列实数集（1）x|2 x3 （2）x|x 15（3）x|x 0 x|-3 x8（4）x|x -10 x|3 x2,则则f(x)=f(3x-1)-

2、f(3x+1)的定义域为的定义域为_.，则，则的定义域为的定义域为_的定义域为的定义域为练习练习2.2.设函数设函数（1 1）函数）函数（2 2）函数）函数 的定义域为的定义域为_0,14,9练习练习3:0,1）已知已知fg(x)的定义域为的定义域为D，则，则f(x)的定义域为的定义域为g(x)在在D上值域。上值域。2.已知复合函数定义域求原函数定义域已知复合函数定义域求原函数定义域例例2 2已知函数已知函数 的定义域为的定义域为则函数则函数的定义域为的定义域为_练习练习:-1,50,4的定义域，求的定义域，求归纳归纳:已知已知其解法是：可先由其解法是：可先由的定义域。的定义域。定义域求得定义

3、域求得的定义域求得的定义域求得的定义域的定义域的定义域，再由的定义域，再由例例3、若函数、若函数y=f(x+1)的定义域为的定义域为-2，3，则，则y=f(2x-1)的的定义域是（定义域是（）。）。A、0，5/2 B、-1，4C、-5，5 D、-3，7A练习练习:-1,3练习(1)已知函数f(2x-1)的定义域为x/1x3,求f(x)的定义域.(2)已知函数f(x)的定义域为x/1x3,求f(2x-1)的定义域.x/1x5x/1x2CC随堂练习：随堂练习：1.1.定义域为定义域为 a,ba,b 的函数的函数f(xf(x)，则函数，则函数f(x+af(x+a)的的定义域为定义域为()()(A).

4、2a,a+b (B).0,b-a(A).2a,a+b (B).0,b-a(C).a,bC).a,b(D).0,a+b(D).0,a+b2.2.若函数若函数f(2x)f(2x)的定义域为的定义域为(1,2)(1,2)，则，则f(xf(x)的定义域的定义域为为，则，则f(x+1)f(x+1)的定义域为的定义域为。B2,41,3二、函数的值域二、函数的值域函数值的集合y|y=f(x),xA 叫做函数的值域 例例1、求函数、求函数 的值域的值域例例2、求函数、求函数 的值域的值域例例3、函数、函数 的值域为的值域为()A、(-,5 B、(0,+)C、5,+)D、(0,5D练习、函数练习、函数 的值域为

5、的值域为()A、(-,2 B、(-,4 C、2,4 D、2,+)C例例4、求函数、求函数 的值域的值域练习、求函数练习、求函数 的值域的值域例例1.1.已知已知，求求解解：分析：这是含有未知函数f(x)的等式，比较抽象。由函数f(x)的定义可知，在函数的定义域和对应法则f不变的条件下，自变量变换字母，以至变换为其他字母的代数式，对函数本身并无影响，这类问题正是利用这一性质求解的。方法一：配凑法三、函数的解析式三、函数的解析式方法二：令换元法注意点注意点：注意换元的等价性，即要求出 t 的取值范围例2.已知函数f(x)是一次函数，且经过（1，2），（2，5）求函数y=f(x)的解析式分析：与上一

6、题不同的是这一题已知函数是什么类型的函数，那么我们只需设出相应的解析式模型，通过方程组解出系数即可待定系数法例3.设f(x)满足关系式求函数的解析式分析：如果将题目所给的 看成两个变量，那么该等式即可看作二元方程，那么必定还需再找一个关于它们的方程，那么交换 x与1/x形成新的方程解方程组法探索2:(1)已知f(x)是一次函数,且ff(x)=4x+3,求f(x)(2)已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x)(3)设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x和y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3f(x)=x2+x+1课堂小结：1.函数的要素2.函数的定义域与值域的求解3.复合函数定义域及解析式的求解