初一数学有理数总结.docx

《初一数学有理数总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学有理数总结.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 初一数学有理数总结 初一数学 有理数 总结 第一章有理数1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。 留意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。同一根数轴，单位长度不能转变。 一般地，设是一个正数，则数轴上

2、表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数。1.2.4肯定值 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。 一个正数的肯定值是它的本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次，就是从小到大的挨次，即左边的数小于右边的数。 比拟有理数的大小：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，肯定值大的反而小。 1.3有理数的加减法1

3、.3.1有理数的加法有理数的加法法则： 同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。 两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：abba 三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：(ab)ca(bc)1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进展。有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。aba(b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把

4、肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 两个数相乘，交换因数的位置，积相等。abba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。（ab）ca（bc） 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a（bc）abac 数字与字母相乘的书写标准： 数字与字母相乘，乘号要省略，或用“” 数字与字母相乘，当系数是1或1时，1要省略不写。带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。 用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子

5、2x3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。 一般地，合并含有一样字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即axbx（ab）x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则： 括号前是“”，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都不转变符号。括号前是“”，把括号和括号前的“”去掉，括号里各项都转变符号。括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号一样；括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。 1.4.2有理数的除法有理数除法法则： 除以一个不等于

6、0的数，等于乘这个数的倒数。aba(b0) 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 由于有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最终求出结果。 1.5有理数的乘方1.5.1乘方 求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。有理数混合运算的运算挨次：先乘方，再乘除，最终加减；同级运算，从左到右进

7、展； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展1.5.2科学记数法 把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n1。1.5.3近似数和有效数字 接近实际数目，但与实际数目还有差异的数叫做近似数。准确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说准确到哪一位。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 扩展阅读：初一数学有理数总结 1.1正数和负数 把0以外的数分为正数和

8、负数。0是正数与负数的分界。 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。全部正整数组成正整数集合，全部负整数组成负整数集合。正整数，0，负整数统称整数。1.2.2数轴 具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。1.2.3相反数 只有符号不同的数叫相反数。 0的相反数是0正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4肯定值肯定值a 性质：正数的肯定值是它的本身负数的肯定值的它的相反数 0的肯定值的01.2.5数的大小比拟 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次，就

9、是从小到大的挨次，即左边的数小于右边的数。 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，肯定值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 同号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。肯定值不相等的异号两数相加，去肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法 减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)1.4有

10、理数的乘除法1.4.1有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号的负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。 几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。(ab)c=(ac)b乘法安排律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a(b+c)=ab+ac 1.4.2有理数的除法除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何

11、一个不等于0的数，都得0 乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最终求出结果。 有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则根据先乘除，后加减的挨次进展。 1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫做底数，n叫做指数。 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。做有理数的混合运算时，应留意以下运算挨次：1.先乘方，再乘除，最终加减； 2.同级运算，从左到右进展； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进展。 1.5.2科学记数法。 把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。 1.5.3近似数 一个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差异，它是一个近似数。 近似数与精确数的接近程度，可以用准确度表示。 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部的数字都是这个数的有效数字。 友情提示：本文中关于初一数学 有理数 总结给出的范例仅供您参考拓展思维使用，初一数学 有理数 总结：该篇文章建议您自主创作。