初中数学一元二次方程知识点2篇.docx

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1、 初中数学一元二次方程知识点2篇用间接配方法解一元二次方程 已知未知先分别，因式分解是其次。 调整系数等互反，和差积套恒等式。 完全平方等常数，间接配方显优势。 一元二次方程的一般形式 a0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，讨论一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是详细数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 一元二次方程解法口诀 含有一个未知数，最高指数是二次; 整式方程最常见，一元二次方程式。 左边二次三项式，右边是零一般式。 方程缺少常数项，求根提取公因式; 方程没有一次项，直接开方最适宜;

2、 方程假如合家欢，十字相乘先去试; 分解二次常数项，叉乘求和凑中式; 如能做到这一点，十字相乘根求之; 否则可以去配方，自然能够套公式。 一元二次方程常见考法 (1)考察一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很敏捷，所以始终很吸引命题者。主要考察根与系数的推导，有关规律的探究已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比拟开放; (2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐蔽在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等

3、); (3)列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。(常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式 初中数学一元二次方程学问点2 学问点总结 一一元二次方程的根： 验根：不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两根； 求根及未知数系数：已知方程的一个根，可利用根与系数的关系求出另一个数及未知数系数. 求代数式的值：在不解方程的状况下，可利用根与系数的关系求关于 和 的代数式的值，如 求作新方程：已知方程的两个根，可利用根与系数的关系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的应用：方程是解决实际问题的有效模型和工具.利用方程解决。 二解一元二次方程应用题： 它

4、是列一元一次方程解应用题的拓展,解题方法是一样的。其一般步骤为： 1设：即适当设未知数（直接设未知数，间接设未知数），不要漏写单位名称，会用含未知数的代数式表示题目中涉及的量； 2列：依据题意，列出含有未知数的等式，留意等号两边量的单位必需全都； 3解：解所列方程，求出解来； 4验：一是检验是否为方程的解，二是检验是否为应用题的解； 5.答：怎么问就怎么答，留意不要漏写单位名称。 常见考法 （1）考察一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很敏捷，所以始终很吸引命题者。主要考察根与系数的推导，有关规律的探究已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般

5、比拟开放； （2）在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。（几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐蔽在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等）； （3）列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。（常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式 误区提示 （1）已知方程根的状况，确定字母系数的取值范围时，无视了对二次项系数的争论； （2）无视“方程有实根”的含义，丢掉判别式等于零的状况； （3）不挖掘题目中的隐含条件导致错解； （4）无视等式的根本性质，造成失根； （5）忽视实际问题中对方程的根的检验，造成错解。