浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题.docx

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1、 第一学期期末检测高一数学试题卷2022.1一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，它的始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点，则的值为A. B. C. D. 【答案】C3. 已知命题，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】D4. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A5. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数f（x）的图象，则（ ）A. B. C D.

2、 【答案】C6. 函数的图象大致形状为（ ）A. B. C. D. 【答案】A7. 设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（ ）A. B. 16C. D. 17【答案】B8. 已知a，b，c都是正实数，设，则下列判断正确的是（ ）A B. C. D. 【答案】D二多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B. C D. 【答案】ABD10. 血压是指血液在血管内流动时作用单位面积血管壁的侧压力，它是推动血液在血管内流动的动力.血压的最大值

3、、最小值分别称为收缩压和舒张压.在未使用抗高血压药的前提下，岁以上成人收缩压或舒张压，则说明这位成人有高血压.设从未使用过抗高血压药的小王今年岁，从某天早晨点开始计算（即早晨点起，），他的血压（单位：）与经过的时间（单位：）满足关系式，则（ ）A. 血压的最小正周期为B. 当天下午点小王的血压为C. 当天小王有高血压D. 当天小王的收缩压与舒张压之差为【答案】BCD11. 已知函数，下列说法正确的有（ ）A. 不存在实数a，使f（x）的定义域为RB. 函数f（x）一定有最小值C. 对任意正实数a，f（x）的值域为RD. 若函数f（x）在区间上单调递增，则实数a的取值范围是【答案】ACD12.

4、已知正实数x，y满足，若不等式恒成立，则实数m的值可以为（ ）A B. C. 1D. 3【答案】BC三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思是：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出扇形面积计算方法：以径乘周，四而一，意思是：将直径乘以弧长再除以.则此问题中，扇形的面积是_平方步.【答案】14. 计算：_.【答案】415. 已知定义在R上的函数满足，且函数的图象关于对称，则_.【答案】016. 设函数），若存在实数，满足，使成立，则实数a的取值范围为_.【答案】四

5、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17. 已知集合，集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）； （2）.18. 已知，）.（1）求的值；（2）若，求的值.【答案】（1） （2）或19. 已知定义在R上的函数（且）是奇函数.（1）求实数k的值；（2）若函数f（x）满足，且对任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围.【答案】（1） （2）20. 已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，求的最值及取得最值时的值.【答案】（1）最小正周期为，单调增区间为 （2）当时，的最大值为0，当时，的最小值为21. 我国承诺2030年

6、前达“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳，要采取植树，节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，嘉兴某企业响应号召，生产上开展节能减排.该企业是用电大户，去年的用电量达到20万度，经预测，在去年基础上，今年该企业若减少用电x万度，今年的受损效益S(x)(万元)满足.为解决用电问题，今年该企业决定进行技术升级，实现效益增值，今年的增效效益Z(x)(万元)满足，政府为鼓励企业节能，补贴节能费万元.（1）减少用电量多少万度时，今年该企业增效效益达到544万元？（2）减少用电量多少万度时，今年该企业总效益最大？【答案】（1）减少用电量5万度时，增效效益达到544万元; （2）当减少用电8万度时，企业总效益最大.22. 已知函数.（1）若，且，求的取值范围；（2）若在上有零点，求证：当时，.【答案】（1） （2）证明见解析