带电粒子在电场中的运动 讲义-高二上学期物理人教版（2019）必修第三册.docx

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1、带电粒子在电场中的偏转1.带电粒子的加速1.1 带电粒子的分类及受力特点基本粒子带电微粒示例电子、质子()、粒子()、离子等液滴、油滴、尘埃、小球等特点一般都不考虑重力，但不能忽略质量一般不能忽略重力受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，只是多了一个静电力而已，若带电粒子在匀强电场中，则静电力为恒力()；若带电粒子在非匀强电场中，则静电力为变力1.2 带电粒子的加速问题分析(1)加速度：，由此可得：(2)速度：，解得 若初速度，则例1一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动变式1竖直放置的带电平行

2、金属板间有匀强电场，一个带负电的油滴从点开始由静止释放，图中给出了四条可能的运动轨迹，、为直线，为曲线，直线水平，竖直，油滴的运动轨迹可能是( )A: B: C: D: 例2如图所示，在点电荷的电场中有、两点，将质子()和粒子()分Q别从点由静止释放，求它们到达点时的速度大小之比为多少?变式1反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似.如图所示，在虚线两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从点由静止开始，在电场力作用下沿直线在、两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是和，带电微粒质量，带电荷量，点距虚线的距离，不计带电微粒的重力，

3、求：(1)点距虚线的距离；(2)带电微粒从点第一次运动到点所经历的时间变式2如图所示，一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下、电场强度为的匀强电场中，从斜槽顶端沿斜槽向下释放一初速度为的带负电的小球，小球质量为，带电荷量为，斜槽底端与点的竖直距离为。则关于小球的运动情况，下列说法中正确的是( )A.只有时，小球才能沿斜槽运动到点B.只有时，小球才能沿斜槽运动到点C.小球若沿斜槽能到达点，最小速度可能是D.小球若沿斜槽能到达点，最小速度一定大于变式3如图所示，带正电的小球固定在倾角为的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为、带正电的小球从点由静止释放，到达点时速度恰好为零.若的长度为.为的中点，两

4、小球都可视为质点，重力加速度为，则下列判断正确的是( )A.从至，先做加速运动，后做匀减速运动B.在从至和从至的过程中，前一过程电势能的增加量较小C.在点受到的库仑力大小是D.产生的电场中，两点的电势差为例3如图所示，两块间距为、足够长的金属板平行竖直放置，长为的细绝缘线一端拴质量为的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为.若将绝缘线剪断，问：(1)小球将如何运动？(2)小球经多长时间打到金属板上？变式1如图所示，绝缘材料制成的半径为的内壁光滑圆轨道，竖直放置在水平地面上且左右恰被光滑挡板挡住，圆心点固定着电荷量为的场源点电荷，一电荷量为、可视为质点的带电小球沿内

5、壁做圆周运动，当小球运动到最高点时，地面对轨道的弹力恰好为零。若轨道与小球的质量均为，忽略小球的电荷对形成的电场的影响，重力加速度为，静电力常量为。下列说法中正确的是( )A: 轨道内壁的电场强度处处相同B: 轨道内壁的电势处处相等C: 运动到与圆心等高的点时，小球对轨道的压力大小为 D: 运动到最低点时，小球对轨道的压力大小为变式2质量为的小球带电荷，由长为的绝缘绳系住，在水平向右，场强为的匀强电场中最初静止于点，如图所示，已知，为了让小球在竖直平面内做完整的圆周运动，问在点至少给小球的初速度为多少( )A. B.C. D. 变式3如图所示，用长为的细线拉一质量为的小球，小球带电荷量为，细线

6、一端悬于固定点，整个装置放在水平向右的足够大的匀强电场中，小球静止在点时细线与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为.求：(1)匀强电场的电场强度大小；(2)将小球拉至点正下方最低点后由静止释放，小球向上摆动过程中的最大速度变式4如图所示为一个俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道，段为直线，段是半径为的一部分圆弧(两部分相切于点)，挡板处于场强为的匀强电场中，电场方向与圆弧的直径平行.现使一带电荷量为、质量为的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动，最后从点抛出，求：(1)小球从释放点到点沿电场强度方向的最小距离；(2)在上述条件下，小球经过点

