初三部编版数学知识点（初三数学知识点归纳总结）.docx

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1、 初三部编版数学知识点（初三数学知识点归纳总结）九年级下册数学学问点总结 【旋转变换】 1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 说明：(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所打算的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是一样的.(4)旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的.旋转不转变图形的大小和外形. 2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3)旋转前、后的图形全等. 3.旋转作图的步骤和方法：(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关

2、键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形. 说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角. 【圆周角】 1、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不行) 2、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 3、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。 2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(常见帮助线：有直径可构成直角，有900圆周角可构成直径;找圆心的方法

3、：作两个900圆周角所对两弦交点) 4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角) 补充：1、两条平行弦所夹的弧相等。 2、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。 3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。 初三年级数学圆的学问点整理 1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。 2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。 3.圆上任意两点间的局部叫作圆弧

4、，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧。 4.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 6.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。 8.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 9.在同圆或等圆中，假如两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。 10.在同圆或等圆中，假如两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。 11.顶点在圆上，并且两

5、边都与圆相交的角叫做圆周角。 12.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 13.半圆(或半径)所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。 14.假如一个多边形的全部顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。 15.在同圆或等圆中，假如两个圆周角相等，他们所对的弧肯定相等。 16.圆内接四边形的对角互补。 17.点P在圆外dr点P在圆上d=r点P在圆内d 18.不在同始终线上的三个点确定一个圆。 19.经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三

6、角形的外心。 20.直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。 21.直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。 22.直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。 23.直线L和Od 直线L和O相离dr 24.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 25.圆的切线垂直于过切点的半径。 26.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 27.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。 28.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切

7、圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。 29.假如两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，(格外离和内含)假如两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，(格外切和内切)。假如这两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。 30.两圆圆心的距离叫做圆心距。 31.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。 32.在半径是R的圆中，由于360圆心角所对的弧长就是圆周长C=2R，所以n的圆心角所对的弧长为 nR L= 180 33.由组

8、成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形 34.在半径是R的圆中，由于360的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=R2nR2 S扇形= 360 35.我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。 初三年级下学期数学学问点 学问点一、平面直角坐标系 1，平面直角坐标系 在平面内画两条相互垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴

9、分割而成的四个局部，分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用(a，b)表示，其挨次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。 学问点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在其次象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 2、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上，y为任意实数 点P(x,y)既在x

10、轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为(0，0) 3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等 点P(x,y)在其次、四象限夹角平分线上x与y互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标一样。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标一样。 5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征 点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数 点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数 点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数 6、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： (

11、1)点P(x,y)到x轴的距离等于 (2)点P(x,y)到y轴的距离等于 (3)点P(x,y)到原点的距离等于 【二次函数的图像与性质】 二次函数的概念：一般地，形如ax2+bx+c=0的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a0，而b,c可以为零.二次函数的定义域是全体实数. 二次函数图像与性质口诀 二次函数抛物线，图象对称是关键; 开口、顶点和交点，它们确定图象限; 开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特殊，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。