【教案】《抛物线及其标准方程》教学设计.doc

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1、抛物线及其标准方程教学设计1.教学任务分析学生已有的主要知识结构学生已经学习过椭圆、双曲线的定义几何性质。经历了根据椭圆、双曲线的几何特征，建系求方程及根据图形刻划几何性质的过程。建立新的知识结构建立曲线方程的依据是：弄清曲线上的动点运动所满足的几何条件，弄清抛物线上的点所满足的几何条件。类比建立椭圆、双曲线标准方程的过程，建立抛物线的标准方程。1.掌握抛物线的定义、四种不同形式的标准方程、准线、焦点及对应的几何图形。2.会求抛物线的标准方程、焦点及准线方程。3.掌握抛物线在实际问题中的应用。教学重点与难点：掌握抛物线的标准方程、准线、焦点及对应的几何图形。教学过程：一、 回顾与思考共同特征是

2、： 如果常数e=1图形会是什么？二、 定义抛物线：平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹。焦点：定点F叫做抛物线的焦点准线：定直线l叫做抛物线的准线三、 推导标准方程1. 问题：如何建系使抛物线方程更简单？2. 设点（x,y) 3. 列出几何等式：M|MF|=d4. 坐标化：5. 化简得：概括：建设现代化。四、 探究问题：在求椭圆、双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系可得不同形式的标准方程。那么，抛物线的标准方程有哪些不同的形式？请探究之后填写与表。问题：请你谈谈你的经验。五、 知识应用课堂练习：教材P67 T1、T2例2：若抛物线y2=2px(p0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A2 B3 C4 D8例3：已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点若为的中点，则_例4：六、 小结请你小结本课学习的知识内容.请你说说学完本课有什么收获？七、 课后作业上交作业：教材P73页，T4,T5,T7自主作业：同步解析与测评P39-40“增效作业”。