【课件】双曲线的简单几何性质 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、3.2.2 双曲线的简单几何性质3.2 双曲线双曲线型冷却塔比水池式冷却构筑物占地面积小，布置紧凑，水量双曲线型冷却塔比水池式冷却构筑物占地面积小，布置紧凑，水量损失小，且冷却效果不受风力影响；优点是对流快，散热效果好。损失小，且冷却效果不受风力影响；优点是对流快，散热效果好。|MF1|-|MF2|=2a（2aa0e 1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：5、渐近线、渐近线焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：双曲线标准方程：YX1、范围：xa或x-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）

2、4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=xyo-aab-b（1）范围）范围:（2）对称性）对称性:关于关于x轴、轴、y轴、原点都对称轴、原点都对称（3）顶点）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线）渐近线:（5）离心率）离心率:或或或或关于关于坐标坐标轴和轴和原点原点都对都对称称性性质质双双曲曲线线范围范围对称性对称性 顶点顶点 渐近线渐近线离心率离心率图象图象解：解：把方程化为标准方程把方程化为标准方程可得可得:实半轴长实半轴长a=4虚半轴长虚半轴长b=3焦点坐标是焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率离心率:渐近线方程渐近线方程:半焦距半

3、焦距c=53422=+典例展示典例展示例例1.求双曲线求双曲线 的实半轴长的实半轴长,虚半轴长虚半轴长,焦点坐标焦点坐标,离心率离心率,渐近线方程。渐近线方程。B12=+byax222（a b 0）12222=-byax(a 0 b0)222=+ba(a 0 b0)c222=-ba(a b0)cyXF10F2MXY0F1F2 p椭椭 圆圆双曲线双曲线方程方程a b c关系关系图象图象关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称渐近线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)THANKS!THANKS!THANKS!THANKS!