【课件】3.2.2 第1课时 奇偶性的概念（课件）（人教A版2019必修第一册）.pptx

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1、 3.2.2 奇偶性第1课时 奇偶性的概念学习目标素素 养养 目目 标标学学 科科 素素 养养1、结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(难点).2、掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系(重点).3、会利用函数的奇偶性解决简单问题(重点).1、数学抽象2、数学运算3、直观想象自主学习探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)如何用符号语言描述这一特征？f(x)=x2g(x)=2-|x|05-500.511.522.5-0.5-1-1.5-2-2.5y图象关于y轴对称自主学习可以发现：当x取一对相

2、反数时，相应的两个函数值相等f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1)f(-x)=f(x)？对于对于R内任意的一个内任意的一个x,都有都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)这时称函数f(x)=x2为偶函数。这就是用符号语言描述图象关于y轴对称函数值是如何体现这一特征的?自主学习一.偶函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果任意xI，都有-xI，且f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数偶函数 例如，函数 都是偶函数，它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.举几个偶函数的例子？自主学习探究二：观察下图，思考并讨论以下问题：探究二：观察下图，思考并讨

3、论以下问题：f(x)=xg(x)=1/x(1)这两个函数图象图象有什么共同特征吗？(2)如何用符号语言符号语言描述这一特征？自主学习f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1)（1）图象关于原点对称 实际上，上，对于于R内任意的一个内任意的一个x,都有都有f(-x)=-x=-(x)=-f(x)（2）当x取一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数自主学习注意：注意：1、函数的奇偶性是函数的、函数的奇偶性是函数的整体性质整体性质（单调性是局部性质）（单调性是局部性质）2、由函数的奇偶性定义可知，、由函数的奇偶性定义可知，任意任意xI，都有，都有-xI（即

4、（即定义域关定义域关于原点对称于原点对称）一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果任意xI，都有-xI，且f(x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数奇函数 3、若、若f(x)为奇函数，奇函数，0I，一定有，一定有f(0)=0.二.奇函数 自主学习对于一个函数来说，它的奇偶性有对于一个函数来说，它的奇偶性有以下以下可能：可能：奇函数奇函数 偶函数偶函数 既是奇函数又是偶函数；既是奇函数又是偶函数；既不是奇函数也不是偶函数既不是奇函数也不是偶函数.三.分类 小试牛刀小试牛刀题型一函数奇偶性的判断经典例题题型一函数奇偶性的判断经典例题题型一函数奇偶性的判断经典例题经典例题总结题型一函数奇偶性

5、的判断经典例题总结题型一函数奇偶性的判断跟踪训练1 经典例题题型一函数奇偶性的判断经典例题题型一函数奇偶性的判断经典例题题型二奇、偶函数的图象问题经典例题总结利用奇、偶函数的图象求解问题利用奇、偶函数的图象求解问题1.依据：奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称.2.求解：根据奇、偶函数图象的对称性可以解决诸如求函数值或画出奇偶函数图象的问题.题型二奇、偶函数的图象问题跟踪训练2 经典例题题型二奇、偶函数的图象问题经典例题点拨题型三函数奇偶性的应用角度1：利用函数的奇偶性求值经典例题题型三函数奇偶性的应用跟踪训练3 经典例题题型三函数奇偶性的应用经典例题点拨角度2：利用奇偶性求参数题型三函数奇偶性的应用经典例题题型三函数奇偶性的应用跟踪训练4 经典例题题型三函数奇偶性的应用当堂达标当堂达标当堂达标当堂达标当堂达标当堂达标课堂小结对应课后练习对应课后练习课后作业