【教案】频率的稳定性+教学设计高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

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1、频率的稳定性 教学设计学习目标：1、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解频率与概率的区别与联系。2、会用概率的意义解释生活中的实际问题。学习重难点：1.重点：用频率估计概率2.难点：频率与概率的关系以及用频率估计概率教学过程：（一）新知导入小刚抛掷一枚硬币100次，出现正面朝上48次.【问题】(1)你能计算出正面朝上的频率吗？(2)抛掷一枚硬币一次出现正面朝上的概率是多少？（二）频率的稳定性知识点一频率的稳定性 频率是概率的估计值，概率是频率的稳定值大量的试验证明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性.一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，

2、即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此我们可以用频率fn(A)估计概率P(A).频率与概率的区别与联系名称区别联系频率本身是随机的，在试验之前无法确定，大多会随着试验次数的改变而改变做同样次数的重复试验，得到的频率值也可能会不同(1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率(2)在实际问题中，事件的概率通常情况下是未知的，常用频率估计概率概率是一个0，1中的确定值，不随试验结果的改变而改变【思考1】频率和概率可以相等吗？【思考2】随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有什么关系？【辩一辩】判断(正确的打“

3、”，错误的打“”)(1)频率就是概率()(2)随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值()（3）小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件.( )（4）某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的.( )【做一做】某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A出现的()A概率为B频率为 C频率为6 D概率为6（三）典型例题1.频率与概率的关系例1 新生婴儿性别比是每100名女婴对应的男婴数.通过抽样调查得知，我国2014年，2015年出生的婴儿性别比分别为115.88和113.51.(1)分别估计我国2014年和2015年男婴的出生

4、率（新生儿中男婴的比率，精确到0.001）；(2) 根据估计结果，你认为”生男孩和生女孩是等可能的”这个判断可靠吗？2.游戏的公平性例2.一个游戏包含两个随机事件A和B，规定事件A发生则甲获胜，事件B发生则乙获胜判断游戏是否公平的标准是事件A和B发生的概率是否相等 在游戏过程中甲发现：玩了10次时，双方各胜5次；但玩到1000次时，自己才胜300次，而乙却胜了700次据此，甲认为游戏不公平，但乙认为游戏是公平的你更支持谁的结论？为什么？练习：1.下列说法中正确的有()任何事件的概率总是在0,1之间； 概率是随机的，在试验前不能确定；频率是客观存在的，与试验次数无关； 频率是概率的近似值，概率是

5、频率的稳定值AB C D【类题通法】频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，利用此公式可求出它们的频率频率本身是随机变量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近摆动，这个稳定值就是概率2.下表是某品牌乒乓球的质量检查统计表：抽取球数501002005001 0002 000优等品数45921944709541 902优等品频率(1)计算各组优等品频率，填入上表：(2)根据频率的稳定性估计事件“抽取的是优等品”的概率.【类题通法】随机事件概率的理解及求法(1)理解：概率可看作频率理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小当试验的次数越来越多时，频率越来越趋近于概率当次数足够多

6、时，所得频率就近似地看作随机事件的概率(2)求法：通过公式fn(A)计算出频率，再由频率估算概率3.某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3,4,5,6,7的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获胜，否则(2)班代表获胜该方案对双方是否公平？为什么？【类题通法】游戏规则公平的判断标准：(1)在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游

7、戏就是公平的，这就是说是否公平只要看获胜的概率是否相等.(2)例如：体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的；每个人购买彩票中奖的概率应该是相等的，这样才是公平的；抽签决定某项事务时，任何一支签被抽到的概率也是相等的，这样才是公平的.课堂小结1.了解频率的稳定性2.理解频率与概率的区别与联系3.会用概率的意义解释生活中的实际问题学习评价【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ）A.很好 B.较好 C.一般 D.较差【导学案评价】 本节导学案难度如何（ ）A.很好 B.较好 C.一般 D.较差【建议】 你对本节导学案的建议：课后作业完成课时作业5学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司