7、时对挡板的压力大小.例3在电场强度大小为的匀强电场中，将一质量为、电荷量为的带正电小球从点静止释放，小球沿直线斜向下运动，直线与竖直方向的夹角为，如图所示，已知重力加速度为，不计空气阻力，下列判读正确的是( ) A.场强的最小值为 B.场强的最小值为C.当时，小球的电势能一定不变D.当时，小球的机械能一定减小变式1如图所示，在水平面上固定一个竖直放置的圆形光滑管，半径为。空间存在平行于纸面但方向未知的匀强电场，将质量为、带电荷量的小球从点由静止释放，小球沿直线运动到孔1进入光滑管。已知点与孔1的连线与水平方向成60角，重力加速度为.(1)该电场的多种可能中，电场方向如何时电场强度最小？最小值为

8、多少？(2)若电场强度为(1)问所求，小球从孔2出来后又落入孔1，则点距离孔1的距离为多少？2.带电粒子的偏转2.1 两个重要推论 (1)带电粒子沿平行于平行板电容器板面的方向摄入电场中，当粒子离开偏转电场时，无论速度方向如何，粒子速度方向的反向延长线一定经过偏转电场中水平位移的中点。该过程中速度偏转角的正切值，偏移量 (2)速度偏转角满足，该角度与粒子的质量、电荷量均无关例1如图所示为示波管中偏转电极的示意图，间距为，长度为的平行板、加上电压后，可在、之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场)。在距、等距离处的点，有一电荷量为，质量为的粒子以初速度沿水平方向(与、板平行)射入(如图)，

9、不计重力，要使此粒子能从处射出，则、间的电压应为( ) A. B. C. D. 变式1如图所示,带电量之比为的带电粒子、,先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中,不计重力,带电粒子偏转后打在同一极板上,水平飞行距离之比为,则带电粒子的质量之比以及在电场中飞行时间之比分别为( )A.1：1 2：3 B.2：1 3：2 C.1：1 3：4 D.4：3 2：1变式2两平行金属板、水平放置，一个质量为的带电微粒，以的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示. 、两板间距离为，板长.(取)(1)当、间的电压为时，微粒恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该微粒的电荷量和电性.(2)使板接地，欲使该微粒射

10、出偏转电场，求板电势的取值范围.变式3如图，场强大小为、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边 长为，竖直边长为.质量均为、带电量分别为和的两粒子，由，两点先后沿和方向以速率进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中).不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则等于( )A. B. C. D.变式4 一个初动能为的电子，垂直电场线飞入平行板电容器中，飞出电容器时的动能为，如果此电子的初速度增至原来的2倍，则当它飞出电容器的动能变为( )A: B: C: D:2.2 带电粒子在交变电场中的运动例1如图()所示，两平行正对的金属板、间加有如图()所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正

11、中间处若在时刻释放该粒子，粒子会时而向板运动，时而向板运动，并最终打在板上则可能属于的时间段是( )A.B. C.D. 变式1如图所示,两平行金属板相距为,加上如图乙所示的方波形电压,电压的最大值为,周期为.现有一离子束,其中每个离子的质量为,电荷量为,从与两板等距处沿着与板平行的方向连续地射入两板间的电场中.设离子通过平行板所需的时间恰为(与电压变化周期相同),且所有离子都能通过两板间的空间打在右端的荧光屏上,试求:离子击中荧光屏上的位置的范围(也就是与点的最大距离,重力忽略不计)变式2一个质量为的带电粒子以速度从长为、间距为的两平行金属板的中心射入，并沿直线从穿出，如图甲所示，若将两金属板

12、接到交流电源上，交流电压随时间变化的规律如图乙所示，欲使该粒子仍能从点以入射速度穿出，求：(1)交流电压的周期应满足条件？(2)粒子从点射入金属板的时刻应满足的关系3.示波管3.1 示波管的构造例1如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与板间的电压加速，从板中心孔沿中心线射出，然后进入两块平行金属板、形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入、间的电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的点.已知、两板间的电压为，两板间的距离为，板长为，电子的质量为，电荷量为，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.(1)求电子穿过板时速度的大小；

