教育专题：两角差的余弦公式.ppt

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1、 两角差的余弦公式两角差的余弦公式人教版高中数学必修人教版高中数学必修4第三章第三章三角恒等变换三角恒等变换雅礼洋湖实验中学：谢洪波谢洪波一.创设情境【情境问题情境问题】如图，某城如图，某城市的电视发射塔市的电视发射塔CB建筑市建筑市郊的一座小山郊的一座小山CD上，从山上，从山脚脚A测得测得AC=50m,塔顶塔顶B的的仰角为仰角为 ,从从A点观测塔顶点观测塔顶B的视角（的视角（）约为）约为 .求：求：A,B两点间的距离两点间的距离.【问题问题2】在已学过的知识中，有没有形如求在已学过的知识中，有没有形如求两角差余弦的式子呢？两角差余弦的式子呢？二.新知探究直角坐标系直角坐标系三角函数定义三角函

2、数定义对称性对称性二.新知探究【探究一探究一】的值如何用的值如何用角角 的正弦、的正弦、余弦值来表示呢？余弦值来表示呢？yOx【思考思考1】根据三角函数的定义，你能写出点根据三角函数的定义，你能写出点 的坐标吗？的坐标吗？yOx二.新知探究【探究一探究一】的值如何用的值如何用角角 的正弦、的正弦、余弦值来表示呢？余弦值来表示呢？【思考思考2】你能在图中画出角你能在图中画出角 的终边吗？的终边吗？二.新知探究【探究一探究一】的值如何用的值如何用角角 的正弦、的正弦、余弦值来表示呢？余弦值来表示呢？【思考思考3】在下图中，有几组向量的夹角相等？在下图中，有几组向量的夹角相等？yOxP3P1P2yO

3、x【探究二探究二】的值如何用的值如何用角角 的正弦、的正弦、余弦值来表示呢？余弦值来表示呢？二.新知探究【问题问题3】观察上面两个式子，猜想：若观察上面两个式子，猜想：若 是任意角，那么是任意角，那么 【探究探究】你能否证明自己的猜想？你能否证明自己的猜想？三.应用举例三.应用举例四.课堂小结【思考思考】本节课你学到了哪些知识，有怎样的心本节课你学到了哪些知识，有怎样的心得体会？请同学们对本节课学习的过程进行梳理得体会？请同学们对本节课学习的过程进行梳理1.课本课本127页，练习题页，练习题2,3题；题；2.查一查：查一查：“两角差的余弦公式两角差的余弦公式”还要其他证还要其他证明方法吗？请同学们课后分小组继续探讨。明方法吗？请同学们课后分小组继续探讨。五.作业布置