教育专题：分式方程的解求字母的值.ppt

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1、阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训1 1巧用分式方程的巧用分式方程的 解求字母的值解求字母的值习题课习题课 巧用分式方程的解求字母的值主要体现在以下巧用分式方程的解求字母的值主要体现在以下几方面：几方面：(1)(1)利用方程解的定义求字母的值，解决利用方程解的定义求字母的值，解决这类问题的方法是将其解代入分式方程，即可求出这类问题的方法是将其解代入分式方程，即可求出待定字母的值；待定字母的值；(2)(2)利用分式方程有解、有增根、利用分式方程有解、有增根、无解求字母的取值范围或值时，一般都是列出关于无解求字母的取值范围或值时，一般都是列出关于待定字母的不等式或方程，通过解不等

2、式或方程得待定字母的不等式或方程，通过解不等式或方程得到字母的取值范围或值到字母的取值范围或值1技巧技巧 利用分式方程解的定义求字母的值利用分式方程解的定义求字母的值1已知关于已知关于x的分式方程的分式方程 与分式方与分式方 程程 的解相同，求的解相同，求m22m的的值值解分式方程解分式方程 ，得，得x3.经检验经检验，x3是分式方程的解是分式方程的解将将x3代入代入得得 .解得解得mm22m解：解：2技巧技巧利用分式方程有解求字母的取值范围利用分式方程有解求字母的取值范围2.若关于若关于x的方程的方程 有解，求有解，求m 的取的取值值范范围围去分母并整理，得去分母并整理，得xm40.解得解得

3、x4m.分式方程有解，分式方程有解，x4m不能不能为为增根增根又又原方程若有增根，原方程若有增根，则则增根增根为为x3，4m3.解得解得m1.当当m1时时，原分式方程有解，原分式方程有解解：解：3技巧技巧利用分式方程有增根求字母的值利用分式方程有增根求字母的值3若分式方程若分式方程 有增根，有增根，则则m _.14若关于若关于x的方程的方程 有增有增 根，根，则则增根是多少？并求方程增根是多少？并求方程产产生增根生增根时时m 的的值值原方程两原方程两边边同乘同乘(x3)(x3)，得得m2(x3)x3，解得，解得x9m.因因为为原方程有增根，且增根必定使最原方程有增根，且增根必定使最简简公公分母

4、分母为为0，所以，所以(x3)(x3)0，所以所以x3或或x3是原方程的增根是原方程的增根当当x3时时，39m，解得，解得m6；当当x3时时，39m，解得，解得m12.综综上所述，当原方程的增根是上所述，当原方程的增根是x3时时，m6；当原方程的增根是；当原方程的增根是x3时时，m12.解：解：一般令最一般令最简简公分母等于零，可以求出分式方程公分母等于零，可以求出分式方程的增根，再将增根代入分式方程所化成的整式的增根，再将增根代入分式方程所化成的整式方程，就能求出相方程，就能求出相应应的的m的的值值4技巧技巧5【中考中考东营东营】若分式方程若分式方程 无解，无解，则则a的的值为值为_1或或1

5、6.已知关于已知关于x的方程的方程 无解，求无解，求m的的值值利用分式方程无解求字母的值利用分式方程无解求字母的值原方程可化原方程可化为为(m3)x4m8.由于原方由于原方程无解，故有以下两种情形：程无解，故有以下两种情形：(1)若整式方程无解，若整式方程无解，则则m30且且4m 80，此，此时时m3；(2)若整式方程的根是原方程的增根，若整式方程的根是原方程的增根，则则 3，解得，解得m1.经检验经检验，m1 是方程是方程 3的解的解综综上所述，上所述，m3或或1.解：解：同类变式同类变式7.已知关于已知关于x的分式方程的分式方程(1)若方程的增根若方程的增根为为x2，求，求a的的值值；(2)若方程有增根，求若方程有增根，求a的的值值；(3)若方程无解，求若方程无解，求a的的值值