13、(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要电子打到荧光屏上的点的上方，可采取哪些措施？3.2 示波管波形的推断(1)如果仅在或之间加不变的电压，则波形图为一个亮斑(2)如果仅在之间所加电压按正弦规律变化，偏移量也将按正弦规律变化。当电压变化很快时，亮斑移动很快，由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，亮斑的移动看起来就成为一条竖直的亮线；(3)如果在之间加图甲所示的电压，而在之间加不变的电压(正、负)，在荧光屏上会看到一条与轴平行的竖直的亮线，如图所示(4)如果只在水平偏转电极上加电压(上不加电节压)，亮斑在水平方向发生偏移，如果加上随时间周期性变化的电压(如图甲所示电压)，可使亮斑从一侧匀速

14、地运动到另一侧，然后迅速地返回原处再重复地从一侧运动到另一侧，如图乙所示。例2图甲为示波管的原理图.如果在电极之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形(如图所示)是( )变式1示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管，其原理图如图所示，为水平偏转电极，为竖直偏转电极。以下说法正确的是( )A.加()波形电压、不加信号电压，屏上在两个位置出现亮点B.加()波形电压、加()波形电压，屏上将出现两条竖直亮线C.加()波形电压、加()波形电压，屏上将出现一条竖直亮线D.加()波形电压、加()波形电压，屏上将出现()所示形

15、状的图线4.带电粒子在电场中偏转的综合问题例1如图所示,离地高处有一个质量为、带电量为的物体处于电场强度随时间变化规律为(均为大于零的常数,电场水平向左为正方向)的电场中,物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为,已知.时,物体从墙上静止释放,若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当物体下滑后脱离墙面,此时速度大小为,物体最终落在地面上。则下列关于物体的运动说法不正确的是( )A.当物体沿墙壁下滑时,物体先加速再做匀速直线运动B.物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段曲线C.物体克服摩擦力所做的功D.物体与墙壁脱离的时刻为变式1一个质量为、电荷量为的小球以初速度水平抛出,在小球经过的竖直平面内,

16、存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区,两区域相互间隔、竖直高度相等,电场区水平方向无限长,已知每一电场区的场强大小相等、方向均竖直向上,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.小球在水平方向一直做匀速直线运动B.若场强大小等于,则小球经过每一电场区的时间均相同C.若场强大小等于,则小球经过每一无电场区的时间均相同D.小球经过每个电场区过程机械能的减少量相同变式2如图所示，倾斜轨道和光滑圆弧轨道固定在同一竖直平面内，两轨道通过一小段长度不计的光滑弧形轨道相连，已知长，倾角，弧的半径，为其圆心，。整个装置处在水平向左的匀强电场(未画出)中，场强大小。两个相同的绝缘小物块和，质量

17、均为，带正电的小物块静止在点，其电荷量，不带电的小物块从某一位置以的初速度水平抛出，运动到点时恰沿斜面向下与小物块发生弹性正碰，且碰撞过程无电荷转移。若、与轨道间的动摩擦因数分别为和，小物块在运动过程中电荷量保持不变，两物块均可视为质点。求：(1)小物块的抛出点与点间的竖直距离；(2)小物块运动到圆弧轨道最低点点时对轨道的压力大小；(3)小物块离开圆弧轨道后，第一次落到倾斜轨道上的位置与点的距离。变式3 在直角坐标系中，三个边长都为的正方形排列如图所示，第一象限正方形区域中有水平向左的匀强电场，电场强度大小为，第二象限正方形的对角线左侧区域内有竖直向下的匀强电场，三角形区域内无电场，正方形区域内无电场。(1)现有一带电荷量为、质量为的带电粒子(重力不计)从边上的点静止释放，恰好能通过点，求区域内的匀强电场的电场强度的大小。(2)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过点，则释放的坐标值间应满足什么关系?(3)若区域内的电场强度大小变为，方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域中某些点静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过点，则释放点坐标值、间又应满足什么关系?13学科网（北京）股份有限公司